山東省臨沂市2019年中考數(shù)學復習 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質課件.ppt

第五節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質,考點一二次函數(shù)的圖象與性質(5年4考)例1(2016臨沂中考)二次函數(shù)yax2bxc，自變量x與函數(shù)y的對應值如表：,下列說法正確的是()A拋物線的開口向下B當x3時，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2D拋物線的對稱軸是x,【分析】根據(jù)表格，利用二次函數(shù)的對稱性，畫出二次函數(shù)的草圖，結合圖象對各個選項進行判斷【自主解答】在平面直角坐標系中，描出點(4，0)，(3，2)，(2，2)，(1，0)，畫出拋物線的大致圖象如下：,由圖象可知，拋物線開口向上，A錯誤；當3<xy2.其中正確的結論有()A4個B3個C2個D1個,B,考點二確定二次函數(shù)的解析式(5年5考)例2一個二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是(2，4)，且過另一點(0，4)，則這個二次函數(shù)的解析式為()Ay2(x2)24By2(x2)24Cy2(x2)24Dy2(x2)24,【分析】已知拋物線的頂點和拋物線上任一點坐標，可設頂點式，利用待定系數(shù)法求解【自主解答】二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是(2，4)，設這個二次函數(shù)的解析式為ya(x2)24.把(0，4)代入得a2，這個二次函數(shù)的解析式為y2(x2)24.故選B.,求函數(shù)解析式的方法(1)待定系數(shù)法：若已知任意三點坐標，則設一般式；若已知頂點坐標，則設頂點式；若已知與x軸交點坐標，則設交點式,(2)圖象法：化為頂點式y(tǒng)a(xh)2k，確定a，h，k，求出變化后的解析式，如平移變換a不變；關于x軸對稱后變?yōu)閥a(xh)2k；關于y軸對稱后變?yōu)閥a(xh)2k；繞頂點旋轉180后變?yōu)閥a(xh)2k；繞原點旋轉180后變?yōu)閥a(xh)2k.,4(2015臨沂中考)要將拋物線yx22x3平移后得到拋物線yx2，下列平移方法正確的是()A向左平移1個單位，再向上平移2個單位B向左平移1個單位，再向下平移2個單位C向右平移1個單位，再向上平移2個單位D向右平移1個單位，再向下平移2個單位,D,5(2017上海中考)已知一個二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點坐標為(0，1)，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是_.(只需寫一個)6經(jīng)過A(4，0)，B(2，0)，C(0，3)三點的拋物線解析式是_,y2x21,考點三二次函數(shù)與方程、不等式的關系(5年0考)例3如圖，已知頂點為(3，6)的拋物線yax2bxc經(jīng)過點(1，4)，則下列結論中錯誤的是()Ab2>4acBax2bxc6C若點(2，m)，(5，n)在拋物線上，則mnD關于x的一元二次方程ax2bxc4的兩根為5和1,【分析】由拋物線與x軸有兩個交點則可對A進行判斷；由于拋物線開口向上，有最小值則可對B進行判斷；根據(jù)拋物線上的點離對稱軸的遠近，則可對C進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可對D進行判斷,【自主解答】圖象與x軸有兩個交點，方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根，即b24ac0，b24ac，故A正確；拋物線的開口向上，且拋物線的最小值為6，ax2bxc6，故B正確；拋物線的對稱軸為直線x3，,5離對稱軸的距離大于2離對稱軸的距離，mn，故C錯誤；根據(jù)拋物線的對稱性可知，(1，4)關于對稱軸的對稱點為(5，4)，關于x的一元二次方程ax2bxc4的兩根為5和1，故D正確故選C.,7在同一坐標系下，拋物線y1x24x和直線y22x的圖象如圖所示，那么不等式x24x2x的解集是()Ax0B0x2Cx2Dx0或x2,A,8二次函數(shù)yx2mx的圖象如圖，對稱軸為直線x2，若關于x的一元二次方程x2mxt0(t為實數(shù))在1x5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是()At5B5t3C3t4D5t4,A,