吸振原理隔振原理【優(yōu)質內(nèi)容】

第3講 振動的被動控制吸振原理、隔振原理1高級培訓1、吸振原理2高級培訓吸振原理圖1無阻尼動力吸振系統(tǒng)示意圖3高級培訓吸振原理 設備為M1，支撐在剛度為K1的彈簧上,受到一個單頻振動力Fejt的激勵，現(xiàn)欲降低其響應y1的幅值,可采用在其上附加一個彈性系統(tǒng)(M2,K2)的方法.系統(tǒng)中各質量塊位移方程為 設 ，,的幅值分別為 ，可得上述方程組的解為11 1212122212()()0j tMy Ky K y yF eMy K y y1/stYF K21/MM011/K M 22/bKM 0b 0b 12,yy12,Y Y4高級培訓吸振原理222102121222021211()/1()/1()/1()/1()/stbbstbY YK KK KYYK KK K 5高級培訓吸振原理 令上式中的分母為0,可得新構成系統(tǒng)的共振頻率要滿足的方程 化簡得22021211()/1()/0bKKKK 4222222000b 6高級培訓吸振原理 解上述方程得新構成系統(tǒng)的共振頻率 從方程組(2)中的第一個方程可以看出，若=b，則2222 224220(1)(12(1)2 122120,/(/)/stYYYK KF K7高級培訓 即此時設備的振動位移幅值變?yōu)?,而吸振器附加質量塊的位移為F/K2，就如同設備所受的力完全被附加質量塊承受一樣。附加彈性系統(tǒng)處在共振狀態(tài)，因而稱為動力吸振器。通常動力吸振器用在激振頻率接近或等于系統(tǒng)固有頻率的場合。2220124 吸振原理8高級培訓吸振原理動力吸振器工作時系統(tǒng)的共振頻率比和質量比之間的關系動力吸振器僅適用于控制設備在非常穩(wěn)定的窄帶擾動下引起的振動，而且這一激勵頻率就在原設備的共振頻率附近;若吸振器質量不夠大，新構成系統(tǒng)的共振頻率和原設備的共振頻率將相差不大，則該共振系統(tǒng)很容易產(chǎn)生新的共振。這是無阻尼動力吸振器的缺點.9高級培訓吸振原理吸振器工作時，設備的振動幅度與擾動頻率關系動力吸振器僅適用于控制設備在非常穩(wěn)定的窄帶擾動下引起的振動，而且這一激勵頻率就在原設備的共振頻率附近;若吸振器質量不夠大，新構成系統(tǒng)的共振頻率和原設備的共振頻率將相差不大，則該共振系統(tǒng)很容易產(chǎn)生新的共振。這是無阻尼動力吸振器的缺點.10高級培訓吸振原理無阻尼動力吸振器的設計步驟：(1)確定激振頻率、振動幅值大小，看激振頻率是否接近機器固有頻率？激勵頻率是否穩(wěn)定？機器阻尼是否較??？若是，則可考慮使用動力吸振器，轉到下步；(2)確定吸振器的質量,使其至少大于機器質量的十分之一.保證在新形成的兩個固有頻率之間有一定的頻率間隔，從而保證機器安全工作；(3)確定吸振器的剛度，使吸振器的固有頻率接近激振頻率；(4)將設計生產(chǎn)好的吸振器安裝到設備上，讓設備啟動工作，檢査吸振器在整個工作過程中是否工作，系統(tǒng)是否穩(wěn)定。11高級培訓吸振原理在動力吸振器中引入一定的阻尼，拓寬其吸振頻帶，避免在其他頻率的共振，因此被稱為寬帶吸振器。12高級培訓吸振原理 設備為M1，支撐在剛度為K1，阻尼為C1 的彈簧上，受到一個單頻振動力的激勵，現(xiàn)欲降低其響應的幅值，可采用在其上附加一個彈性系統(tǒng)(A2，K2，C2)的方法.系統(tǒng)中各質量塊位移方程為1121 12121112222212210j tM y Cy C y yKy K yyFeM y C yyK yy13高級培訓吸振原理1/2221111/222211/2/,/.FYr qs qKdYYa qb q 上式非常復雜，但基本規(guī)律和無阻尼動力吸振器差不多。吸振器的質量越大，整個吸振系統(tǒng)的兩個共振頻率就分得越開。不同的主要是阻尼的影響。14高級培訓吸振原理 其中歸一化激振頻率為=/0，各個子系統(tǒng)的原共振頻率為 和 ，各個子系統(tǒng)的臨界阻尼比為 和 ，設備M1,的靜態(tài)壓縮量為d=25/f02cm.其他各量如下00112/fK M22/bKM1111/(2)CM K 222 2/(2)CMK 2222212212132212222212122224242121212122125221/4/,2/,/4,/4/,2/aKKMMKKbMMqKKMMrMMKKMMKKMMsMM 15高級培訓吸振原理 當吸振器無阻尼時，吸振后設備的共振峰值為無窮大;當吸振器阻尼為無窮大時，吸振后設備的共振峰值同樣為無窮大;只有當吸振器阻尼為一定值時，吸振后設備的共振峰值才不至于無窮大.通過設計，可以找到一個最優(yōu)的阻尼值，使吸振后設備的共振峰值最小.16高級培訓吸振原理 在有阻尼動力吸振器的情況下，為使設備的振動幅值的最大值最小，如果擾動頻率固定，則可以調(diào)節(jié)吸振器的共振頻率為擾動力的頻率;若擾動頻率有一定帶寬，則并不一定要求吸振器的原共振頻率和設備擾動頻率一樣.一種穩(wěn)定性較好的優(yōu)化設計公式如下式所示(BiesD.etal.2003)，其中吸振器的質量要預先選定，則吸振器的剛度和阻尼分別為1212212312213,2 1/M MK MKK CMMMM17高級培訓吸振原理 設備質量M1為10kg，臨界阻尼比為 ，剛度K1為10000N/m，而欲降低的振動頻率為5Hz(設備的共振頻率).擾動力幅值為1N，則設備的振動幅度為圖中一個尖峰的曲線.吸振器的質量M2為lkg，是設備質量的十分之一，若設計吸振器的共振頻率為擾動力的頻率，即5Hz，得吸振器在阻尼比2=0.001時，剛度K2為1000N/m.此時，設備的振動幅值曲線為圖中的有兩個尖峰的曲線.111 1/20.001CMK 18高級培訓吸振原理 在擾動頻率附近，設備的振動幅值降低了近40dB，但在4.3Hz和5.9Hz產(chǎn)生了兩個新的共振頻率。所得最優(yōu)吸振器的阻尼比為2=0.168,剛度K2為826N/m.設備的振動幅度曲線為最髙幅值在175dB以下。在擾動頻率附近，設備的振動幅值降低了近18dB,但沒有明顯的新的振幅特別大的共振頻率.該系統(tǒng)的兩個新的共振頻率為4.1Hz和5.6Hz，而在耦合前，吸振器自身的共振頻率為4.6Hz。19高級培訓吸振原理-復式動力吸振器20高級培訓吸振原理為了增加吸振頻帶寬度，可使用復式動力吸振器.M，K，C分別為設備的質量、剛度和阻尼，受到一個單頻振動力的激勵.為了降低其響應:V的幅值，復式動力吸振器采用在其上附加兩個彈性子系統(tǒng)(M，K1，C1)和(M2，K2，C2)或多個彈性子系統(tǒng)的方法，分別吸收設備在不同頻段的擾動能量.系統(tǒng)中各質量塊位移方程為0022222211111122112211yyKyyCyMyyKyyCyMFeyyKyyKKyyyCyyCyCyMtj21高級培訓吸振原理上述微分方程組，通過拉普拉斯變換求得其解.但解的形式非常復雜，可采用數(shù)值計算的方法用計算機進行輔助設計.對于復式動力吸振器，只要各組吸振器的隔振頻率分布含理，參數(shù)設計恰當，會使其振動吸收帶寬優(yōu)于單個動力吸振器.在設計時，吸振器頻率一般不等于機器頻率，增大吸振器質量是降低機器振動的主要手段.22高級培訓吸振原理 動力吸振器的剛度和阻尼都是線性的.但如果選用具有非線性剛度和阻尼特性的器件來實現(xiàn)動力吸振器或隔振器，則有可能達到更好的吸振、隔振性能.一般所謂的線性彈簧在某些條件下，也會表現(xiàn)出非線性特性。23高級培訓吸振原理 當振幅比較大時，研究非線性動力吸振器是有意義的.在非線性動力吸振器中，最常用的是非線性彈簧，其剛度與振幅有關。對于硬彈簧，振幅越大，則彈簧剛度也越大，而對軟彈簧，振幅增大，則其剛度反而減少.在振動系統(tǒng)中，若采用了非線性彈簧，則系統(tǒng)的共振頻率和系統(tǒng)的振幅有關.24高級培訓吸振原理 非線性動力吸振器就是在動力吸振器上使用非線性彈簧.與線性系統(tǒng)相比，在機器設備啟動或停止時，機器通過共振區(qū)時的振幅有可能更小，從而實現(xiàn)對機器設備的保護.但非線性動力吸振器的分析比較復雜，一般只能利用各種近似方法和數(shù)值計算來進行研究.線性和非線性彈簧系統(tǒng)的固有頻率與振幅的典型關系.25高級培訓吸振原理 在船舶和航空工業(yè)中，常常遇到許多大型結構.在寬帶激勵下，這些結構有許多模態(tài)都有可能發(fā)生共振.在這種場合使用動力吸振器，就要涉及多自由度動力吸振器.多自由度動力吸振器要控制的是模態(tài)振動，因而其設計和安裝不僅要考慮吸振頻率(時間量），而且要考慮安裝的空間位置，從而達到對某些模態(tài)的吸振效果.26高級培訓吸振原理 以面密度為m的有限大板為例，假設該板的振動模態(tài)為n（r），則其模態(tài)阻抗Zn為22(/)/nnnnnnZjmm 27高級培訓吸振原理 n為第n階模態(tài)的損耗因子，mn為第n階模態(tài)的廣義質量 若要針對該模態(tài)設計動力吸振器，則類似于單自由度的動力吸振器設計，首先設定一合適的質量比 其中，mdn為該階吸振器的質量.類似于有阻尼動力吸振器的最優(yōu)設計方法，按下式設計吸振器的最優(yōu)共振頻率和阻尼2()()nnsmm rr dS,/ndnnmmnndnnndn1831128高級培訓吸振原理 進而由 可求出吸振器的剛度和阻尼./dndndnKm/2dndndn dnCm29高級培訓吸振原理 由于模態(tài)是在空間分布的，緊接著的一個問題是該吸振器放在模態(tài)的何處較好？參考r0在作用的點力對n階模態(tài)所產(chǎn)生的廣義力為 00j tj tnnSFrF er r d r F r e30高級培訓吸振原理 點力作用在模態(tài)最大幅值處所產(chǎn)生的力最大，因而，吸振器放在模態(tài)的最大幅值處所產(chǎn)生效果最好.在模態(tài)最大幅值處的振動能量相對較大，等效質量相對較小，這些都支持將吸振器放在模態(tài)最大幅值處的做法.31高級培訓2、隔振原理32高級培訓隔振原理 圖1-1 積極隔振 圖1-2 消極隔振33高級培訓隔振原理隔振分為積極隔振和消極隔振兩類。其中積極隔振用來減小振動設備傳入基礎的擾動力，使振動源的振動擾動不能傳播到其他任何地方去；而消極隔振指的是利用彈性裝置減少來自基礎的擾動位移，使需要防振的儀器設備不受影響。34高級培訓隔振原理-隔振評價量對積極隔振，振動傳遞系數(shù)定義為力傳遞系數(shù):(1-1)而對消極隔振，振動傳遞系數(shù)定義為位移傳遞系數(shù):(1-2)|/|fTPF|/|dTx35高級培訓隔振原理-力傳遞系數(shù)推導 由上述運動方程知，系統(tǒng)的共振角頻率 ,設歸一化無量綱頻率 ,阻尼比 ,則上述運動方程的振動位移幅度為:如圖所示的積極隔振系統(tǒng)，假設用于隔振的彈簧的剛度為K，設備質量為M，系統(tǒng)的阻尼為C，其受到的擾動力為 ，則有如下運動方程0jtF e.0j tMx Cx KxFe0/K M 0z/(2)CKM0021|(12)FxKzjz36高級培訓隔振原理 擾動力是通過彈簧K傳到基礎上去的。由牛頓第三定律，基礎上受到的擾動 ,代入(1-4)式得其幅度為：（1-5）將(1-4)式和(1-5)式代入(1-1)式得振動傳遞系數(shù)：（1-6）進一步化簡得：（1-7）PC xKx000|PjCxKx02201/1|(12)(12)fPj C Kj C KTFKzj zzj z 222221(2)12|(12)1(2)fzjzTzjzzz37高級培訓隔振原理圖1-3 隔振系統(tǒng)的傳遞率隨頻率和阻尼的變化38高級培訓隔振原理 在阻尼比一定的情況下，在振動擾動頻率遠小于整個系統(tǒng)共振頻率時（），力傳遞系數(shù)為1。此時，擾動力完全傳遞到基礎上去，系統(tǒng)沒有隔振作用.因此，頻率很低的擾動一般很難對其進行隔振控制.在振動擾動頻率在整個系統(tǒng)共振頻率附近時（），力傳遞系數(shù)可能大于1.此時，隔振系統(tǒng)不但沒有起到隔振作用，而且有可能放大擾動力，使更大的擾動力傳到基礎上去，放大的程度的大小取決于系統(tǒng)的阻尼。01z 01z 39高級培訓隔振原理 在振動擾動頻率遠大于整個系統(tǒng)共振頻率時（）力傳遞系數(shù)小于1.此時，系統(tǒng)才有隔振作用。從圖中可以看出，振動擾動頻率越大于整個系統(tǒng)共振頻率，則力傳遞系數(shù)越小，隔振效果越好.這就是隔振的基本原理，即通過加入彈性元件(減小系統(tǒng)剛度K)或增大系統(tǒng)質量M來降低系統(tǒng)的共振頻率（）使其遠小于擾動頻率，從而降低力傳遞系數(shù).對消極隔振系統(tǒng)，則是降低其位移傳遞系數(shù)01z 0/KM40高級培訓隔振原理 當振動擾動頻率遠小于整個系統(tǒng)共振頻率時，阻尼的作用不明顯.當擾動頻率在系統(tǒng)共振頻率附近時，增大阻尼能有效地防止共振現(xiàn)象，防止隔振系統(tǒng)放大擾動力的傳遞.例如阻尼比為1時，基本上能避免擾動力傳遞的放大現(xiàn)象.但當擾動頻率大于系統(tǒng)共振頻率時，即在有效的隔振頻段，阻尼起著減小隔振效果的作用.即當擾動頻率和系統(tǒng)共振頻率的比值固定時，阻尼越大，力傳遞系數(shù)越大，隔振效果越差.41高級培訓 2復合隔振系統(tǒng) 復合隔振系統(tǒng)是指將設備和基礎之間的簡單彈性元件換成一個彈性系統(tǒng)，例如一個“彈簧一質量一彈簧”系統(tǒng)，通過設計該彈性系統(tǒng)中的各元件的量，使隔振系統(tǒng)的振動傳遞率正比于1/f4，(單層彈簧隔振系統(tǒng)的振動傳遞率正比于1/f2）。圖1-4 兩級復合隔振系統(tǒng)42高級培訓隔振原理 在圖1-4所示的復合隔振系統(tǒng)中，M2是振動機器，引入阻尼器件C1和C2，彈簧K1和K2，中間質量塊M1來減少M2所產(chǎn)生的擾動力向基礎的傳遞，與上一節(jié)類似，該復合隔振系統(tǒng)的力傳遞率定義為：（1-8）其中P為傳入到基礎的力，大小為：(1-9)對中間質量塊M1和振動機器M2，相應的運動方程分別為:(1-10)|/|fTP F1 111PC yK y1121 1212111222221221()()0,()(),j tM y Cy C y yKy K y yM y C yyK yyFe43高級培訓 通過上述方程可解出中間質量塊M的位移為 (1-11)代入(1-9)式和(1-8)式得該復合隔振系統(tǒng)的力傳遞率：（1-12）2122121122222222()/()()()YKj C FKKMj Cj C KMj CKj C 21122121122222222|()()/()()()|fTKC KCKKMj Cj C KMj CKj C 44高級培訓 首先，兩個子系統(tǒng)的振動要發(fā)生耦合，原來兩個子系統(tǒng) 各自的共振頻率要發(fā)生變化.在兩個子系統(tǒng)阻尼都比較小，可忽略的情況下，復合系統(tǒng)的兩個共振頻率+和-滿足下式：（1-13）12222222222121121()()4 2 45高級培訓隔振原理211/KK 111/kM 222/KM 12242f 其中 ，.當擾動頻率遠大于 時，該復合隔振系統(tǒng)的力傳遞率近似為(32)當計入阻尼時，用1，2，+和-表示的該復合隔振系統(tǒng)的力傳遞率比(32)式還要復雜，一般直接用(32)式編程計算反而比較簡單.46高級培訓3多自由度系統(tǒng)隔振在大多數(shù)實際系統(tǒng)中，僅使用一個隔振元件是不夠的.最常見的情況是在一個機器的四角對稱放置四個等同的隔振元件，如圖1-5所示(Bies D et al.2003).圖1-5 用四個隔振器支撐機器的振動系統(tǒng)47高級培訓隔振原理 假設支撐整個隔振系統(tǒng)的基礎的剛度為無限大;隔振器只考慮剛度和阻尼，不考慮質量;設備只考慮質量，不計彈性;設備的質心和剛度中心在同一鉛垂線上;此隔振系統(tǒng)有六個自由度，即沿想，有x，y，z軸方向的線位移和繞這些軸的角位移.根據(jù)理論力學的知識，可建立相應的方程，解出各個自由度的共振頻率和力傳遞系數(shù).一般在隔振設計時，盡量通過合理的隔振器布局和設備臺座的選取使上 述各自由度的振型獨立，這樣就可以直接利用上節(jié)單自由度系統(tǒng)推導出的結果.例如，在獨立振型時，x軸方向的線位移和角位移的隔振角頻率為 （1-15）其中，M為設備質量，Jx為設備繞x軸方向的質量慣性矩.對于沿x，y，z軸方向 尺寸為Lx LyLz 的矩形六面體00/,/xxxxxKMKJ 48高級培訓隔振原理 要完整地考慮所有模態(tài)是非常復雜的.因而在傳統(tǒng)的隔振設計中，一般不考慮所有模態(tài).一般的原則是讓多自由度隔振系統(tǒng)中所有模態(tài)的共振頻率至少小于擾動頻率2/5倍.有時擾動力僅在一個方向存在，這時則不用考慮在其他方向的振動模態(tài)，在設計時，擾動頻率可以小于在非激勵方向的模態(tài)的共振頻率，只要避免恰好和該共振頻率一樣就行了.但當在船上，擾動作用方向有可能來自各個方向，使用僅按垂直方向設計的隔振器時有可能達不到預期的隔振效果.49高級培訓4常用隔振器介紹常用隔振器介紹 在工程實際中，凡是能夠支撐設備、具有良好的彈性恢復性能的材料或裝置，都可以作為隔振材料或隔振元件使用.對隔振材料或隔振器的要求是:彈性性能優(yōu)良，剛度低;承載力大，強度高，且阻尼適當;性能穩(wěn)定，耐久性好，能抗酸、堿、油等腐蝕;取材容易，制作、加工、替換方便.50高級培訓4常用隔振器介紹常用隔振器介紹 常見的隔振器有隔振墊，如橡膠、玻璃纖維、金屬絲網(wǎng)、軟木和面氈等材料構成的隔振墊;隔振器系列產(chǎn)品，如鋼彈簧隔振器、橡膠隔振器、空氣彈簧和全金屬鋼絲繩隔振器等;另外還有柔性接管，如橡膠接頭和金屬波紋管等(可參考有關文獻，朱石堅等2002).表1-1是常見隔振材料性能比較(盛美萍等2001，馬大猷2002).51高級培訓隔振原理汽車輪胎VS古代馬車52高級培訓隔振原理隔振墊 隔振墊是一種常見隔振元件.其特點是安裝使用方便，價格便宜，大小和厚度 可以自己控制.橡膠隔振墊已有成型產(chǎn)品出售.就外形而言，常見的有兩種:一種是以圓柱形、圓錐形或半球形為主體的呈點狀分布、兩面交叉配置的板狀塊體，如圖 1-6(a)所示;另一種是以圓弧形為主體的呈條狀分布、兩面交叉凹陷形均布的板 狀塊體，如圖1-6(b)所示.53高級培訓隔振原理隔振墊 典型橡膠隔振墊的阻尼在0.060.1之間，固有頻率在1120 Hz，使用溫度一般 為-550C，額定載荷為(210)kg/cm2.當要求隔振系統(tǒng)的固有頻率較低時，隔振墊可以串聯(lián)使用，但隔振墊之間必須用一層35 mm厚的鋼板隔開.54高級培訓隔振原理-鋼彈簧隔振器 鋼彈簧隔振器具有性能穩(wěn)定，固有頻率較低，承載能力強、壽命長以及耐高溫、油污能力強等特點，鋼彈簧隔振器較常見的兩種類型:螺旋彈簧式隔振器和板條式鋼彈簧隔振器。55高級培訓隔振原理-鋼彈簧隔振器 板條式隔振器由許多根鋼條疊加在一起構成，它在充分利用鋼板良好彈性的同時，還極好地利用了鋼板變形時在鋼板之間產(chǎn)生的摩擦阻尼.這種隔振器只在一個方向有隔振作用，多用于列車、汽車的車體減振和只有垂直沖擊的鍛錘基礎隔振.彈簧鋼56高級培訓隔振原理-螺旋彈簧 螺旋彈簧的垂直剛度計算公式為 （1-19）其中，G為鋼的剪切彈性模量，一般為80GPa，D為彈簧圈直徑，n。為彈簧圈數(shù)，rf 為彈簧條直徑，其大小由下式?jīng)Q定 （1-20）其中,C為彈簧圈直徑與彈簧條直徑的比值，一般取410;W0為載荷，為彈簧材料的最大允許剪切應力，k=(4C+2)/(4C-3)為一系數(shù)。4308GdKn D01.6/dkW C57高級培訓隔振原理-組合隔振器 鋼彈簧隔振器的缺點是阻尼較小，容易傳遞中頻振動.有時使用不當，會發(fā)生共振現(xiàn)象.因此，常常采用附加黏滯阻尼器的方法增加鋼彈簧隔振器的阻尼，例如，可以和橡膠隔振器組合使用，構成復合隔振器.58高級培訓隔振原理-隔振器剛度和阻尼 組合隔振器的剛度和阻尼計算公式如下，其中是阻尼比 并聯(lián) （1-21）串聯(lián)121212,zzzzzzKKKKK 1221121212,zzzzzzzzK KKKKKK 59高級培訓隔振原理 對壓縮型的橡膠隔振器，其典型靜態(tài)和動態(tài)允許應力分別是3MPa和1MPa，典型靜態(tài)和動態(tài)允許應變分為20%和50%;對剪切型的橡膠隔振器，其典型靜態(tài)和動態(tài)允許應力分別是1.5MPa和0.4MPa，典型靜態(tài)和動態(tài)允許應變分別為30%和80%;對壓縮剪切復合型的橡膠隔振器，其典型靜態(tài)和動態(tài)允許應力分別是2MPa和0.7 MPa.60高級培訓隔振原理-隔振器剛度和阻尼 橡膠隔振器是工程中最常用的隔振元件，其主要優(yōu)點：本身具有一定的阻尼，在共振點附近能較好地抑制共振，并適合垂直、水平、旋轉三個方向的隔振.橡膠隔振器一般采用硬度和阻尼適當?shù)南鹉z材料制成.根據(jù)承力條件不同，可以分為壓縮型、剪切型和壓縮剪切復合型等。61高級培訓隔振原理-橡膠隔振器的制作 橡膠隔振器一般由約束面和自由面構成，約束面通常和金屬相接，自由面則指垂直加載于約束面時產(chǎn)生變形的那一面.在受壓縮負荷時，橡膠橫向膨脹，但約束面受到金屬的約束，較難發(fā)生形變，只有自由面能發(fā)生較大的形變.同樣彈性系數(shù)的橡膠，通過設計約束面和自由面的尺寸和形狀，可以制成不同性能的隔振器.62高級培訓隔振原理-橡膠隔振器的制作 橡膠隔振器的優(yōu)點是很方便制成各種形狀和各種硬度的隔振器，適用于較廣的場合;另外它有較高阻尼，可在較寬的頻帶范圍內(nèi)使用.其缺點是固有頻率較高，一般很難小于5 Hz;另外，橡膠易老化，尤其是在高溫和油污環(huán)境中.目前，國內(nèi)已有系列化的橡膠隔振器，負載可從幾十千克到1噸以上，最低固有頻率的下限可達5Hz左右。63高級培訓隔振原理-橡膠材料參數(shù) 隔振器的厚度d和所需的面積S由下式確定：d=xEd/S=P/其中，x為最大靜態(tài)壓縮量，凡為橡膠的動態(tài)彈性模量，P為設備重量(單位N),為橡膠的允許應力.常用橡膠材料的參數(shù)見表1-2.64高級培訓隔振原理-橡膠材料參數(shù)65高級培訓(1)測試分析與查找資料，確定被隔振設備的原始數(shù)據(jù)，包括設備及安裝臺座的尺寸、質量、重心，轉動慣量以及振動激勵源的大小、方向、頻率和位置等.(2)由擾動頻率數(shù)據(jù)，按頻率比.f1/f0=2.5-5的要求或隔振的具體要求來確定隔振系統(tǒng)的固有頻率.f0.當擾動頻率有多個單頻或是寬帶時，在計算時，應當采用最低的那個頻率隔振原理-隔振系統(tǒng)的工程設計隔振系統(tǒng)的工程設計66高級培訓隔振原理表3常見機械設備的擾動頻率設備類型振動基頻/Hz/Hz風機類1.軸的轉數(shù)；2.軸的轉數(shù)*葉片數(shù)電機類1.軸的轉數(shù)；2.軸的轉數(shù)*電機極數(shù)齒輪軸的轉數(shù)*齒數(shù)軸承軸的轉數(shù)*滾珠數(shù)/2(軸轉2圈，滾珠轉1圈）變壓器交流電頻率*2壓縮機軸的轉數(shù)內(nèi)燃機1.軸的轉數(shù)；2.軸的轉數(shù)*發(fā)動機缸數(shù)67高級培訓隔振原理-隔振系統(tǒng)的工程設計隔振系統(tǒng)的工程設計(3)根據(jù)計算出來的隔振系統(tǒng)的固有頻率和質量，計算隔振器應具有的剛度，或選擇修正隔振系統(tǒng)的質量.(4)檢查、核算設備工作時的振幅是否達到要求.(5)根據(jù)具體情況，選擇隔振器的類型和安裝方式，計算隔振器尺寸并進行結構設計.最后根據(jù)隔振效率和機器的啟動和停機過程，決定隔振系統(tǒng)的阻尼.68高級培訓6柔性支撐隔振柔性支撐隔振 前面介紹隔振時，都假設基礎是剛性的，即阻抗為無窮大，但實際工程中，例如在船舶上，基礎都有一定的阻抗.對一個彈性系統(tǒng)，其導納是頻率的函數(shù)，定義為系統(tǒng)響應速度和簡諧激振力比值(機械阻抗的倒數(shù)）/Y v F69高級培訓6柔性支撐隔振柔性支撐隔振 一個隔振系統(tǒng)由三個部分構成，設備(導納為Ym，隔振器（導納為Yi)以及基礎(不是完全剛性，導納為Yf).利用機電類比的方法，很容易求得該隔振系統(tǒng)的力傳遞率為mfFmfiYYYYYY70高級培訓隔振原理-隔振計算舉例71高級培訓隔振原理隔振原理-隔振計算舉例 如圖所示有一總質量為250 kg的電動機與鼓風機分別支撐在剛度為600 N/cm和800 N/cm的鋼彈簧上.電動機轉速為1800 r/m，電動機到鼓風機的傳動比為1：1.5，因轉動不平衡，由電動機和鼓風機偏心質量產(chǎn)生的干擾力分別為800 N和1500N，設系統(tǒng)阻尼為0.005，求傳到基礎的力的大小和系統(tǒng)的隔振效率(僅考慮縱向振動方式)。圖1-13 電動機和鼓風機隔振示意圖72高級培訓隔振原理 首先計算兩個鋼彈簧的總剛度：其次，根據(jù)設備質量計算系統(tǒng)的共振頻率 K=K1+K2=(600+800)N/cm =0.14 MN/m.60110.14103.822250KfHzM73高級培訓隔振原理 代入（1-7），利用 對兩個擾動頻率的f1=1800r/m=30Hz,f2=1.5f1=45 Hz,得 0fzf60.005022 0.14 10250CKM 1222121|0.0163,0.0072(12)1ffjzTTzjzz74高級培訓隔振原理 故隔振效率為1=1-Tf1=98.4%,2=1-Tf2=99.3，傳到基礎的力為0max1 012020.0163 800 0.0072 150023.8ffPT FT FN75高級培訓隔振原理 例2 一臺設備和基礎共重2噸，根據(jù)隔振效率算出隔振器的固有頻率應為 6 Hz，設計壓縮型橡膠隔振器(靜態(tài)楊氏模量為1.9 MPa，動態(tài)/靜態(tài)彈性模量比為 2.5,允許應力為0.3 MPa，假設用6個隔振器).首先由共振頻率和質量可以得到隔振系統(tǒng)的總剛度為 其次，由于假設用6個相同的隔振器，每個隔振器的剛度為26001(2)2.8 10/2KfKfMN mM54.7 10/6edKKNm76高級培訓隔振原理 這是動態(tài)時的剛度，利用動態(tài)/靜態(tài)彈性模量比可算出靜態(tài)時的剛度為 根據(jù)設備質量，每個隔振器的承載力為=2 0009.8/6=326.7 N，故可進一步得到靜態(tài)時每個隔振器的最大位移為51.9 10/2.5edesKKN m1.73eesWxcmK77高級培訓隔振原理 代入(1-22)式可得到該橡膠隔振器的高度和面積分別為2621.731.911,0.33267109.0.310dxEdcmPScmm78高級培訓