數(shù)學(xué)思考 (2)

數(shù)學(xué)思考周村區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校：馬凈凈周村區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校：馬凈凈一、情景引入 數(shù)學(xué)思想方法可以化難為易，幫助我們解決問(wèn)題。我?guī)ьI(lǐng)大家一起去解決生活中的復(fù)雜問(wèn)題吧！二、導(dǎo)入新課v6個(gè)點(diǎn)最多可以連成幾條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？怎么辦呢？畫(huà)出六個(gè)點(diǎn)，數(shù)數(shù)吧！我們從最簡(jiǎn)單的情況出發(fā)，從兩個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，逐漸增加點(diǎn)數(shù)，看看有沒(méi)有規(guī)律！太亂了，很容易數(shù)混了！找找規(guī)律吧！點(diǎn)數(shù) 增加 條數(shù) 總 條 數(shù) 12 2個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1（條）3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：12個(gè)點(diǎn)呢？20個(gè)點(diǎn)呢？請(qǐng)寫(xiě)出算式。12個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：A=A=11+10+9+2+12A=12+12+12+12+12 =1112 =132所以，A=66，即12個(gè)點(diǎn)最多能連成66條線段你自己能算出20個(gè)點(diǎn)最多能連成多少條線段吧？190條 n個(gè)點(diǎn)呢？（只列算式）怎么算呢？n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+(n-2)+(n-1)有興趣的同學(xué)，課下可以把它算出來(lái)！你能總結(jié)上面的問(wèn)題我們是怎么解決的嗎？通過(guò)上面的問(wèn)題，我們發(fā)現(xiàn)：對(duì)于比較復(fù)雜的問(wèn)題，我們通常從最簡(jiǎn)單的情況出發(fā)看看能不能找到規(guī)律，然后再去解決問(wèn)題?？伎寄悖 六邊形的內(nèi)角和是多少度呢？九邊形呢？n邊形呢？由上面的規(guī)律可以看出n邊形的內(nèi)角和是：（n-2）180多邊形邊數(shù) 內(nèi)角和 n邊形呢？動(dòng)動(dòng)腦筋吧！實(shí)驗(yàn)學(xué)校為芙蓉藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，現(xiàn)要從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)，2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)。一共有多少種選送方案？既要選合唱節(jié)目，又要選舞蹈節(jié)目，算起來(lái)真麻煩！怎么辦呢？做這件事情分三步走就可以了！第一步：從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)（方便起見(jiàn)分別用A、B、C來(lái)表示3個(gè)合唱節(jié)目）共有AB、AC、BC 3種選法第二步：從2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)，有2種選法。（分別用1、2來(lái)表示2個(gè)舞蹈節(jié)目）第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法進(jìn)行搭配。ABCBCACAB12有六種！你能總結(jié)上面的問(wèn)題我們是怎么解決的嗎？分清做這件事情需要分幾步，每一步有幾種方法，然后再把這幾種方法搭配起來(lái)就可以了。你能行！從甲地到乙地可以乘飛機(jī)、火車(chē)或汽車(chē)，從乙地到丙地 可以乘汽車(chē)或輪船，李叔叔從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，可以有多少種不同的走法？甲甲乙乙丙丙飛飛機(jī)機(jī)火火車(chē)車(chē)汽汽車(chē)車(chē)汽車(chē)輪輪船船汽汽車(chē)車(chē)汽汽車(chē)車(chē)輪輪船船輪輪船船 六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C，第二次到會(huì)的有B、D、E，第三次到會(huì)的有A、E、F。你能說(shuō)出哪兩位班長(zhǎng)是同班的嗎？怎么辦呢？從語(yǔ)言描述上感覺(jué)錯(cuò)綜復(fù)雜，找一個(gè)清晰明了的方法就好了！用列表的方法試一試吧！用“”表示到會(huì)，用“”表示沒(méi)到會(huì)。A B C D E F第一次第二次第三次 從第一次到會(huì)的情況可以看出，A只可能與D、E、F同班；從第三次到會(huì)的情況可以看出，A只能與D同班；從第一次到會(huì)的情況可以看出，B只可能與D、E、F同班，從第二次到會(huì)的情況可以看出，B只能與F同班；綜合以上兩種情況，我們可以斷定C和E是同班的。你能總結(jié)上面的問(wèn)題我們是怎么解決的嗎？通過(guò)列表清晰地表示出錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，方便我們解決問(wèn)題。排除法也很重要?。∠嘈抛约?！在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1號(hào)、號(hào)、2號(hào)、號(hào)、3號(hào)、號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了員取得了800米賽跑的前四名。有一位小記者來(lái)采訪他米賽跑的前四名。有一位小記者來(lái)采訪他們的名次。們的名次。1號(hào)號(hào)說(shuō)：說(shuō)：“3號(hào)在我們號(hào)在我們3人前面沖向終點(diǎn)。人前面沖向終點(diǎn)。”另一個(gè)另一個(gè)得第得第3名的運(yùn)動(dòng)員名的運(yùn)動(dòng)員說(shuō)：說(shuō)：“1號(hào)不是第號(hào)不是第4名。名。”小裁判說(shuō)：小裁判說(shuō)：“他們的他們的號(hào)碼與他們的名次號(hào)碼與他們的名次都不相同。都不相同?！蹦隳芘懦鏊麄兊拿螁?？你能排出他們的名次嗎？第一名 3號(hào)；第二名 1號(hào)；第三名 4號(hào)；第四名：2號(hào)。1 2 3 4 1 2 3 4 鞏固練習(xí)1、找規(guī)律 (1)2，5，7，12，19，（），（），81，131.(2)3，9，11，17，20，（），（），36，412、李叔叔有2元、5元的紙幣各兩張，若不用找零錢(qián)，它能支付多少種不同的錢(qián)數(shù)？（1）1張：2元，5元；（2）2張：4元，10元，7元；（3）3張：9元，12元；（4）4張：14元。3、甲、乙、丙、丁四名同學(xué)猜自己的數(shù)學(xué)成 績(jī)：甲說(shuō)：“如果我得優(yōu)，那么乙也得優(yōu)?！币艺f(shuō)：“如果我得優(yōu)，那么丙也得優(yōu)?！北f(shuō)：“如果我得優(yōu)，那么丁也得優(yōu)。”結(jié)果大家都沒(méi)說(shuō)錯(cuò)，但實(shí)際情況卻是2人 得優(yōu)，你知道是誰(shuí)得優(yōu)嗎？用排除法可知是丙和丁得優(yōu)課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？