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高一數(shù)學(xué) 1.3《算法案例》(第2課時(shí))課件(新人教A版必修3)

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高一數(shù)學(xué) 1.3《算法案例》(第2課時(shí))課件(新人教A版必修3)

,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,算法案例,(第二課時(shí)),1、求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的兩種方法分別是()和()。2、兩個(gè)數(shù)21672,8127的最大公約數(shù)是()A、2709B、2606C、2703D、2706,案例2、秦九韶算法,秦九韶算法是求一元多項(xiàng)式的值的一種方法。,問(wèn)題,怎樣求多項(xiàng)式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)x=5時(shí)的值呢?,算法一:把5代入,計(jì)算各項(xiàng)的值,然后把它們加起來(lái)。,算法二:先計(jì)算x2的值,然后依次計(jì)算x2x、(x2x)x、(x2x)x)x的值。,計(jì)算多項(xiàng)式()=當(dāng)x=5的值,算法1:,因?yàn)椋ǎ?,所以(5)=55555,=3125625125255,=3906,算法2:,(5)=55555,=5(5555),=5(5(555),=5(5(5(55),=5(5(5(5(5),分析:兩種算法中各用了幾次乘法運(yùn)算?和幾次加法運(yùn)算?,數(shù)書(shū)九章秦九韶算法,對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫(xiě):,思考:當(dāng)知道了x的值后該如何求多項(xiàng)式的值?,這是怎樣的一種改寫(xiě)方式?最后的結(jié)果是什么?,要求多項(xiàng)式的值,應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值,即,然后,由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值,即,最后的一項(xiàng)是什么?,這種將求一個(gè)n次多項(xiàng)式f(x)的值轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的方法,稱為秦九韶算法。,思考:在求多項(xiàng)式的值上,這是怎樣的一個(gè)轉(zhuǎn)化?,第一步:計(jì)算最內(nèi)層anx+an-1的值,將anx+an-1的值賦給一個(gè)變量v1(為方便將an賦給變量v0);第二步:計(jì)算(anx+an-1)x+an-2的值,可以改寫(xiě)為v1x+an-2,將v1x+an-2的值賦給一個(gè)變量v2;依次類推,即每一步的計(jì)算之后都賦予一個(gè)新值vk,即從最內(nèi)層的括號(hào)到最外層的括號(hào)的值依次賦予變量v1,v2,,vn.第n步所求值vn=vn-1x+a0即為所求多項(xiàng)式的值。,例2已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為,用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=5的值。,解:,將多項(xiàng)式變形:,按由里到外的順序,依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x=5時(shí)的值:,所以,當(dāng)x=5時(shí),多項(xiàng)式的值等于17255.2,你從中看到了怎樣的規(guī)律?怎么用程序框圖來(lái)描述呢?,開(kāi)始,輸入f(x)的系數(shù):a0、a1、a2、a3、a4、a5,輸入x0,n=0,v=a5,v=vx0+a5-n,n=n+1,n=0?,輸出v,結(jié)束,否,是,i=i-1,INPUT“an=“;a,INPUT“n=“;n,INPUT“x=“;x,v=a,i=n-1,WHILEi>=0,INPUT“ai=“;a,v=v*x+a,PRINT“i=“;i,i=i-1,WEND,PRINTv,END,程序:,課后作業(yè),課本P47第2題,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,

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