高一數(shù)學必修1課件教師用書:第三章 §2 《指數(shù)擴充及其運算性質(zhì)》(北師大版)
,歡迎進入數(shù)學課堂,第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù),理解教材新知,2指數(shù)擴充及其運算性質(zhì),把握熱點考向,應用創(chuàng)新演練,知識點一,知識點二,考點一,考點二,考點三,1分數(shù)指數(shù)冪概念給定a,對于任意給定的m、n(m、n互素),存在唯一的正實數(shù)b,使得,把b叫做a的次冪,記作ba,它就是分數(shù)指數(shù)冪,正實數(shù),整數(shù),bnam,0,沒有意義,指數(shù)運算的性質(zhì)若a>0,b>0,對任意實數(shù)m,n,指數(shù)運算有以下性質(zhì):(1)amanamn,(2)(am)namn,(3)(ab)nanbn.,一點通對于既含有分數(shù)指數(shù)冪,又含有根式的式子,一般把根式統(tǒng)一化成分數(shù)指數(shù)冪的形式,以便于計算如果根式中的根指數(shù)不同,也應化成分數(shù)指數(shù)冪的形式,解析:由于20.所以原式a23a1.答案:C,一點通進行分數(shù)指數(shù)冪的運算要熟練掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),并靈活運用一般地,進行指數(shù)冪運算時,化負指數(shù)為正指數(shù),化根式為分數(shù)指數(shù)冪,化小數(shù)為分數(shù)運算,同時還要注意運算順序問題,答案:A,答案:ab1,一點通解決此類問題的思路步驟如下:,答案:B,7已知x31a(a為常數(shù)),求a22ax3x6的值解:x31a,x3a1,又x6(x3)2,x6(a1)2,a22ax3x6a22a(a1)(a1)2a2(2a22a)(a22a1)1.,1在根式的化簡與運算中,一般是先將根式化成分數(shù)指數(shù)冪,再進行運算2冪的運算中,結果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)冪,也不能同時含有分母和負分數(shù)指數(shù)冪,若無特殊說明,結果一般用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示3對條件求值問題,要弄清已知與未知的聯(lián)系,采用“整體代換”或“求值后代換”兩種方法求值,點擊下列圖片進入應用創(chuàng)新演練,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,