(湖北專用)2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第六章 圓 第29課 圓與多邊形課件.ppt
中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)(數(shù)學(xué))配套課件,第六章圓第29課圓與多邊形,1.三角形的外接圓與三角形的內(nèi)切圓的區(qū)別:,一、考點(diǎn)知識,,,外接圓,外心,垂直平分線,內(nèi)切圓,內(nèi)心,角平分線,2.圓內(nèi)接四邊形的對角_,3圓與正多邊形:(1)正多邊形的中心:正多邊形的外接圓的圓心(2)正多邊形的半徑:正多邊形的_(3)正多邊形的中心角:正多邊形每條邊_,互補(bǔ),外接圓的半徑,所對的外接圓的圓心角,【例1】如圖,已知O是ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)為D,E,F(xiàn),如果AE1,CD2,BF3,求ABC的面積和內(nèi)切圓的半徑r.,【考點(diǎn)1】三角形的外接圓與內(nèi)切圓,二、例題與變式,提示:內(nèi)心為O,連接OA,OB,OC,ABC的面積是,內(nèi)切圓的半徑r.,【變式1】如圖,在ABC中,A80.(1)若點(diǎn)O為ABC的外心,求BOC的度數(shù);(2)若點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心,求BIC的度數(shù),解:(1)點(diǎn)O為ABC的外心,由圓周角定理,得BOC=2A.A=80,BOC=160.(2)O為ABC的內(nèi)心,ABI=IBC=ABC,ACI=ICB=ACB.A=80,ABC+ACB=180A=100.(ABC+ACB)=50.即IBC+ICB=50.BIC=180(IBC+ICB)=130,【考點(diǎn)2】圓與多邊形,【例2】如圖,EB,EC是O的兩條切線,B,C是切點(diǎn),A,D是O上兩點(diǎn),如果E46,DCF32,求A的度數(shù),解:如圖,連接OB,OC,AC,EB,EC是O的兩條切線,B,C是切點(diǎn),E=46,DCF=32,DAC=DCF=32,BAC=(360909046)=67,BAD=32+67=99.,【變式2】(1)已知一個圓的半徑為5cm,則它的內(nèi)接正六邊形的邊長為_cm;(2)如圖,有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH,若ADE的面積為10,求正八邊形ABCDEFGH的面積,解:(1)六邊形ABCDEF是正六邊形,AOB=60.又OA=OB,OAB是等邊三角形.AB=OA=OB=5cm,即它的內(nèi)接六邊形的邊長為5cm.(2)取AE中點(diǎn)I,則點(diǎn)I為圓的圓心,圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH是由8個與IDE全等的三角形構(gòu)成易得IDE的面積為5,則圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH為85=40.,A組,1如圖,在ABC中,點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心,則PBCPCAPAB_度,三、過關(guān)訓(xùn)練,3圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角ABC234,則D_.,2如圖,O是ABC的內(nèi)切圓,若AC5,BC8,AB6.則BE_;FC_;AD_,90,90,B組,4如圖,四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形,對角線AC,BD交于點(diǎn)E,延長DA,CB交于點(diǎn)F,且CAD60,DCDE.求證:(1)ABAF;(2)點(diǎn)A為BEF的外接圓的圓心,證明:(1)ABF=ADC=120ACD=120DEC=120(60+ADE)=60ADE,而F=60ACF,ACF=ADE.ABF=F.AB=AF(2)四邊形ABCD內(nèi)接于圓,ABD=ACD,又DE=DC,DCE=DEC=AEB,ABD=AEB,AB=AEAB=AF,AB=AF=AE,即A是三角形BEF的外接圓的圓心,5如圖,在O中,OAAB,OCAB,則下列結(jié)論錯誤的是()A弦AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長B弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長CACBCDBAC30,D,C組,6如圖,PA和PB分別與O相切于A,B兩點(diǎn),作直徑AC,并延長交PB于點(diǎn)D.連接OP,CB.(1)求證:OPCB;(2)若PA12,DB:DC21,求O的半徑,(1)證明:連接AB,PA,PB分別與O相切于A,B兩點(diǎn),PA=PB,且APO=BPOOPAB.AC是O的直徑,ABCBOPCB(2)解:由(1)知,OPCB,又PB=PA=12,.OC=6,即O的半徑為6.,