數(shù)學(xué) 第一部分 研究第四章 三角形 第20課時(shí) 直角三角形與勾股定理

第第四四章章 三角形三角形第20課時(shí) 直角三角形與勾股定理 直角三角直角三角形與勾股形與勾股定理定理概念：概念：有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形面積：面積：（a，b為直角邊，為直角邊，h是斜是斜邊邊c上的高）上的高）考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講判定判定性質(zhì)性質(zhì)勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理11=22Scha b勾股定勾股定理及其理及其逆定理逆定理勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的 平方如果用平方如果用a，和和分別表示直角三分別表示直角三 角形的兩直角邊和斜邊，那么角形的兩直角邊和斜邊，那么 勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，且且 a2 2+b2 2=c2 2 ，那么這，那么這 個(gè)三角形是直角三角形個(gè)三角形是直角三角形c2 2=a2 2+b2 2判定判定兩銳角之和等于兩銳角之和等于 斜邊上的中線等于斜邊的斜邊上的中線等于斜邊的 性質(zhì)性質(zhì)3030角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半若有一條直角邊等于斜邊的一半，若有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于所對(duì)的銳角等于 有一個(gè)角為有一個(gè)角為9090的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三一條邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形角形90903030一半一半直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理例例 1(2015遼陽(yáng)遼陽(yáng))如圖，在ABC中，BDAC于D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AD6，DE5，則線段BD的長(zhǎng)等于_8 8 一一 重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破例1題圖【解析】BDAC，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，AB2DE10，又AD6，根據(jù)勾股定理得BD8.例 2(2015宿遷)如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，若CD5，則EF的長(zhǎng)為_.5 5例2題圖【解析】ACB90，D為AB中點(diǎn)，AB2CD10，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，EFAB5.