高一數(shù)學(xué) 1.1.1《集合的含義與表示》課件(人教A版必修1)
,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,高一年級數(shù)學(xué),第一章1.1.1集合的含義與表示,課題:集合的含義,問題提出,“集合”是日常生活中的一個常用詞,現(xiàn)代漢語解釋為:許多的人或物聚在一起.,在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中,集合是一種簡潔、高雅的數(shù)學(xué)語言,我們怎樣理解數(shù)學(xué)中的“集合”?,集合的含義,知識探究(一),考察下列問題:(1)120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);(2)絕對值小于3的整數(shù);(3)師大附中0705班的所有男同學(xué);(4)平面上到定點O的距離等于定長的所有的點.,思考1:上述每個問題都由若干個對象組成,每組對象的全體分別形成一個集合,集合中的每個對象都稱為元素.上述4個集合中的元素分別是什么?,思考3:組成集合的元素所屬對象是否有限制?集合中的元素個數(shù)的多少是否有限制?,思考4:美國NBA火箭隊的全體隊員是否組成一個集合?若是,這個集合中有哪些元素?,思考5:試列舉一個集合的例子,并指出集合中的元素.,思考2:一般地,怎樣理解“元素”與“集合”?,把研究的對象稱為元素,通常用小寫拉丁字母a,b,c,表示;把一些元素組成的總體叫做集合,簡稱集,通常用大寫拉丁字母A,B,C,表示.,知識探究(二),任意一組對象是否都能組成一個集合?集合中的元素有什么特征?,思考1:某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合?由此說明什么?,集合中的元素必須是確定的,思考2:在一個給定的集合中能否有相同的元素?由此說明什么?,集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的,思考3:0705班的全體同學(xué)組成一個集合,調(diào)整座位后這個集合有沒有變化?由此說明什么?,集合中的元素是沒有順序的,知識探究(三),思考1:設(shè)集合A表示“120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”,那么3,4,5,6這四個元素哪些在集合A中?哪些不在集合A中?,思考2:對于一個給定的集合A,那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系?,思考3:如果元素a是集合A中的元素,我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)?,a屬于集合A,記作,思考4:如果元素a不是集合A中的元素,我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)?,a不屬于集合A,記作,自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集):記作N,正整數(shù)集:記作或,整數(shù)集:記作Z,有理數(shù)集:記作Q,實數(shù)集:記作R,知識探究(四),思考1:所有的自然數(shù),正整數(shù),整數(shù),有理數(shù),實數(shù)能否分別構(gòu)成集合?,思考2:自然數(shù)集,正整數(shù)集,整數(shù)集,有理數(shù)集,實數(shù)集等一些常用數(shù)集,分別用什么符號表示?,理論遷移,例1已知集合S滿足:,且當(dāng)時,若,試判斷是否屬于S,說明你的理由.,例2設(shè)由4的整數(shù)倍再加2的所有實數(shù)構(gòu)成的集合為A,由4的整數(shù)倍再加3的所有實數(shù)構(gòu)成的集合為B,若,試推斷x+y和x-y與集合B的關(guān)系.,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,