27第七章 第四節(jié) 好題隨堂演練

27第七章第四節(jié)好題隨堂演 練好題隨堂演練1（2019 永州）如圖，在AABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，NADC=NACB,AD=2, BD=6,則邊AC的長為（）A. 2B. 4C. 6D. 8AE AD 12如圖，在AABC中，點(diǎn)D, E分別在邊AB, AC上，且=3,則S人：S四邊形的值為（）ADE四邊形BCEDA1： ；3B1：3C1：8D1：93（2019 自貢）如圖，在ABC中，點(diǎn)D, E分別是AB, AC的中點(diǎn)，若AADE 的面積為4,則AABC的面積為（）A. 8B. 12C 14D 164（2019杭州）如圖，在AABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DEBC，與邊AC交于點(diǎn)E,連接BE,記ADE,ABCE的面積分別為S, S,()1 2A若 2AD>AB，則 3S >2S1 2B若 2AD>AB,則 3S <2S1 2C若 2AD<AB,則 3S >2S1 2D若 2AD<AB,則 3S <2S1 25(2019 瀘州)如圖，正方形ABCD中，E, F分別在邊AD, CD 上, AF, BE 相AG交于點(diǎn)G,若AE=3ED, DF=CF,則面的值是（a3B-4C5d.66如圖，D 是AABC 內(nèi)一點(diǎn)，E 是AABC 外一點(diǎn)，ZE8C=NDBA,NECB=ZDAB求證：ZBDE=ZBAC 7如圖AABC 中，ZA=36°, AB=AC, BD 是ZABC 的平分線.求證：AD2=CD AC；若AC=a,求AD.8如圖，AD是AABC的中線，E為AD上一點(diǎn)，射線CE交AB于點(diǎn)F.若E為AD的中點(diǎn)，求BF；若ED=k參考答案1. B 2.C 3.D 4.D 5.C 6證明:VZEBC=ZDBA,ZECB=ZDAB. EBCsADBA.BE=BC BE=BD bd=ba，bc=ba.VZEBC=ZDBA, ZEBC+ZCBD=ZDBA+ZCBD,即 ZEBD=ZCBA, EBDsCBA,AZBDE=ZBAC 7. (1)證明：ABC 中，AB=AC,ZA=36° , ZABC=ZC=72°, BD是ZABC的平分線， ZABD=ZDBC=1ZABC=36°, ZBDC=ZC=72°,ZDBC=NA,ZC=ZC,.CD=CB'CB=CA，CB2=CD AC 又 VZBDC=ZC,ZA=ZDBA,ACB=BD=AD.AD2=CD AC；(2)解：.ad2=cdac, cd=ac-ad.AD2= (ACAD) AC=AC2-AD AC,AD) AD(ac)2=1-ac-設(shè)AD=k，得到方程k2=1k, k2+k1=0,解得k= 1±3 k='："負(fù)值已舍去)，即囂二巴1 / AC=a,AAD= a.8解：(1)如解圖，作DGAB交CF于點(diǎn)G, AD是ABC的中線，1”CD 1.CD=2BC，即 bc=2，DGAB,ACDGsACBF, DG=CD=1麗=CB=2E為AD的中點(diǎn)AE=ED,.AEed=1.DGAB,MEDGsAEAF, AF=AE=1DG=ED=1.DG.AFAiBF DG 2 AF=1麗=2；TAD是AABC的中線，.cd=1bc, CD=1BC=2.DGAB,CDGsACBF, DG=CD=1BF=CB=2E為AD上的一點(diǎn)，且籌=右又.DGAB, EDGsEAF,AFAE=1DGEDk，DGAF=11BFDG2kAF1BF 2k