（貴陽(yáng)專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第七章 圖形與變換 課時(shí)26 圖形的相似（含位似）課件.ppt

,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第七章圖形與變換,課時(shí)26圖形的相似(含位似),知識(shí)要點(diǎn)歸納,知識(shí)點(diǎn)一比例與比例線段,ad,圖2,成比例,【注意】求由平行線段截得的線段的長(zhǎng)或線段的比值，常常先考慮是否能用平行線分線段成比例來(lái)解答,圖3,1概念對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比2相似三角形的性質(zhì)(1)性質(zhì)1：相似三角形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_.(2)性質(zhì)2：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于_；(3)性質(zhì)3：相似三角形周長(zhǎng)的比等于_；相似三角形面積的比等于_.,相等,知識(shí)點(diǎn)二相似三角形,成比例,相等,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,【注意】相似三角形性質(zhì)應(yīng)用：(1)相似三角形的性質(zhì)在線段的求值、角的求值及論證成比例線段等問題中有廣泛的應(yīng)用，周長(zhǎng)、面積、三條重要線段(高線、角平分線、中線)在相似三角形中經(jīng)常用相似比來(lái),解決；注意相似比是有序的，全等三角形是相似比為1的特殊相似三角形(2)條件中若有直角三角形及斜邊上的高，則可以得到一組相似三角形，如圖4，ABCCBDACD從基本圖形可以得到多組成比例線段，如AC2ADAB，CB2BDAB，CD2ADDB，CDABACBC，被廣泛應(yīng)用,圖4,3相似三角形的判定,夾角,成比例,銳角,4相似三角形的判定定理(1)判定定理1：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似因?yàn)镈EBC，所以圖5(1)(2)(3)中ABCADE.,圖5,圖6,(4)判定定理4：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似如圖8所示，如果AA，BB，那么ABCABC.,圖8,【注意】全等三角形與相似三角形判定的對(duì)比表如下：,5相似三角形的判定思路,B,54,1定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別_，邊_，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形_的比叫做相似比2性質(zhì)(1)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_.(2)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比、周長(zhǎng)的比等于_，面積比等于_.,相等,知識(shí)點(diǎn)三相似多邊形及其性質(zhì),成比例,對(duì)應(yīng)邊,相等,成比例,相似比,相似比的平方,知識(shí)點(diǎn)四位似,相似圖形,一點(diǎn),位似中心,位似比,對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)邊,【注意】(1)位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必能構(gòu)成位似圖形；(2)兩個(gè)位數(shù)圖形的位似中心有一個(gè)或兩個(gè)(偶數(shù)邊正多邊形，比如兩個(gè)正方形如果位似，則有兩個(gè)位似中心)；(3)兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；(4)位似比就是相似比，利用定義可以判斷這兩個(gè)圖形是否位似,例1(2018貴港)如圖，在ABC中，EFBC，AB3AE，若S四邊形BCFE16，則SABC()A16B18C20D24,重難點(diǎn)突破,考點(diǎn)1相似三角形的性質(zhì)計(jì)算,B,思路點(diǎn)撥利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求出則SABC的值,考點(diǎn)2相似三角形的判定與性質(zhì)高頻考點(diǎn),思路點(diǎn)撥先利用三角形面積公式計(jì)算出AH的長(zhǎng)，設(shè)正方形DEFG的邊長(zhǎng)為x，則GFx，MHx，AM3x，再證明AGFABC，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出等式，然后解關(guān)于x的方程即可,練習(xí)(2018南充)如圖，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若AD1，BD2，BC4，則EF_.,例3(2017重慶)制作一塊3m2m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是()A360元B720元C1080元D2160元,易錯(cuò)點(diǎn)沒有掌握相似三角形的性質(zhì),錯(cuò)解：3m2m6m2，長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120620元/m2，將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則相似比為1：3，因此，面積擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，擴(kuò)大后廣告牌面積為6318m2，擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是1820360元，故選A【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解的原因在于沒有正確理解相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形的面積比等于相似比的平方，根據(jù)題意求出長(zhǎng)方形廣告牌每平方米的成本，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的面積，計(jì)算即可【正解】3m2m6m2，長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120620元/m2，將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的面積為9654m2，擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是54201080元，故選C,