高一北師大版數(shù)學(xué)必修1第一章同步教學(xué)課件第二章 1《生活中的變量關(guān)系》

,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,第二章函數(shù),第二章函數(shù),1生活中的變量關(guān)系,學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系難點(diǎn)：兩個(gè)變量間函數(shù)關(guān)系的判定,變量關(guān)系1變量與變量之間的依賴關(guān)系在生活中隨處可見在這些關(guān)系中，有一些量是不會(huì)發(fā)生變化的，有一些量是在變化著的，還有一些變化的兩個(gè)量之間存在著一定的聯(lián)系并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系，,只有滿足對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有_的值時(shí)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系做一做下列等式中的變量x，y不具有函數(shù)關(guān)系的是(),唯一確定,解析：選D.D中，當(dāng)x2時(shí)，y3，即給定了一個(gè)x的值，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，因此y不是x的函數(shù)；當(dāng)y3時(shí)，x2，即給定了一個(gè)y的值，有兩個(gè)x值與之對(duì)應(yīng)，因此x也不是y的函數(shù)2在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定了一個(gè)x的值，相應(yīng)地確定了唯一的y值，那么我們稱_的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量,y是x,想一想如果變量y是變量x的函數(shù)，那么變量x是變量y的函數(shù)嗎？提示：不一定例如變量x，y滿足yx2，很明顯y是x的二次函數(shù)，但是當(dāng)y4時(shí)，x2，即有兩個(gè)x值與y對(duì)應(yīng)，所以此時(shí)x不是y的函數(shù).又例如變量x，y滿足y2x1，很明顯y是x的一次函數(shù)，,題型一變量間的關(guān)系下列各組兩個(gè)變量之間是否具有依賴關(guān)系？其中哪些是函數(shù)關(guān)系？(1)人的身高與體重；(2)球的半徑與體積；(3)家庭收入與支出,【解】,【思維升華】可根據(jù)兩個(gè)變量之間的內(nèi)在聯(lián)系來判斷兩個(gè)變量之間是否具有依賴關(guān)系,可根據(jù)初中函數(shù)的概念來判斷是否具有函數(shù)關(guān)系,變式訓(xùn)練1判斷下列現(xiàn)象是否為函數(shù)關(guān)系據(jù)中國(guó)出版集團(tuán)、現(xiàn)代教育出版社統(tǒng)計(jì)：山東水滸書業(yè)有限公司的教輔資料質(zhì)量越來越好，該公司的效益越來越高，那么該公司的教輔質(zhì)量與其效益是什么關(guān)系？解：質(zhì)量與效益之間存在著依賴關(guān)系，但具有不確定性故兩者之間不是函數(shù)關(guān)系,題型二利用圖像分析變量間的關(guān)系如圖所示，是某地某天氣溫隨時(shí)間變化的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像，回答在這一天中：,(1)什么時(shí)間氣溫最高？什么時(shí)間氣溫最低？最高氣溫和最低氣溫各是多少？(2)20時(shí)的氣溫是多少？(3)什么時(shí)間氣溫為6？(4)哪段時(shí)間內(nèi)氣溫不斷下降？(5)哪段時(shí)間內(nèi)氣溫保持不變？,【解】(1)凌晨4時(shí)的氣溫最低，氣溫是4；16時(shí)的氣溫最高，氣溫是10.(2)20時(shí)的氣溫是8.(3)10時(shí)和22時(shí)的氣溫都是6.(4)0時(shí)到4時(shí)和16時(shí)到24時(shí)這兩段時(shí)間內(nèi)氣溫不斷下降(5)12時(shí)到14時(shí)內(nèi)氣溫保持不變,【名師點(diǎn)睛】判斷圖像描述的兩個(gè)變量間的關(guān)系，要根據(jù)圖像的橫軸和縱軸的意義，確定自變量和因變量，然后據(jù)圖判斷兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而說明因變量如何隨自變量的變化而變化,題型三函數(shù)的應(yīng)用,問題：如果行車速度是60000m/h，那么在冰雪道路行駛和在無冰雪道路行駛相比，剎車距離相差多少米？你是怎樣得出的？,【解】當(dāng)v60000m/h時(shí)，即v60km/h時(shí)2分冰雪道路剎車距離S160272(米)，代入計(jì)算函數(shù)值4分無冰雪道路剎車距離S260236(米)，代入計(jì)算函數(shù)值6分則S1S2723636(米)，8分兩種不同道路情況下，汽車剎車距離相差36米10分,名師微博要寫出結(jié)論，不然會(huì)失分的噢！【誤區(qū)警示】在解答本題的過程中易出現(xiàn)把v60000代入原函數(shù)關(guān)系中的錯(cuò)誤，導(dǎo)致這種錯(cuò)誤的原因是忽視了函數(shù)關(guān)系中速度v的單位是km/h.,變式訓(xùn)練2某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是20人以內(nèi)(含20人)，每人25元，超過20人的，超過部分每人10元(1)寫出門票費(fèi)y(元)與游玩人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)利用(1)中函數(shù)關(guān)系式，確定某班54名學(xué)生去該風(fēng)景區(qū)游玩，為購(gòu)門票應(yīng)花多少錢？,(3)某旅游團(tuán)購(gòu)買門票共花了2000元，則該旅游團(tuán)共有多少人？解：(1)當(dāng)x20時(shí)，y25x；當(dāng)x>20時(shí)，y252010(x20)；,1口香糖的生產(chǎn)已有很長(zhǎng)的歷史，咀嚼口香糖有很多益處,但其殘留物也會(huì)帶來污染,為了研究口香糖的黏附力與溫度的關(guān)系，一位同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)，測(cè)定了在不同溫度下除去糖分的口香糖與瓷磚地面的黏附力，得到了如下表所示的一組數(shù)據(jù)：,請(qǐng)回答下列問題：(1)請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制出口香糖黏附力F隨溫度t變化的圖像(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)以及得到的圖像，你得到怎樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)論？,解：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的范圍繪制出F隨t變化的圖像如右圖(2)可得實(shí)驗(yàn)結(jié)論：隨著溫度的升高，口香糖的黏附力先增大后減小；當(dāng)溫度在約37時(shí)，口香糖的黏附力最大；當(dāng)溫度在50時(shí)，黏附力最小所以可通過加熱的辦法除去磁磚上的口香糖殘留物,2矩形面積為15，如果矩形長(zhǎng)為x,寬為y，對(duì)角線長(zhǎng)為d，周長(zhǎng)為l，你能獲得關(guān)于這些量的哪些函數(shù)關(guān)系？并分別指出它們的自變量和因變量(寫出3個(gè)即可),方法技巧1研究?jī)蓚€(gè)變量之間關(guān)系時(shí)，一般先分析它們之間是否具有依賴關(guān)系，在具有依賴性的條件下，再分析它們之間是否具有確定性關(guān)系，而確定性關(guān)系是理想化的兩個(gè)變量之間的因果關(guān)系,這也是函數(shù)概念的基本思想.,2對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量之間的關(guān)系問題，若能建立函數(shù)關(guān)系式，則一般先建立函數(shù)關(guān)系式，然后再利用函數(shù)關(guān)系式分析確定關(guān)系或利用一變量值求另一變量的值3圖像(圖表)題是以一種直觀的形式體現(xiàn)某些已知條件的問題，解決這類問題的關(guān)鍵是由圖中數(shù)值(或變化趨勢(shì))發(fā)現(xiàn)規(guī)律后應(yīng)用于解題，做出正確判斷,失誤防范生活中存在許許多多的變量，但并不是任意兩個(gè)變量之間都具有依賴關(guān)系，也并不是具有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量一定具有函數(shù)關(guān)系,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,