高二數(shù)學(xué) 2.4.1《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課件2（新人教A版選修2-1）

,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e,的點(diǎn)的軌跡，,當(dāng)0<e1時(shí)是雙曲線，,當(dāng)e=1時(shí)是什么曲線呢？,引入,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線,一、拋物線定義,其中定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線,前提：1、平面內(nèi)2、定點(diǎn)不在定直線上,求曲線方程的基本步驟是怎樣的？,想一想？,K,回顧求曲線方程一般步驟：,1、建系、設(shè)點(diǎn),2、寫(xiě)出適合條件P的點(diǎn)M的集合,3、列方程,4、化簡(jiǎn),5、（證明）,K,設(shè)KF=p,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），,由定義可知|MF|=|MN|即：,解：設(shè)取過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線l的直線為x軸，線段KF的中垂線y軸,把方程y2=2px（p0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,而p的幾何意義是:,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離|FK|,其中,二、標(biāo)準(zhǔn)方程,y2=2px,x2=2py,3四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比,怎樣把拋物線位置特征（標(biāo)準(zhǔn)位置）和方程的特點(diǎn)（標(biāo)準(zhǔn)方程）統(tǒng)一起來(lái)？,頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=+2px(p>0),開(kāi)口與x軸同向:y2=+2px,開(kāi)口與x軸反向:y=-2px,焦點(diǎn)在y軸上,標(biāo)準(zhǔn)方程為x=+2py(p>0),開(kāi)口與y軸同向:x=+2py,開(kāi)口與y軸反向:x=-2py,已知拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，如何確定拋物線焦點(diǎn)位置及開(kāi)口方向？,一次項(xiàng)變量對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)所在軸，開(kāi)口方向看正負(fù),例1,求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程(1)y2=6x（2）（3）2x2+5y=0,則焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-）,準(zhǔn)線方程是y=,(2)焦點(diǎn)坐標(biāo)是準(zhǔn)線方程是,例2,根據(jù)下列條件寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2）(2)焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上(3)拋物線過(guò)點(diǎn)A（-3，2）,解：(1)拋物線的方程是x2=-8y,(2)拋物線的方程是y2=16x或x2=-12y,(3)當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入x2=2py，,當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入y2=-2px，,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y或y2=-x,練習(xí)：,1、根據(jù)下列條件，寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：,（1）焦點(diǎn)是F（3，0）；,（2）準(zhǔn)線方程是x=；,（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2。,y2=12x,y2=x,y2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y,2、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：（1）y2=20 x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0,（5，0）,x=-5,（0，-2）,y=2,思考題：拋物線的方程為x=ay2（a0)求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程？,拋物線的方程為x=ay2（a0)求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程？,小結(jié)：,1、學(xué)習(xí)了一個(gè)概念拋物線,2、掌握了一種題型,3、注重了一種思想數(shù)形結(jié)合,有關(guān)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程的求法,探索,1.你能說(shuō)出課本中作拋物線的方法的依據(jù)嗎?,2.如圖:已知拋物線和它的準(zhǔn)線,請(qǐng)你用尺規(guī)法作出它的焦點(diǎn)。,作業(yè),課本P64習(xí)題A2、3,B,1,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,