(湖北專用)2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化與坐標(biāo) 第32課 平移與旋轉(zhuǎn)課件.ppt
中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)(數(shù)學(xué))配套課件,第七章圖形的變換與坐標(biāo)第32課平移與旋轉(zhuǎn),1平移的性質(zhì):圖形經(jīng)過平移后,對應(yīng)點所連的線段_(或在一條直線上),對應(yīng)線段_(或在一條直線上),對應(yīng)角_,一、考點知識,,,2圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)的角度都_,旋轉(zhuǎn)方向都相同,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_,對應(yīng)線段_,對應(yīng)角_,平行且相等,3平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的_和_,平行且相等,相等,相等,相等,相等,相等,形狀,大小,【例1】如圖,ADBC,BC90,若AB8,BCAD,求cosC的值,【考點1】平移的性質(zhì),二、例題與變式,解:如圖,將AB平移到DE的位置,則ABDE,且AB=DE=8,AD=BE,且B=DEC,即BCAD=BCBE=EC=,B+C=90,DEC+C=90,EDC=90.CD=,cosC=.,【變式1】如圖,ABAD,ADBC,AC平分BCD,ABAC,求B的度數(shù),解:如圖,將AB平移到DE的位置,則ABDE,B=DEC,AB=DE.ABAC,DEAC.AC平分BCD,BCA=ACD=DAC.AD=DC.DEC=EDC,EC=DC.EC=DC=DE,即DEC為等邊三角形.B=DEC=60.,【考點2】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),【例2】如圖,在ABC中,ACB90,B50,將ABC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到ABC,若B恰好落在線段AB上,AC,AB交于O點求COA的度數(shù),解:ACB90,B50,A=A=40.將ABC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到ABC,CB=CB,BBBC=50.BCB=ACA=80.COA=1808040=60.,【變式2】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別是A(3,0),B(0,4),把線段AB繞點A旋轉(zhuǎn)后得到線段AB,使點B的對應(yīng)點B落在x軸的正半軸上,求點B的坐標(biāo),解:A(3,0),B(0,4),OA=3,OB=4.線段AB繞點A旋轉(zhuǎn)后得到線段AB,AB=AB=5,OB=8,點B的坐標(biāo)為(8,0).,【考點3】平移和旋轉(zhuǎn)的畫圖,【例3】在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)(1)將ABC沿x軸方向向左平移6個單位長度,畫出平移后得到的A1B1C1;(2)將ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AB2C2,并直接寫出點B2,C2的坐標(biāo),解:(1)圖略.(2)圖略,B2(4,2),C2(1,3),【變式3】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,RtABC的三個頂點A(2,2),B(0,5),C(0,2)(1)將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180,得到A1B1C,請畫出A1B1C的圖形;(2)平移ABC,使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為(2,2,6),請畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2的圖形,解:(1)圖略.(2)圖略.,A組,1如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(3,2),B(3,5),C(1,2)把ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,得圖中的AB2C2,點C2在AB上(1)旋轉(zhuǎn)角為多少度?(2)寫出點B2的坐標(biāo),三、過關(guān)訓(xùn)練,解:(1)旋轉(zhuǎn)后點C的對應(yīng)點C2在AB上,旋轉(zhuǎn)角即CAC2CAB90.(2)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知BAB2CAC290,點C,A,B2在一條直線上,且AB2AB.點A(3,2),點C(1,2),點B(3,5),AB2AB523,且點B2的縱坐標(biāo)為2,點B2的坐標(biāo)為(6,2).,B組,2兩個全等的三角尺重疊放在ACB的位置,將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DCE的位置,使點A恰好落在邊DE上,AB與CE相交于點F.已知ACBDCE90,B30,AB8cm,求CF的長,解:將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DCE的位置,使點A恰好落在邊DE上,DCAC,DCAB.DDAC.ACBDCE90,B30,DCAB60.DCA60.ACF30.可得AFC90,AB8cm,AC4cm,F(xiàn)C4cos30(cm),3ABC和DEF是兩個全等的等腰直角三角形,BACEDF90,DEF的頂點E與ABC的斜邊BC的中點重合,將DEF繞點E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段DE與線段AB相交于點P,線段EF與射線CA相交于點Q.(1)如圖1,當(dāng)點Q在線段AC上,且APAQ時,求證:BPECQE;(2)如圖2,當(dāng)點Q在線段CA的延長線上時,求證:BPECEQ.,證明:(1)ABC是等腰直角三角形,BC45,ABAC.APAQ,BPCQ.E是BC的中點,BECE.在BPE和CQE中,BECE,BC,BPCQ,BPECQE(SAS).(2)連接PQ.ABC和DEF是兩個全等的等腰直角三角形,BCDEF45.BEQEQCC,即BEPDEFEQCC,BEPEQC.BPECEQ.,C組,4(1)如圖1,在等邊三角形ABC中,點M是BC上的任意一點(不含端點B,C),連接AM,以AM為邊作等邊三角形AMN,連接CN.求證:ABCACN;(2)如圖2,在等邊三角形ABC中,點M是BC延長線上的任意一點(不含端點C),其他條件不變,(1)中結(jié)論ABCACN還成立嗎?請說明理由,證明:ABC,AMN是等邊三角形,ABAC,AMAN.BACMAN60.BAMCAN.在BAM和CAN中,AB=AC,BAMCAN,AMAN,BAMCAN(SAS).ABCACN.(2)解:結(jié)論ABCACN仍成立理由如下:ABC、AMN是等邊三角形,ABAC,AMAN.BACMAN60,BAMCAN.在BAM和CAN中,AB=AC,BAMCAN,AMAN,BAMCAN(SAS),ABCACN.,