高中數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)單的冪函數(shù)》課件7(17張PPT)(北師大版必修1)
,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,簡(jiǎn)單的冪函數(shù),y=x3,y=x,y=x2,?,以下函數(shù)從形式上看具有什么共同特征?根據(jù)這一特點(diǎn)它們有個(gè)怎樣的共同名字?,共同特征:函數(shù)解析式是冪的形式,且指數(shù)是常數(shù),底數(shù)是自變量x。,如果一個(gè)函數(shù),底數(shù)是自變量_,指數(shù)是常量_,形如:,這樣的函數(shù)稱(chēng)為_(kāi).,冪函數(shù)的概念:,x,冪函數(shù),_,新課,特點(diǎn):底數(shù)是自變量指數(shù)是常量的系數(shù)是1。,畫(huà)出函數(shù)的圖象,定義1:像這樣圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)叫做奇函數(shù)。,原點(diǎn),問(wèn)題1的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)。,定義2:如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有,那么函數(shù)叫奇函數(shù)。,二、觀察的圖象,問(wèn)題1的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng),問(wèn)題2,定義1:像這種圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)叫偶函數(shù),1,4,9,1,4,9,Y軸,定義2:如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)都有,那么函數(shù)就叫偶函數(shù)。,-x,x,強(qiáng)調(diào):定義中“任意”二字,說(shuō)明函數(shù)的奇偶性在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì),它不同于函數(shù)的單調(diào)性.,問(wèn)題1:奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字,說(shuō)明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)?與單調(diào)性有何區(qū)別?,問(wèn)題2:x與x在幾何上有何關(guān)系?具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征?,奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域的特征是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).,2.判斷下列論斷是否正確,練習(xí),(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)且這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù);(2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),則它的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù);(4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).,(錯(cuò)),(對(duì)),(錯(cuò)),(對(duì)),練一練,畫(huà)出下列函數(shù)的圖象,判斷其奇偶性.,例:判斷下列函數(shù)的奇偶性,解:的定義域是,R,故是奇函數(shù),故是偶函數(shù),,其定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),判斷函數(shù)的奇偶性的步驟:,第一步:考查定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),若不對(duì)稱(chēng),則該函數(shù)不具有奇偶性;若對(duì)稱(chēng),則進(jìn)行第二步的判斷。,第二步:法一、求出,若則該函數(shù)是奇函數(shù);若,則該函數(shù)是偶函數(shù);否則函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。,法二、對(duì)于容易畫(huà)圖象的函數(shù)也可利用圖象進(jìn)行判斷。,歸納:,想一想:已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),在(-,0上的圖象如圖,你能試作出0,)內(nèi)的圖象嗎?,想一想:已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),在(-,0上的圖象如圖,你能試作出0,)內(nèi)的圖象。,小結(jié):這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了(1)簡(jiǎn)單冪函數(shù)的概念和特點(diǎn)(2)判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟(3)奇(偶)函數(shù)圖像特點(diǎn),作業(yè):課本習(xí)題2-5A組第2題P5510題,練習(xí),判斷下列函數(shù)的奇偶性;(1)f(x)xx3x5;(2)f(x)x21;(3)f(x)x1;(4)f(x)x2,x1,3;(5)f(x)0.,既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是函數(shù)值為0的常值函數(shù).前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,