2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算課件 新人教A版選修2-2.ppt

第三章,數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,32復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算,32.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,在研究復(fù)數(shù)的乘法時(shí)，我們注意到復(fù)數(shù)的形式就像一個(gè)二項(xiàng)式，類比二項(xiàng)式乘二項(xiàng)式的法則，我們可以得到復(fù)數(shù)乘法的法則讓第一項(xiàng)與第二項(xiàng)的各項(xiàng)分別相乘，再合并“同類項(xiàng)”，即得到乘法的結(jié)果,1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則設(shè)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，則z1z2(abi)(cdi)_2復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律對(duì)任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3C，有,(acbd)(adbc)i,z2z1,z1z2z1z3,ac且bd,ac且bd0,B,A,3已知復(fù)數(shù)z滿足(12i)z43i，則z()A2iB2iC12iD12i,B,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法運(yùn)算,典例1,(1)若復(fù)數(shù)z11i，z23i，則z1z2()A42iB2iC22iD3(2)設(shè)復(fù)數(shù)z(23i)64i(其中i是虛數(shù)單位)，則z的模為_思路分析(1)利用乘法法則運(yùn)算；(2)先求復(fù)數(shù)z，然后利用模長公式求解,A,2,規(guī)律總結(jié)1復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則的記憶復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算可以把i看作字母，類比多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行，注意要把i2化為1，進(jìn)行最后結(jié)果的化簡2復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則的記憶復(fù)數(shù)除法一般先寫成分式形式，再把分母實(shí)數(shù)化，即分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，若分母為純虛數(shù)，則只需同乘以i,B,命題方向2虛數(shù)單位的冪的周期性,計(jì)算ii2i3i2016i2018思路分析先計(jì)算i，i2，i3，i4的和，找出規(guī)律，再按照規(guī)律求解解析i21，i3i，i41，i5i，ii2i3i40，ii2i3i4i2018i2017i2018i1,典例2,跟蹤練習(xí)2計(jì)算：12i3i22017i2016,命題方向3共軛復(fù)數(shù),典例3,C,規(guī)律總結(jié)1由比較復(fù)雜的復(fù)數(shù)運(yùn)算給出的復(fù)數(shù)，求其共軛復(fù)數(shù)，可先按復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，將復(fù)數(shù)寫成代數(shù)形式，再寫出其共軛復(fù)數(shù)2注意共軛復(fù)數(shù)的簡單性質(zhì)的運(yùn)用,B,在有關(guān)復(fù)數(shù)運(yùn)算的綜合問題中，常與數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、函數(shù)、解析幾何等內(nèi)容結(jié)合在一起，要解決此類問題常將復(fù)數(shù)設(shè)為xyi(x，yR)的形式，利用有關(guān)條件及復(fù)數(shù)相等轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題或利用復(fù)數(shù)的幾何意義轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)或向量問題進(jìn)行解決,復(fù)數(shù)的綜合應(yīng)用,典例4,規(guī)律總結(jié)解與復(fù)數(shù)有關(guān)的方程的根問題時(shí)，一般方法是將方程的根設(shè)出，代入方程，然后利用復(fù)數(shù)相等的充要條件求解,34i,解方程|x|2x2i,混淆復(fù)數(shù)集與實(shí)數(shù)集中運(yùn)算性質(zhì)的差別,典例5,A,C,A,