高二數(shù)學(xué) 2.2.2《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》課件（新人教A版選修2-1）

,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)-問題提出,1.解析幾何要解決的兩類基本問題是什么?答:(1)已知曲線研究其方程;(2)已知曲線方程研究其曲線的性質(zhì).2.在高一學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)后,研究了一些具體函數(shù),你能列舉幾種嗎?對(duì)于一個(gè)新函數(shù),你認(rèn)為應(yīng)從哪些方面著手研究?函數(shù)如y=ax(a>0,a1),y=logax(a>0,a1),y=sinx等;研究一個(gè)新函數(shù)一般應(yīng)從定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性及某些特殊點(diǎn)，如與x軸、y軸的交點(diǎn)，圖象最高點(diǎn)、最低點(diǎn)等方面入手。,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)展示動(dòng)畫,要求：1、觀察橢圓的變化情況：(1)a不變b變;(2)B不變a變(3)改變F1F2的長(zhǎng)度和位置。2、借鑒研究函數(shù)性質(zhì)的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)研究橢圓幾何性質(zhì)的方案。,動(dòng)畫演示,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)研究問題,方程：,O,X,Y,A1,A2,B1,B2,F1,F2,a,b,c,1、特殊點(diǎn)：從圖象上看A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)外加F1(-c,0),F2(c,0).從方程上看，令x=0,則y2=b2,即y=b;令y=0,則x2=a2,即x=a,可得到上面四個(gè)特殊點(diǎn)。其中：線段A1A2叫長(zhǎng)軸，其長(zhǎng)度等于2a;線段B1B2叫短軸，其長(zhǎng)度等于2b;線段C1C2叫焦距，其長(zhǎng)度等于2c.,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)研究問題,方程：,O,X,Y,A1,A2,B1,B2,F1,F2,a,b,c,2、范圍：從圖象上看：-axa,-byb從方程看：,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)研究問題,方程：,O,X,Y,A1,A2,B1,B2,F1,F2,a,b,c,3、對(duì)稱性：從圖形上看，橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱。從方程上看：（1）把x換成-x方程不變，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；（3）把x換成-x，同時(shí)把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)研究問題,方程：,O,X,Y,A1,A2,B1,B2,F1,F2,a,b,c,4、單調(diào)性：從圖形上看不出單調(diào)性。從方程上看，由于橢圓不是函數(shù)，是一對(duì)多對(duì)應(yīng)，不具有單調(diào)性。,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)研究問題,方程：,O,X,Y,A1,A2,B1,B2,F1,F2,a,b,c,5.離心率(圓扁度),顯然當(dāng)e=0時(shí)為圓當(dāng)0<e<1時(shí)為橢圓當(dāng)e=1時(shí)為線段,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)研究問題,方程：,O,X,Y,A1,A2,B1,B2,F1,F2,a,b,c,6.特殊三角形:觀察直角三角形B2OF2關(guān)系式:a2=b2+c2橢圓還有許多漂亮的幾何性質(zhì),等待同學(xué)們?nèi)ヌ骄?當(dāng)橢圓方程換成即焦點(diǎn)在y軸上的性質(zhì)與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓性質(zhì)的關(guān)系.,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)研究問題,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課堂練習(xí),補(bǔ)充練習(xí),(a,0),a,(0,b),b,(-a,0),a+c,(a,0),a-c,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)作業(yè)布置,補(bǔ)充:1.設(shè)a,b,c分別表示同一橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng),短半軸長(zhǎng),半焦距長(zhǎng),則a,b,c的大小關(guān)系是-.,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,