學(xué)習(xí)情境一靜水壓強(qiáng)與靜水壓力計(jì)算

F大,m小F小。對于均質(zhì)液體來說，質(zhì)量可用密度來表示。P=Vkg/m 33學(xué)習(xí)情境一 靜水壓強(qiáng)與靜水壓力計(jì)算1.1 液體的認(rèn)知1.1.1 液體的基本特性一、液體與固體、氣體的區(qū)別 自然界物質(zhì)分為氣體,固體和液體. 固體的主要特性是有：固定的形狀,在外力作用下不易變形。液體和氣體統(tǒng)稱為流體，其共同特性是易流動和變形，液體和氣體的主要區(qū)別是在外力 的作用下液體不易壓縮,而氣體易壓縮。所以液體：易流動 、不易壓縮。二、連續(xù)介質(zhì)的概念 在實(shí)際水流中,由水分子組成,水分子與水分子之間存在有空隙,如果按實(shí)際情況去研究, 是相當(dāng)困難的,由于水力學(xué)是為工程服務(wù)的,不需研究水分子的運(yùn)動（即微分運(yùn)動）情況,只需研 究宏觀的機(jī)械運(yùn)動,而分子間的空隙與研究的的范圍相比小的多 ,在水力學(xué)研究中,認(rèn)為研究 工作的液體是由無數(shù)的液體質(zhì)點(diǎn)組成的無空隙的連續(xù)體這種抽象化的液體模型即為 1753 年由歐拉提出來的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。因此我們研究的液體是均質(zhì)等向的連續(xù)介質(zhì)。 有了連續(xù)介質(zhì)的概念,我們就可以用數(shù)學(xué)中的連續(xù)函數(shù)理論來研究液體的運(yùn)動。1.1.2 液體的主要物理力學(xué)性質(zhì)（一）慣性慣性物體保持原有運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)。由此可見慣性力又可用質(zhì)量力來表示 m 大慣性用慣性力來表示，其大小為，F(xiàn) = ma同一液體隨溫度和壓強(qiáng)變化,但變化甚小，一般可看成是常數(shù)。當(dāng)一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下T二4 °C,P = 1000kg /m。（二）萬有引力特性萬有引力特性運(yùn)動物體之間相互吸引的性質(zhì)，地球?qū)ξ矬w的吸引力為重力或重量G = mg 單位 N kNg重力加速度，g二9.8m/ s2均質(zhì)液體,重力用容重（重度）:mgVPgY = 9.8kn / m 3Y = 133.3kn / m 3例1：已知某液體的V二6m3, P= 983.3kg /m3,求該液體的質(zhì)量和容重。m解：因?yàn)閜 = vm 二 p V 二 983.3 x 6 二 5899.8(kg) Y = pg = 983.3 x 9.8 = 9636.3(Nm3)（三）粘滯性1、粘滯性液體在運(yùn)動狀態(tài)下,內(nèi)摩擦力抵抗剪切變形的性質(zhì)叫粘滯性,粘滯性是在液體運(yùn)動時顯示 出來,即靜止時液體不能承受切力,主要抵抗剪切變形。2、牛頓內(nèi)摩擦定律（見書上圖 1-1）t=may為不同的水深dy單位面積上的摩擦力（粘滯切應(yīng)變）TduT = U -Adydudy相對流層所接觸的面積dudu這兩式為牛頓內(nèi)摩擦定律。T=M貝肛dy為線性關(guān)系dy動力粘滯系數(shù)水流流速沿水深的變化率，m 與液體的種類有和溫度有關(guān)，見表 1-1 （ 主要為水的） 從表中可看出T大M越小，M越大粘滯性越大。3、粘滯力系數(shù)水力學(xué)中，液體的粘滯性還可以用v =，為運(yùn)動粘滯系數(shù)m2 /s m經(jīng)驗(yàn)公式：0.01775v =1 + 0.0337 t + 0.000221 t 2牛頓內(nèi)摩擦定律只適作于牛頓液體（油，酒精，水銀）對于非牛頓液體（血漿，泥漿，牙膏）將用另外公式。例：一極薄平板在厚度為4cm的液流層中以u = 0.8m/ s的速度運(yùn)動，動力粘滯數(shù)M為 上 M的2倍，兩層油在平板上產(chǎn)生的總切應(yīng)力t = 30N/m2,試求m、M ?duT = U - dy下上 下du 0.8解：已知=20dy 0.041 duT =T +T =（M + M ）上 下上 2 上 dym= 1.0( N.s / m 2)上30 = 1.5m x 20上M =丄卩 =0.5（ N .s / m 2） 下 2 上dv / v 卩=一石（四）液體的壓縮性1）壓縮性的定義: 液體受壓后，體積縮小的性質(zhì)，其大小可用2）彈性當(dāng)外力去掉后，液體恢復(fù)原狀的性質(zhì)其大小 k = |由于液體被壓縮時，質(zhì)量不會改變，則dv _ dpv p1 dp所以卩_一p dp五）表面張力特性 定義:由于液體自由表面受到一微小張力的性質(zhì),這是一種局部水力現(xiàn)象. 以上五種性質(zhì)中,由于壓縮性,表面張力特性影響很小 ,只有特殊情況下考慮 ,前三種較為 重要.1.1.3 實(shí)際液體和理想液體 由于實(shí)際情況液體存在有粘滯性，而且對液體運(yùn)動的影響較為復(fù)雜，確定起來是很困難 的，為簡化方便，提出理想液體均質(zhì)液體不可壓縮，沒有粘滯性和表面張力的連續(xù)介質(zhì)， 區(qū)別沒有粘滯性。1.1.4 作用在液體上的力 無論在平衡（靜止）或運(yùn)動狀態(tài)均受各種力的作用，按其物理性質(zhì)有慣性力、重力、摩 擦力、彈性力和表面張力等。在水力學(xué)中按其作用形式和特性可分為：一表面力 作用在液體表面上的力與表面積成正比又叫表面力。 1液體接觸面上產(chǎn)生的水壓力、壓力、壓強(qiáng)垂直作用面。2液層之間的內(nèi)摩擦力 、粘滯力 、平行作用面。二質(zhì)量力 由液體質(zhì)量與體積成正比,所以又叫體積力。作用在單位質(zhì)量上的質(zhì)量力為單位質(zhì)量力f _二 在X, Y,Z坐標(biāo)軸上投影。在 Z 軸上與鉛垂方向一致且與規(guī)定的方向相同為正,那么作用于單位質(zhì)量液體上的重力在各坐標(biāo)的力X _ 0 ，Y _ 0Z _ - mg / m _ - g1.2 靜水壓強(qiáng)與靜水壓力計(jì)算液體的靜止?fàn)顟B(tài) ：1）相對地球處于靜止?fàn)顟B(tài) 水庫 蓄水池2）液體對地球有相對運(yùn)動 與容器沒有相對運(yùn)動,相對靜止。本章的基本任務(wù)：研究靜止液體的平衡規(guī)律及其實(shí)際應(yīng)用。1.2.1 靜止壓強(qiáng)及其特性一、靜水壓強(qiáng)1靜水壓力：水對所接觸面上的壓力；N kN用p表示。2 靜水壓強(qiáng) ：單位面積上所受的靜水總壓力m 2用p表示。-AP p =平均壓強(qiáng)AA.APp = lim點(diǎn)靜水壓強(qiáng)AAT0 AA、靜水壓強(qiáng)的特性1 方向 垂直指向作用面（受壓面）用反證法說明.2 大小 靜水中任何一點(diǎn)各個方向的靜水壓強(qiáng)大小相等，與作用方向無關(guān)。p = p = p = pxyzn水靜力學(xué)基本方程一、基本方程的建立如圖所示2任意兩點(diǎn)壓強(qiáng)為p 1、作用面面積為 AA液體柱頂面靜水壓力p1 = p1AA液體柱底面靜水壓力 p2 = p2AA 液體柱重力G=yV=yAAAh液體靜止是受力平衡，其平衡方程p + G - p = 012p + yAAAh p AA = 012P + yAh p = 012 此式表明僅在重力作用下的靜水中,任意兩點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)的關(guān)系p = p +yAA21如果將液體柱向上移至水面。h =0 h =h=Ah p =0 p = p則有 1 ， 2 ， 1 ， 2則有p = p o +y h為液體平衡基本方程表明靜水中任意點(diǎn)的壓強(qiáng)與該點(diǎn)的水深成線性關(guān)系，若采用物理學(xué)中的能量觀點(diǎn)，取基準(zhǔn)面 00,則靜水中任意一點(diǎn)距00 面的高度為位置高度 ,用 z 來表示則有Ah = h h = z z2112所以P2= P1 +7 （廠 Z2）p pz 一 z =2112yz + P = z + 厶1 y 2 y基本方程.該式表明了:Z與p的關(guān)系,z小p大,z大p小.。在水利工程中表面壓強(qiáng)一般P 0二Pa = 0 ,則P =Y h例：1 求任一點(diǎn)的壓強(qiáng)丫 二 9.8kN/m3、丫二 133.3kN/m3水銀2 轉(zhuǎn)折處的壓強(qiáng)大小、方向。二. 水靜力學(xué)基本方程的意義。1 、幾何意義z位置高度-測壓管高度YZ+-=C測壓管水頭線水平線Y2、物理意義Pmg mgz p Ymgy mgz + - = c總勢能、測壓管水頭。y單位勢能等于常數(shù)Z + - = Cy1.2.3 靜水壓強(qiáng)的測算一、壓強(qiáng)的三種表示方法1、絕對壓強(qiáng)與相對壓強(qiáng)絕對壓強(qiáng)以絕對真空為基準(zhǔn)起算的壓強(qiáng)，用P'表示; 相對壓強(qiáng) 以當(dāng)大氣壓為基準(zhǔn)起算的壓強(qiáng)，用P表示；P仏二 p + pp+ 二 P滄-P絕 相 a相 絕 a水力計(jì)算中一般用相對壓強(qiáng)，用p表示。P > oP < o P > 0絕一相 或相2、真空壓強(qiáng)及真空高度真空壓強(qiáng)當(dāng)P- > P時，貝I“相vO為負(fù)值我們就視為出現(xiàn)了負(fù)壓或者說出現(xiàn)了真空。絕ap 二 一 p 二 p 一 p > 0 真相a絕真空高度h =匕vy二、壓強(qiáng)的單位r.應(yīng)力單位N/m ( pa ) KN/m2 (kpa)面積大氣壓工程大氣壓1工程大氣壓=98kpa標(biāo)準(zhǔn)大氣壓1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=101.3 kp水柱高度.p h =-Y因?yàn)闉槎所以h可表示壓強(qiáng)的大小1工程大氣壓=98kpa,相當(dāng)于10m的水柱高三、壓強(qiáng)的測算.1 測量原理 等壓面概念 靜水壓強(qiáng)基本方程式2 測量方法：1) 測壓管 最基本、最簡單量測儀器。2) U型水銀測壓管，壓強(qiáng)大時采用。3) 壓差計(jì)(比壓計(jì))例題 2-5例題 2-6例題 2-7