2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 命題課件 新人教A版選修1 -1.ppt

,第一章常用邏輯用語,1.1命題及其關(guān)系1.1.1命題課標(biāo)解讀1了解命題的概念，并會判斷命題的真假(重點)2理解命題的結(jié)構(gòu)形式，并能把命題改寫成“若p，則q”的形式(重點),1定義：在數(shù)學(xué)中，用語言、符號或式子表達(dá)的，可以_的陳述句2分類真命題：判斷為_的語句假命題：判斷為_的語句3形式：命題“若p，則q”，其中p叫作命題的_，q叫作命題的_,教材知識梳理,判斷真假,真,假,條件,結(jié)論,知識點一命題的概念閱讀命題的概念并觀察式子“x<3”，探究以下問題：探究1：這個式子一定成立嗎？提示不一定成立當(dāng)x0時它成立；當(dāng)x4時它不成立，隨x的變化而變化，有時成立，有時不成立探究2：以前學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？提示這些定理、推論是經(jīng)過推理論證的正確結(jié)論，又是以陳述句的形式表述的，是命題,核心要點探究,知識點二命題的分類探究1：如何判斷一個數(shù)學(xué)命題是假命題？提示數(shù)學(xué)中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明，而要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可,探究2：公理是真命題嗎？提示在一個命題系統(tǒng)中，一個命題的真實性已經(jīng)由人類實踐所證實而被認(rèn)為不需要證明，并作為證明其他命題的依據(jù)，這樣的真命題就是公理因而公理是真命題，不需要證明,知識點三命題的結(jié)構(gòu)形式觀察命題的基本結(jié)構(gòu)形式“若p，則q”，探究以下問題：探究1：如何找到“若p，則q”命題的條件和結(jié)論？提示一般地，“若”后面是條件，“則”后面是結(jié)論,探究2：一個命題寫成“若p，則q”的形式后，如何判斷命題的真假？提示當(dāng)一個命題改寫成“若p，則q”的形式后，判斷這種命題真假的方法是：若由p經(jīng)過邏輯推理推出q，則該命題為真；若判定命題為假，只需舉出一個反例即可,題型一命題的概念,例1,規(guī)律總結(jié)判斷語句是否是命題的策略(1)命題是可以判斷真假的陳述句，因此，疑問句、祈使句、感嘆句等都不是命題(2)對于含變量的語句，要注意根據(jù)變量的取值范圍，看能否判斷其真假，若能，就是命題；若不能，就不是命題,解析是反意疑問句含有肯定的意思，是命題，也是命題是感嘆句，不是命題答案,變式訓(xùn)練,判斷下列命題的真假，并說明理由(1)正方形既是矩形又是菱形；(2)當(dāng)x4時，2x1bc2，則a>b.其中真命題是_(寫出所有真命題的編號)解析對于，二次函數(shù)的圖像與x軸不一定有公共點；對于，平行四邊形不是梯形答案,變式訓(xùn)練,(1)命題“若x，y都是奇數(shù)，則xy是偶數(shù)”的條件為_，結(jié)論為_(2)把下列命題改寫為“若p，則q”的形式，指出條件和結(jié)論直角三角形的兩個銳角互余正弦值相等的兩個角的終邊相同,題型三命題的構(gòu)成形式,例3,【解析】(1)命題“若x，y都是奇數(shù)，則xy是偶數(shù)”的條件為“x，y都是奇數(shù)”，結(jié)論為“xy是偶數(shù)”(2)“若一個三角形是直角三角形，則它的兩個銳角互余”，條件是“一個三角形是直角三角形”，結(jié)論是“兩個銳角互余”“若兩個角的正弦值相等，則它們的終邊相同”，條件是“兩個角的正弦值相等”，結(jié)論是“它們的終邊相同”【答案】(1)x，y都是奇數(shù)xy是偶數(shù)(2)見解析,規(guī)律總結(jié)1將命題改寫為“若p，則q”形式的方法及原則,2命題改寫中的注意點若命題不是以“若p，則q”這種形式給出的，首先要確定這個命題的條件p和結(jié)論q，進(jìn)而再寫成“若p，則q”的形式,3把例題(2)中的命題改為以下形式：兩個銳角互余的三角形是直角三角形終邊相同的兩個角的正弦值相等求解的問題不變，結(jié)論如何？解析“若一個三角形的兩個銳角互余，則這個三角形是直角三角形”，條件是“一個三角形的兩個銳角互余”，結(jié)論是“這個三角形是直角三角形”“若兩個角的終邊相同，則它們的正弦值相等”，條件是“兩個角的終邊相同”，結(jié)論是“它們的正弦值相等”.,對點訓(xùn)練,易錯誤區(qū)（一）命題條件不明致誤,例1,典題示例,易錯防范1把大前提“已知a，b為正數(shù)”當(dāng)作條件，實際上若一個命題有大前提，則應(yīng)把它寫在“若p，則q”之前，不能寫在條件中2任一命題都可以改寫成“若p，則q”的形式，關(guān)鍵是分清命題的條件和結(jié)論，并且把它們補充成語意完整的句子,(1)命題“在ABC中，如果sinA>sinB，那么a>b”的條件是_，結(jié)論是_(2)命題“平行于同一平面的兩條直線互相平行”的條件是_，結(jié)論是_答案(1)sinA>sinBa>b(2)兩條直線平行于同一個平面這兩條直線互相平行,典題試解,