(魯京津瓊專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)(含解析)
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(魯京津瓊專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)(含解析)
第27練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)保分練1(2018·全國(guó))函數(shù)f(x)的最小正周期為()A.B.CD22已知sin,且,函數(shù)f(x)sin(x)(>0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于,則f的值為()ABC.D.3(2019·內(nèi)蒙古赤峰二中月考)如果函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng),那么|的最小值為()A.B.C.D.4(2019·深圳市寶安區(qū)調(diào)研)函數(shù)f(x)2sin(>0)的圖象在0,1上恰有兩個(gè)最大值點(diǎn),則的取值范圍為()A2,4B.C.D.5.若函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如圖所示,則有()A1,B1,C,D,6(2018·天津河?xùn)|區(qū)模擬)函數(shù)f(x)cos2的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為()A.B.C.D.7(2019·青島調(diào)研)已知函數(shù)f(x)sin,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Af(x)的最小正周期為Bf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)Cf(x)的一個(gè)零點(diǎn)為Df(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減8已知函數(shù)f(x)sin(x)(>0)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)且f1,f(x)在區(qū)間上單調(diào),則可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D49已知函數(shù)f(x)2sin(x),對(duì)于任意x都有ff,則f的值為_(kāi)10函數(shù)f(x)cos在0,上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)能力提升練1(2018·安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)月考)若任意xR都有f(x)2f(x)3cosxsinx,則函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為()Axk,kZBxk,kZCxk,kZDxk,kZ2若函數(shù)f(x)sin(>0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為,且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱(chēng),x0,則x0等于()A.B.C.D.3已知函數(shù)f(x)2sin(2x)(|<),若f2,則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是()A.B.C.D.4(2018·晉城模擬)已知函數(shù)f(x)2sin的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為,其中為常數(shù),且(1,3)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,總有f(x1)f(x)f(x2),則|x1x2|的最小值是()A1B.C2D5已知函數(shù)f(x)Asin(x)(其中A>0,>0,0<<)的圖象關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱(chēng),且與點(diǎn)M相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為,則對(duì)于下列判斷:直線x是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;函數(shù)yf為偶函數(shù);函數(shù)y1與yf(x)的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為7.其中正確的判斷是_(寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào))6(2018·安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)月考)某學(xué)生對(duì)函數(shù)f(x)2xcosx的性質(zhì)進(jìn)行研究,得出如下的結(jié)論:函數(shù)f(x)在,0上單調(diào)遞增,在0,上單調(diào)遞減;點(diǎn)是函數(shù)yf(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心;函數(shù)yf(x)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng);存在常數(shù)M>0,使|f(x)|M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立其中正確的結(jié)論是_(填寫(xiě)所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.B3.A4.C5.C6Df(x)cos2cossin2x,由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ,當(dāng)k0時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,是函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間,故選D.7B函數(shù)f(x)sin,周期為T(mén),故A正確;函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為2xk,kZ,即x,kZ,x不是對(duì)稱(chēng)軸,故B不正確;函數(shù)的零點(diǎn)為2xk,kZ,即x,kZ,當(dāng)k1時(shí),得到一個(gè)零點(diǎn)為,故C正確;函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為2x,kZ,解得x的取值范圍為,kZ,區(qū)間是其中的一個(gè)子區(qū)間,故D正確,故選B.8B由題設(shè)可知2k,2m,k,mZ,或2k,2m,k,mZ,由此可得或,解得2或6,經(jīng)驗(yàn)證均符合題意,故選B.92或210.3能力提升練1A令xx,代入則f(x)2f(x)3cosxsinx,聯(lián)立方程f(x)2f(x)3cosxsinx,解得f(x)cosxsinxsin,所以對(duì)稱(chēng)軸方程為xk,kZ,解得xk,kZ,故選A.2A由題意得,T,2.又2x0k(kZ),x0(kZ),而x0,所以x0.3Df2,2sin2,sin1.又|<,f(x)2sin,由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.當(dāng)k0時(shí),得x.4B函數(shù)f(x)2sin的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為,k,kZ,3k1,kZ,由(1,3),得2.由題意得|x1x2|的最小值為函數(shù)的半個(gè)周期,即.5解析由題設(shè)得,所以T,所以2,A3,所以f(x)3sin(2x),將M代入可得sin0,又0<<,所以,故f(x)3sin.因此驗(yàn)證可得是正確的,是不正確的6解析f(x)2x·cosx為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)在,0,0,上單調(diào)性相同,所以錯(cuò)由于f(0)0,f()2,所以錯(cuò)由于f(0)0,f(2)4,所以錯(cuò)|f(x)|2x·cosx|2x|·|cosx|2x|,令M2,則|f(x)|M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,所以正確綜上所述,正確的為.7