（貴陽專用）2019中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第三章 函數(shù) 課時12 二次函數(shù)的綜合與應用課件.ppt

,教材同步復習,第一部分,第三章函數(shù),課時12二次函數(shù)的綜合與應用,1二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸的交點坐標是一元二次方程ax2bxc0(a0)的實數(shù)根，函數(shù)圖象與x軸的交點情況可由對應方程的根的判別式_的符號來判定.,知識要點歸納,b24ac,知識點一二次函數(shù)與方程、不等式的關系,【注意】用二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象估計一元二次方程ax2bxc0(a0)的根時，一元二次方程的根就是二次函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標的值,>,kxm的解集是_，不等式ax2bxckxm的解集是_，不等式ax2bxc0(或y0(或ax2bxc<0)，此時確定不等式的解集就轉化為求拋物線位于x軸上方(或下方)時對應點的橫坐標的取值范圍,xx2,x1<x<x2,x1<x<x2,xx2,1小蘭畫了一個函數(shù)yx2axb的圖象如圖所示，那么關于x的方程x2axb0的解是()A無解Bx4Cx1Dx1或x4,D,A,1解題步驟(1)根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)已知條件確定自變量的取值范圍；(3)利用二次函數(shù)的性質和自變量的取值范圍求出最大(小)值【注意】二次函數(shù)的最大(小)值不一定是實際問題的最大(小)值，一定要結合實際問題中的自變量的取值范圍確定最大(小)值,知識點二二次函數(shù)的應用,2?？碱}型拋物線型的二次函數(shù)的實際應用，此類問題一般分為四種：(1)求高度，此時一般是求二次函數(shù)圖象的頂點的縱坐標，或根據(jù)自變量的取值范圍，利用函數(shù)增減性求二次函數(shù)的最值；(2)求水平距離，此時一般是令函數(shù)值y0，解出所得一元二次方程的兩個根，求兩根之差的絕對值；(3)用二次函數(shù)求圖形面積的最值問題；(4)用二次函數(shù)求利潤最大問題,3從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h(單位：m)與小球運動時間t(單位：s)之間的關系式為h30t5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是()A6sB4sC3sD2s4某種商品每件進價為20元，調查表明：在某段時間內若以每件x元(20x30，且x為整數(shù))出售，可賣出(30x)件，若使利潤最大，則每件商品的售價應為_元,A,25,知識點三二次函數(shù)與幾何的綜合,2存在性問題注意靈活運用數(shù)形結合思想，可先假設存在，再借助已知條件求解，如果有解(求出的結果符合題目要求)，則假設成立，即存在；如果無解(推出矛盾或求出的結果不符合題目要求)，則假設不成立，即不存在3動點問題通常利用數(shù)形結合、分類討論和轉化思想，借助圖形，切實把握圖形運動的全過程，動中取靜，選取某一時刻作為研究對象，然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解,5已知二次函數(shù)的圖象(0x4)如圖，關于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內，下列說法正確的是()A有最大值2，有最小值2.5B有最大值2，有最小值1.5C有最大值1.5，有最小值2.5D有最大值2，無最小值,A,例1(2018蘭州)某商家銷售一款商品，進價每件80元，售價每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場管理費5元，未來一個月(按30天計算)，這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動，即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元，通過市場調查發(fā)現(xiàn)，該商品單價每降1元，每天銷售量增加2件，設第x天(1x30且x為整數(shù))的銷售量為y件,重難點突破,考點1二次函數(shù)的實際應用重點,(1)直接寫出y與x的函數(shù)關系式；(2)設第x天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？思路點撥(1)根據(jù)銷量原價的銷量增加的銷量，即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；(2)根據(jù)每天售出的件數(shù)每件盈利利潤，即可得到的w與x之間的函數(shù)關系式，再由二次函數(shù)的最值求解，即可得出結論,【解答】(1)由題意可知y2x40.(2)根據(jù)題意可得w(145x805)(2x40)2x280 x24002(x20)23200.a20，函數(shù)有最大值，當x20時，w的最大值為3200元答：第20天的利潤最大，最大利潤是3200元,二次函數(shù)的實際應用常結合購買與利潤、拋物線型運動軌跡、幾何圖形求面積等問題求最值，一定要考慮頂點(橫、縱坐標)的取值是否在自變量的取值范圍之內，并結合函數(shù)的性質解決問題，能夠靈活選用適當?shù)暮瘮?shù)模型是解決實際問題的關鍵,練習1某公司生產某種產品的成本是200元/件，售價是250元/件，年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告根據(jù)經驗，每年投入的廣告費用x萬元，產品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間滿足二次函數(shù)關系：y0.001x20.06x1.(1)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費用和廣告費用，試求出年利潤S(萬元)與廣告費用x(萬元)的函數(shù)關系式(無需求自變量的取值范圍)；(2)如果公司年投入的廣告費不低于10萬元且不高于50萬元，求年利潤S的最大值,考點2二次函數(shù)與幾何的綜合高頻考點,(3)如答圖，當t2時，點A，B，C，D的坐標分別為(2,0)，(8,0)，(8,4)，(2,4)，矩形ABCD對角線的交點P的坐標為(5,2)，當平移后的拋物線過點A時，點H的坐標為(4,4)，此時GH不能將矩形面積平分；當平移后的拋物線過點C時，點G的坐標為(6,0)，此時GH也不能將矩形面積平分；,二次函數(shù)的綜合題，一般綜合初中代數(shù)、幾何中相當多的知識點，如方程、不等式、函數(shù)、三角形、四邊形、圓等內容，有些又與生產、生活的實際相結合，用到的數(shù)學思想方法有化歸思想、分類思想、數(shù)形結合思想，以及代入法、消元法、配方法、待定系數(shù)法等解題時要注意各知識點之間的聯(lián)系和數(shù)學思想方法、解題技巧的靈活應用，要抓住題意，化整為零，層層深入，各個擊破，從而達到解決問題的目的,圖1,(3)如答圖2，過點N作直線x3的對稱點N，連接DN，交直線x3于點M.此時MNMD取得最小值，即為DN的長當x0時，y3，N(0,3)點N與點N關于直線x3對稱，N(6,3)yx22x3(x1)24，D(1,4),圖2,