數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì).ppt

6.5數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)思路,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)方法，以及基于模擬濾波器的頻率變換設(shè)計(jì)模擬高通、帶通和帶阻濾波器的方法。對(duì)于數(shù)字高通、低通和帶阻的設(shè)計(jì)，可以借助于模擬濾波器的頻率變換設(shè)計(jì)一個(gè)所需類型的模擬濾波器，再通過(guò)雙線性變換將其轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器，例如高通數(shù)字濾波器等。,具體設(shè)計(jì)步驟,第一步,第二步,第三步,確定所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)：,將所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成所需類型模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo),將所需類型模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器技術(shù)指標(biāo),具體設(shè)計(jì)步驟（續(xù)）,第四步,第五步,第六步,設(shè)計(jì)模擬低通濾波器：巴特沃斯H(p)切比雪夫H(p),采用雙線性變換法，將所需類型的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器。,通過(guò)頻率變換，將模擬低通轉(zhuǎn)換成所需類型的模擬濾波器H(S),例6.5.1設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字高通濾波器，要求通帶截止頻率p=0.8rad，通帶衰減不大于3dB，阻帶截止頻率s=0.44rad,阻帶衰減不小于15dB。希望采用巴特沃斯型濾波器解(1)數(shù)字高通的技術(shù)指標(biāo)為p=0.8rad,p=3dB;s=0.44rad,s=15dB,(2)模擬高通的技術(shù)指標(biāo)計(jì)算如下：令T=1，則有,(3)模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)計(jì)算如下：,將p和s對(duì)3dB截止頻率c歸一化，這里c=p,(4)設(shè)計(jì)歸一化模擬低通濾波器G(p)。模擬低通濾波器的階數(shù)N計(jì)算如下：,查表6.2.1，得到歸一化模擬低通傳輸函數(shù)G(p)為,為去歸一化，將p=s/c代入上式得到：,(5)將模擬低通轉(zhuǎn)換成模擬高通將上式中G(s)的變量換成1/s，得到模擬高通Ha(s)：,此處先反歸一,不在反歸一,6)用雙線性變換法將模擬高通H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通H(z)：,實(shí)際上(5)、(6)兩步可合并成一步，即,例6.5.2設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字帶通濾波器，通帶范圍為0.3rad到0.4rad，通帶內(nèi)最大衰減為3dB，0.2rad以下和0.5rad以上為阻帶，阻帶內(nèi)最小衰減為18dB。采用巴特沃斯型模擬低通濾波器。解(1)數(shù)字帶通濾波器技術(shù)指標(biāo)為通帶上截止頻率u=0.4rad通帶下截止頻率l=0.3rad阻帶上截止頻率s2=0.5r阻帶下截止頻率s1=0.2r通帶內(nèi)最大衰減p=3dB，阻帶內(nèi)最小衰減s=18dB。,(2)模擬帶通濾波器技術(shù)指標(biāo)如下：,(通帶中心頻率),(帶寬),設(shè)T=1，則有,將以上邊界頻率對(duì)帶寬B歸一化，得到u=3.348,l=2.348;s2=4.608,s1=1.4980=2.804(3)模擬歸一化低通濾波器技術(shù)指標(biāo)：歸一化阻帶截止頻率,歸一化通帶截止頻率,p=1p=3dB,s=18dB,(4)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器：,查表6.2.1，得到歸一化低通傳輸函數(shù)G(p),(5)將歸一化模擬低通轉(zhuǎn)換成模擬帶通：(6)通過(guò)雙線性變換法將Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H(z)。下面將(5)、(6)兩步合成一步計(jì)算：,將上式代入(5)中的轉(zhuǎn)換公式，得,將上面的p等式代入G(p)中，得,例6.5.3設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字帶阻濾波器，通帶下限頻率l=0.19,阻帶下截止頻率s1=0.198，阻帶上截止頻率s2=0.202，通帶上限頻率u=0.21，阻帶最小衰減s=13dB，l和u處衰減p=3dB。采用巴特沃斯型。解(1)數(shù)字帶阻濾波器技術(shù)指標(biāo)：l=0.19,u=0.21,p=3dB;s1=0.198,s2=0.202,s=13dB,(2)模擬帶阻濾波器的技術(shù)指標(biāo)：設(shè)T=1，則有,阻帶中心頻率平方為20=lu=0.421阻帶帶寬為B=u-l=0.07rad/s,將以上邊界頻率對(duì)B歸一化：l=8.786,u=9.786s1=9.186,s2=9.386;20=lu=85.98(3)模擬歸一化低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：p=1,p=3dB,(4)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器：,(5)將G(p)轉(zhuǎn)換成模擬阻帶濾波器Ha(s)：,(6)將Ha(s)通過(guò)雙線性變換，得到數(shù)字阻帶濾波器H(z)。,