高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.1.1直線的斜率12蘇教版必修2ppt課件

直線的斜率,1,2,3,.,.,.,直線是最常見的圖形，聯(lián)系初中知識回答,問題：,(1)_確定一條直線,兩點,(2)過一個點有_條直線.,無數(shù)條,為什么?,問題情境,4,.,問題情境,因為直線有不同的方向,由此可以看出:確定直線位置的要素除了點之外,還有直線的方向,也就是直線的傾斜程度.由一個點和一個確定的方向也可以確定一條直線.,那么如何來刻畫直線的傾斜程度呢?,5,高度,寬度（1000米）,寬度（1000米）,高度,后者陡峭，坡度（傾斜程度）更大,觀察兩個山坡的橫斷面（寬度相同）,6,坡度=,高度,寬度,高度,寬度,坡面,學(xué)生活動,樓梯或斜坡的傾斜程度可用坡度來刻畫,問題2:,可以看出,如果樓梯臺階的寬度(級寬)不變,那么每一級臺階的高度(級高)越大,坡度就越大,樓梯就越陡.,7,高度,寬度,坡面,x,y,o,學(xué)生活動,如果我們把斜坡近似看作一條直線，放到平面直角坐標(biāo)系中,且設(shè)點P（x1，y1)、Q（x2，y2)（ x1 x2）,高度=,寬度=,坡度=,問題3:,探究：若比值 來刻畫直線的傾斜程度，合理嗎？,8,P,Q,P,Q,M,M,9,高度,寬度,x,y,o,是一個定值,10,已知兩點 P(x1，y1)， Q(x2，y2)， 如果 x1x2，則直線 PQ的斜率為：,k,直線斜率的定義,形,數(shù),注:(1)公式中坐標(biāo)要對應(yīng)。 （2）x、y可正、可負 （3)x2=x1+x,橫坐標(biāo)的增量,縱坐標(biāo)的增量,建構(gòu)數(shù)學(xué),N,11,斜率不存在，這時直線PQ垂直于x軸,問題5:如果 x1=x2，則直線 PQ的斜率怎樣?,問題6:如果 y1=y2，則直線 PQ的斜率怎樣?,斜率為0，這時直線PQ平行于x軸,或與x軸重合,12,練習(xí)1：求經(jīng)過下列兩點的直線的斜率：,請動手！,(1) P(2, 3) Q(4, 8),(2) P(-3,4 ) Q(1, -5),(3) P(2, 3) Q(2,-5),數(shù)學(xué)運用,k不存在,13,例1 如圖，直線l1, l2 , l3 都經(jīng)過P(3, 2),又 l1, l2 , l3 分別經(jīng)過點Q1 (2 ,1) , Q2 (4, 2 ) , Q3 (3, 2 ) ,試計算直線l1, l2 ,l3的斜率,k2=4,k3=0,14,建構(gòu)數(shù)學(xué),由圖可以看出：,(1)當(dāng)直線的斜率為正時,直線從左下方向右上方傾斜( l1 ),(2)當(dāng)直線的斜率為負時,直線從左上方向右下方傾斜 ( l2 ),(3)當(dāng)直線的斜率為0時,直線與x軸平行或重合 ( l3 ),15,結(jié)論1,16,例2.經(jīng)過點(3,2)畫直線,使直線的斜率分別為:,分析: 要畫出直線,只需再確定直線上 另一個點的位置.,根據(jù),斜率為 表示直線上的任一點 沿 軸方向向右平移個單位， 再向上平移個單位，就得到 點（，）,17,問題7:觀察，A、B、C共線，則kAB=kBC,反之，成立嗎？,A(-2,6）,C(8,-2),B(3, 2),18,kAB=kAC,A、B、C三點共線,練習(xí)2.判斷下列三點是否在同一直線上 (1) A(0,2), B(2,5), C(3,7) (2) A(-1,4), B(2,1), C(-2,5),斜率可用來判定三點共線,結(jié)論2,19,在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x軸相交的直線，把x軸所在的直線繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)過的最小正角稱為這條直線的傾斜角（inclination)。,建構(gòu)數(shù)學(xué),l,A,規(guī)定：與x 軸平行或重合的直線的傾斜角為0°,問題8:直線的傾斜角的取值范圍是什么？,20,A,A,直線的傾斜角的取值范圍是：,21,.,.,.,.,A,B,A,B,N,N,傾斜角和斜率是否有某種聯(lián)系呢？,建構(gòu)數(shù)學(xué),問題9:,22,練習(xí)3. 下列命題中： 所有直線既有傾斜角又有斜率； 若直線的傾斜角為45o ，則直線的斜率為1 若直線的傾斜角為，則直線的斜率為tan ； 平行于x軸的直線的傾斜角為180o； 若直線的斜率不存在，則此直線的傾斜角為90o 。 正確的其中是 。,23,本節(jié)課我們探討了哪些內(nèi)容?,回顧反思,1.直線的斜率,2.直線的傾斜角（1）定義（2）范圍,3.直線的斜率與傾斜角的關(guān)系,24,當(dāng)。 90 。 ，,斜率為正值,即k 0,當(dāng) 90。 180 。 ，,斜率為負值,即k 0,當(dāng) = 0。 ，,斜率為零,即k = 0,當(dāng) = 90。 ，,斜率不存在,25,課后作業(yè),2、思考題： (1)如果直線l沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來的位置，求直線l的斜率. (2) 利用正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)研究直線的斜率隨傾斜角的變化而變化的規(guī)律,1、書面作業(yè)P70練習(xí)2，4,26,