六年級數(shù)學(xué)下冊教案第1單元圓柱與圓錐1.5圓錐的體積 北師大版

第5課時(shí) 圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)1.了解圓錐的體積和容積的含義，進(jìn)一步體會物體體積和容積的含義。2.掌握圓錐體積的計(jì)算方法，能正確利用圓錐的體積解決一些簡單的實(shí)際問題。3.通過推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解圓錐的體積的含義，掌握圓錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積。難點(diǎn)：掌握圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)教材第11頁內(nèi)容和第12頁“練一練”的第14題。教學(xué)準(zhǔn)備1.教具準(zhǔn)備：PPT課件2.學(xué)具準(zhǔn)備：等底等高的圓錐和圓柱、細(xì)沙或水教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教案設(shè)計(jì)回顧舊知引入新課（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧運(yùn)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量底面周長是6.28米，高1.5米。如果每立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧囤大約能裝多少千克稻谷？學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答。2.引出課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算公式，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算公式。創(chuàng)設(shè)情境自主探究（20分鐘）創(chuàng)設(shè)情境自主探究（20分鐘）1.課件出示教材第11頁“這堆小的體積”的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐的體積計(jì)算公式。（1）引導(dǎo)學(xué)生比較等底等高的圓柱和圓錐。提問：我準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。我做你們看，說說它們有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生觀察后回答：底面積相等，高也相等。（2）引導(dǎo)學(xué)生由圓柱體積的計(jì)算方法猜想圓錐體積的計(jì)算方法。提問：既然它們是等底等高的，那么我們就和求圓柱體積一樣，用“底面積×高”來求圓錐的體積行不行？猜想估計(jì)一下它們的體積大小有什么樣的關(guān)系呢？學(xué)生獨(dú)立思考回答：圓柱的體積計(jì)算公式：圓柱的體積底面積×高，那么圓錐的體積和與它等底等高的圓柱應(yīng)該有一定的關(guān)系。我猜想圓錐的體積大概是與它等底等高的圓柱體積的二分之一或三分之一。（3）引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。步驟1：準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)。步驟2：將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：用圓錐形容器向圓柱形容器裝沙需三次才能裝滿。所以在等底等高的圓柱和圓錐中，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也可以說圓錐的體積是圓柱體積的。小結(jié)：圓錐的體積×底面積×高；如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓錐的體積公式可表示為VSh。2.課件出示教材第11頁“如果小立方米”的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐體積計(jì)算公式的應(yīng)用。提問：此題已知什么？要求什么？已知圓錐形小麥堆的底面半徑是2m，高是1.5m。要求這個(gè)圓錐形小麥堆的體積，可以根據(jù)圓的面積公式“Sr2”和圓錐的體積公式“VSh”來計(jì)算。學(xué)生根據(jù)講解獨(dú)立完成本題，全班集體訂正。課堂練習(xí)鞏固提高（12分鐘）1.完成教材第12頁“練一練”第1題。2.完成教材第12頁“練一練”第2題。3.完成教材第12頁“練一練”第3題。4.完成教材第12頁“練一練”第4題。課堂小結(jié)課后作業(yè)（3分鐘）1.（1）教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（2）學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。2.布置作業(yè)。見本書配套練習(xí)題。課堂板書教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想估計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程。教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想探究圓柱與圓錐體積的關(guān)系，并能根據(jù)探究結(jié)論，將求圓錐體積的公式在實(shí)際應(yīng)用中加以鞏固。培養(yǎng)了學(xué)生初步的空間觀念、動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。