k字型在相似中的妙用【教學(xué)類別】

LOGO1應(yīng)用22應(yīng)用2A A型型8 8型型K K型型基本圖形3應(yīng)用2“K”字型4應(yīng)用2LOGO中考專題中考專題相似基本圖形應(yīng)用相似基本圖形應(yīng)用之之-“K K”字型的妙用字型的妙用成都七中嘉祥外國語學(xué)校成都七中嘉祥外國語學(xué)校 何江何江5應(yīng)用26應(yīng)用211802180123ABCAACBDCEACBADCE 證明：在中又ABCCDEK字型的一般形式你能證明嗎？7應(yīng)用2K K型型三角形基架三角形基架矩形基架矩形基架梯形梯形基架基架8應(yīng)用21 1、如圖，等邊如圖，等邊ABCABC的邊長為的邊長為3 3，點(diǎn)點(diǎn)D D是是BCBC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，且且BD=1BD=1，在在ACAC上取上取點(diǎn)點(diǎn)E E，使，使ADE=60ADE=60度，度，AEAE長長為（為（）A.A.B.B.C.D.C.D.32237334c9應(yīng)用22 2、如圖，如圖，P P為線段為線段ABAB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，ADAD與與BCBC交于點(diǎn)交于點(diǎn)E E，使，使CPDCPD=A A=B B，BCBC交交PDPD于點(diǎn)于點(diǎn)F F，ADAD交交PCPC于點(diǎn)于點(diǎn)G,G,則則圖中相似三角形有（圖中相似三角形有（）A.A.1 1對(duì)對(duì) B.2 B.2對(duì)對(duì)C.3C.3對(duì)對(duì) D.4 D.4對(duì)對(duì)c10應(yīng)用23、如如圖，梯形圖，梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=DC=AD=6AB=DC=AD=6，ABC=70ABC=70，點(diǎn)，點(diǎn)E E，F(xiàn) F分別在線段分別在線段ADAD，DCDC上，且上，且BEF=110BEF=110，若，若AE=3AE=3，DFDF長為長為_1.511應(yīng)用24、如圖如圖,在在矩形矩形ABCDABCD中中，點(diǎn)，點(diǎn)G G，F(xiàn) F分別分別在在ADAD，BCBC上上運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)點(diǎn)G G不不與與A A重合，重合，點(diǎn)點(diǎn)F F不不與與B B重重合），合），E E是是ABAB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E E不與不與A A，B B重重合），在運(yùn)動(dòng)過程中始終合），在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持保持GEEFGEEF，且且AG+GE=AB=aAG+GE=AB=a設(shè)設(shè)AE=mAE=m，請請?zhí)骄浚禾骄浚築EFBEF的周長的周長是否是否與與m m值有關(guān)，若值有關(guān)，若有有關(guān)關(guān)請用含請用含m m的代數(shù)式的代數(shù)式表表示示BEFBEF的的周長；若周長；若無無關(guān)關(guān)請說明理由請說明理由 12應(yīng)用2ma-ma-xx先證AEGBFEAEGBFECAGEBC思路點(diǎn)撥：2BFECa22BFEamCxBFExamamC222()xmax13應(yīng)用2(2011年 莆田)（3 3）問變式）問變式AB=10,BF=4,B=60AB=10,BF=4,B=60,設(shè)設(shè)AE=AE=x,AGx,AG=y,=y,求求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。M14應(yīng)用2（20112011年福州）年福州）如圖，正如圖，正ABCABC邊長為邊長為6cm6cm，P,QP,Q同時(shí)從同時(shí)從A,BA,B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB,BCAB,BC勻勻速運(yùn)動(dòng)，其速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)中點(diǎn)P P的速度為的速度為1cm/s1cm/s，點(diǎn)，點(diǎn)Q Q的的速度為速度為2cm/s2cm/s，當(dāng)，當(dāng)Q Q點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)到達(dá)C C點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為為t t（s s），解答），解答下列問題：下列問題：（3 3）作）作QR/BAQR/BA交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)R R，連接，連接PRPR，當(dāng)，當(dāng)t t為何值為何值時(shí)，時(shí)，APRAPRPRQ.PRQ.思路點(diǎn)撥：即即AP:BQ=AR:BPAP:BQ=AR:BP可可得得t=1.2t=1.22t6-2t6-2t2tt6-t核心條件1：QR/QR/BABA結(jié) 論：RQCRQC也是也是正三角形和各線段的長度正三角形和各線段的長度核心條件2：APRAPRPRQPRQ結(jié) 論：APRAPRBQPBQP（基本圖形）（基本圖形）15應(yīng)用2基本圖形發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)構(gòu)造構(gòu)造活用活用題目具備基本圖形所有特征，可直接通過基本圖形性質(zhì)作答的簡單應(yīng)用。題目具備基本圖形部分特征，可稍作變形才能求解?；緢D形的運(yùn)用只是求解的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可化難為易。16應(yīng)用2（2012天津）已知一個(gè)矩形紙片天津）已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)），點(diǎn)P為為BC邊上邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得折疊該紙片，得點(diǎn)點(diǎn)B和折痕和折痕OP設(shè)設(shè)BP=t（）如圖）如圖，當(dāng)，當(dāng)BOP=30時(shí)，求點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（）如圖）如圖，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線落在直線PB上，上，得點(diǎn)得點(diǎn)C和折痕和折痕PQ，若若AQ=m，試用，試用含含有有t的式子表示的式子表示m；（）在（）在（）的的條件條件下，當(dāng)點(diǎn)下，當(dāng)點(diǎn)C恰恰好好落在邊落在邊OA上時(shí)上時(shí)，求求點(diǎn)點(diǎn)P的的坐標(biāo)坐標(biāo)17應(yīng)用2思路點(diǎn)撥:先證OBPPCQBPOBCQPC6611tmt21116(011)66mtttt6-m611-t核心條件1：兩次翻折核心條件2：B落在PC上問題2：求m和t的關(guān)系結(jié) 論：構(gòu)造出K字型18應(yīng)用2思路點(diǎn)撥:t問題3：求點(diǎn)P的坐標(biāo)核心條件1：兩次翻折核心條件2：B落在PC上核心條件3：C落在OA上11-t11-t11-tt6tm11-2t結(jié) 論1：構(gòu)造出等腰三角形結(jié) 論3：構(gòu)造出新的K字型結(jié) 論2：構(gòu)造RT m6-m6-m21116.(2)66mtt2226.(1)mmt11OCPCPCt1113(,6)3P19應(yīng)用2收收獲獲20應(yīng)用2做題的四種境界就題論題一一題題多多解解一一題題多多變變多多題題歸歸一一數(shù)學(xué)素養(yǎng)21應(yīng)用2朱睿聰小組22應(yīng)用2楊寧遠(yuǎn)小組23應(yīng)用2徐雪橋小組24應(yīng)用2LOGO25應(yīng)用2