山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖像 第11講 反比例函數(shù)課件.ppt

第11講反比例函數(shù),考點1反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)解析式的三種形式：(1)y(k0)，(2)_(k0)，(3)_(k0),ykx1,xyk,點撥對于反比例函數(shù)而言，有三個不等于0，即系數(shù)k0，自變量x0，函數(shù)值y0.,考點2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),第一、第三,第二、第四,減小,增大,點撥k的幾何意義：過反比例函數(shù)(k0)圖象上任意兩點P，Q，分別作兩坐標(biāo)軸的垂線PA，PB，QC，QD，垂足分別為A，B，C，D，則四邊形PAOB，QCOD為矩形，S矩形PAOBS矩形QCOD|xy|k|；SPAOSQCO,考點3確定反比例函數(shù)的解析式的方法已知反比例函數(shù)圖象上的點與坐標(biāo)軸圍成的矩形(或直角三角形)的面積時，則可利用k的幾何意義求值，從而確定其解析式考點4反比例函數(shù)的應(yīng)用1反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何圖形的結(jié)合：在平面直角坐標(biāo)系中求三角形面積時，通常以_上的邊為底；如果沒有坐標(biāo)軸上的邊，則用_求解2反比例函數(shù)的實際應(yīng)用(步驟)(1)分析題意，找出自變量與因變量之間的_，求出函數(shù)解析式y(tǒng)，確定出_；(2)根據(jù)反比例函數(shù)的_求解有關(guān)問題；(3)根據(jù)題意，寫出實際問題的答案.,6年1考,6年4考,坐標(biāo)軸,割補法,乘積關(guān)系,自變量的取值范圍,圖象和性質(zhì),考情分析結(jié)合一次函數(shù)或二次函數(shù)圖象與解析式系數(shù)的關(guān)系考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的增減性，反比例函數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用是本內(nèi)容考查的重點預(yù)測結(jié)合一次函數(shù)考查反比例函數(shù)圖象，反比例函數(shù)k的幾何意義以及與一次函數(shù)的交點問題,命題點1一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點12018德州，T18，4分如圖，反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yx2在第三象限交于點A，點B的坐標(biāo)是(3，0)，點P是y軸左側(cè)的一點，若以A、O、B、P為頂點的四邊形為平行四邊形，則點P的坐標(biāo)為_.22013德州，T16，4分函數(shù)y與yx2圖象交點的橫坐標(biāo)分別為a，b，則的值為_,(4，3)或(2，3),2,命題點2反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用,42015德州，T20，8分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BEAC，AEOB.(1)求證：四邊形AEBD是菱形；(2)如果OA3，OC2，求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式,解：(1)證明：BEAC，AEOB，四邊形AEBD是平行四邊形四邊形OABC是矩形，又ACOB，DADB.四邊形AEBD是菱形,52014德州，T21，10分如圖，雙曲線y(x>0)經(jīng)過OAB的頂點A和OB的中點C，ABx軸，點A的坐標(biāo)為(2，3)(1)確定k的值；,(2)若點D(3，m)在雙曲線上，求直線AD的解析式；,(3)計算OAB的面積,命題點3反比例函數(shù)的實際應(yīng)用62016德州，T21，10分某中學(xué)組織學(xué)生參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如下表所示：,(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為多少元？,類型1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)12018無錫已知點P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函數(shù)y的圖象上，且a0b，則下列結(jié)論一定正確的是()Amn0Bmn0CmnDmn22018威海若點(2，y1)，(1，y2)，(3，y3)在雙曲線y(k0)上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y232018泰安二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yaxb在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(),D,D,C,類型2反比例函數(shù)中k的幾何意義42018鹽城如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E.若BDE的面積為1，則k_,4,解題要領(lǐng)：求反比例函數(shù)解析式中的k，就是求出雙曲線上某點的坐標(biāo)或橫、縱坐標(biāo)的積；先設(shè)反比例函數(shù)圖象上關(guān)鍵點的坐標(biāo)，再利用該點的坐標(biāo)和已知表示出其他數(shù)量關(guān)系，是求解這類問題常用的方法,52018婁底如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點P是反比例函數(shù)y圖象上的一點，PAx軸于點A，則POA的面積為_類型3反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題62018黃石已知一次函數(shù)y1x3和反比例函數(shù)y2的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是()Ax1或x4B1x0或x4C1x0或0x4Dx1或0x4,1,B,72018岳陽如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A(2，3)和點B(點B在點A的右側(cè))，作BCy軸，垂足為點C，連接AB，AC.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)若ABC的面積為6，求直線AB的解析式,解題要領(lǐng)：求直線與雙曲線的交點，需建立由ykxb和y組成的方程組，并解之；求一般圖形的面積可轉(zhuǎn)化為邊在坐標(biāo)軸上的圖形的面積,類型4反比例函數(shù)的實際應(yīng)用,82018聊城春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項工作，為此，某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進行消毒在對某宿舍進行消毒的過程中，先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然后打開門窗進行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示下面四個選項中錯誤的是(),A經(jīng)過5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達到10mg/m3B室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時間達到了11minC當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒此次消毒完全有效D當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到2mg/m3開始，需經(jīng)過59min后，學(xué)生才能進入室內(nèi),C,92019李滄模擬隨著私家車的增加，城市的交通也越來越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y(千米/時)與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x(輛)的關(guān)系如圖所示，當(dāng)x10時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)車行駛速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是()A0<x40Bx40Cx40D0<x4010某車隊要把4000噸貨物運到湖南洪澇災(zāi)區(qū)(方案定后，每天的運量不變)(1)從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位：噸)與運輸時間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)解析式？(2)因強降水等惡劣天氣的影響，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計劃完成任務(wù)的天數(shù),A,