（湖北專用）2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第17課 三角形全等課件.ppt

中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)（數(shù)學(xué)）配套課件,第四章三角形第17課三角形全等,1三角形全等的判定方法有：_、_、_、_，直角三角形全等的判定除以上的方法外還有_,一、考點(diǎn)知識(shí),，,2全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊_，對(duì)應(yīng)角_，周長(zhǎng)_，面積_,SSS,AAS,ASA,SAS,HL,相等,相等,相等,相等,【例1】如圖，已知ACBC，BDAD，AC與BD交于點(diǎn)O，ACBD.求證：(1)BCAD;(2)OAB是等腰三角形,【考點(diǎn)1】三角形全等的判定與性質(zhì),二、例題與變式,證明：（1）ACBC，BDAD，ABC，BAD是直角三角形.AC=BD，AB=BA,ABCBAD（HL）.BC=AD.（2）ABCBAD，CAB=DBA.OA=OBOAB是等腰三角形.,【變式1】如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點(diǎn)，且AEBF.求證：CEDF.,證明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD，B=BCD=90，AE=BF，ABAE=BCBF，即BE=CF.在BCE和CDF中，BCCD，BFCD90，BECF，BCECDF（SAS）.CE=DF.,【考點(diǎn)2】三角形全等的判定與性質(zhì),【例2】如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，DA上，且DFBDEB.求證：CEAF.,證明：BD是菱形ABCD的對(duì)角線，ADB=CDB，AD=CD.又DFB=DEB,BD=BD,DFBDEB.DF=DE.ADDF=CDDE.CE=AF.,【變式2】如圖，已知菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BEDF.求證：(1)ABEADF；(2)AEFAFE.,證明：（1）四邊形ABCD是菱形，AB=AD，B=D.又BE=DF，ABEADF.（2）ABEADF，AE=AF.AEF=AFE.,【考點(diǎn)3】三角形全等的判定與性質(zhì),【例3】如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且不與A，B兩點(diǎn)重合，AEAB，AEBD，連接DE，DC.(1)求證：ACEBCD；(2)求證：DCE是等腰直角三角形,證明：如圖，（1）ACB=90，AC=BC，B=2=45.AEAB，1+2=901=451=B在ACE和BCD中，AEBD，1B，ACBC，ACEBCD（SAS）.（2）ACEBCD，CE=CD，3=44+5=90，3+5=90.即ECD=90.DCE是等腰直角三角形.,【變式3】如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE.求證：(1)CEBD；(2)ADBAEB.,證明：（1）BAC=DAE=90，BAC+DAC=DAE+DAC，即BAD=CAE.ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BADCAE（SAS）.CE=BD.,（2）四邊形ACDE是平行四邊形，AECD.ADC=DAE=90，AE=CD，ADE是等腰直角三角形，AE=AD.AD=CD.ADC是等腰直角三角形.CAD=45.BAD=90+45=135.DAE=BAC=90，CAD=45，BAE=360909045=135.又AB=AB，AD=AE，BAEBAD（SAS），ADB=AEB.,A組,1如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，若連接AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有_對(duì),三、過(guò)關(guān)訓(xùn)練,2已知：如圖，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，CDBE，CDBE.求證：ACDCBE.,3,證明：C是AB的中點(diǎn)（已知），AC=CBCDBE（已知），ACD=B在ACD和CBE中，ACCB,ACDCBE,CDBE,ACDCBE（SAS）.,3如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，ABCD，AEBF，CEDF.求證：AEBF.,證明：AEBF，A=FBD.CEDF，D=ACE.AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD.在ACE和BDF中，A=FBD,AC=BD，D=ACE，ACEBDF（ASA）.AE=BF,B組,4如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：AOECOF.,證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ABCD.EAO=FCO.在AOE和COF中，EAOFCO.AOCO，EOAFOC，AOECOF（ASA）,5如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于點(diǎn)E，ADCE于點(diǎn)D.求證：BECCDA.,證明：BECE于點(diǎn)E,ADCE于點(diǎn)D,BEC=CDA=90.在RtBEC中,BCE+CBE=90,在RtBCA中,BCE+ACD=90.CBE=ACD.在BEC和CDA中,BEC=CDA,CBE=ACD,BC=AC,BECCDA（AAS）,6如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BEDF，求證：EFAC.,證明：分別連接AE,AF，菱形ABCD，AB=AD=BC=CD，B=D，又BE=DF，ABEADF.AE=AF.點(diǎn)A在EF的垂直平分線上，BE=DF，BC=CD，CE=CF.點(diǎn)C在EF的垂直平分線上，EFAC,C組,7如圖1，等邊三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，以CD為邊向上作等邊三角形CDE，連接AE.(1)求證：AEBC;(2)如圖2，若點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，其余條件均不變，(1)中結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由,證明：（1）ABC和DCE是等邊三角形，BC=AC，DC=EC，BCA=DCE=B=BAC=60，BCAACD=DCEACD，即BCD=ACE.BCDACE（SAS）.B=CAE，B=CAE=BAC=60.CAE+BAC=BAE=120.B+BAE=180.AEBC.,（2）成立，證明如下：由（1）,得DBCAEC，DBC=EAC.ABC是等邊三角形，ABC=BAC=60.DBC=18060=120.EAC=DBC=120.EAD=EACBAC=60.EAD=ABC=60.AEBC.,(2)如圖2，若點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，其余條件均不變，(1)中結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由,