2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第二課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)的應(yīng)用（習(xí)題課）課件 新人教A版必修1.ppt

第二課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)的應(yīng)用(習(xí)題課),目標(biāo)導(dǎo)航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,自我檢測(cè),1.(比較大小)若a=lg1.5,b=lg0.5,則()(A)a>b(B)alnx>lny,則()(A)0<x<y<1(B)0<y<x<1(C)0<x<1<y(D)x<0<ylog22=1=log55>log54,所以log23>log54.,題后反思,比較對(duì)數(shù)式的大小,主要依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.(1)若底數(shù)為同一常數(shù),則可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行比較.(2)若底數(shù)為同一字母,則根據(jù)底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響,對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論.(3)若底數(shù)不同,真數(shù)相同,則可以先用換底公式化為同底后,再進(jìn)行比較,也可以畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,再進(jìn)行比較.(4)若底數(shù)與真數(shù)都不同,則常借助1,0等中間量進(jìn)行比較.,【備用例1】(1)若a=0.32,b=log20.3,c=20.3,則a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是()(A)c<a<b(B)b<c<a(C)c<b<a(D)b<a<c,解析:(1)因?yàn)?20=1,所以a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為b<a<c.故選D.,(A)c<a<b(B)a<b<c(C)b<c<a(D)b<a0,a1).解關(guān)于x的不等式:loga(1-ax)>f(1).,方法技巧(1)解對(duì)數(shù)不等式(組)的方法是把對(duì)數(shù)不等式(組)轉(zhuǎn)化為一般不等式(組)求解,其依據(jù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.若含有字母,應(yīng)考慮分類(lèi)討論.(2)求解對(duì)數(shù)不等式易忽略定義域優(yōu)先的原則,導(dǎo)致增解.,即時(shí)訓(xùn)練2-1:(1)(2017北京高一月考)已知f(x)=log3x,f(a)>f(2),那么a的取值范圍是(),解析:(1)由題意,f(x)=log3x,函數(shù)單調(diào)遞增,因?yàn)閒(a)>f(2),所以a>2,故選A.,題型三,對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,(A)(-,-1)(B)(-,1)(C)(1,+)(D)(3,+),方法技巧對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性(1)對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)一般可以分為兩類(lèi):一類(lèi)是對(duì)數(shù)函數(shù)為外函數(shù),即y=logaf(x)型;另一類(lèi)是內(nèi)函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù),即y=f(logax)型,對(duì)于y=logaf(x)型的單調(diào)性,有以下結(jié)論:函數(shù)y=logaf(x)的單調(diào)性與函數(shù)u=f(x)(f(x)>0)的單調(diào)性在a>1時(shí)相同,在0<a0,y=logat,所以函數(shù)t=3-ax是減函數(shù),故a>1,且3-a1>0,所以3>a>1.,【備用例2】若函數(shù)y=loga(3-ax)在0,1上是減函數(shù),則a的取值范圍是.,答案:(1,3),題型四,對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,【例4】(2018宜賓高一期末)已知函數(shù)f(x)=log2(3+x)+log2(3-x).(1)求f(1)的值;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并加以證明;,解:(1)f(1)=log2(3+1)+log2(3-1)=3.,(3)若f(x)0且a1).(1)求函數(shù)f(x)的定義域、值域;(2)若函數(shù)f(x)有最小值為-2,求a的值.,【備用例3】(1)求滿足不等式2(log0.5x)2+9log0.5x+90的x的取值范圍;,謝謝觀賞！,