江西省七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 1.3 有理數(shù)的加減法 1.3.1 有理數(shù)的加法（2）課件 新人教版.ppt

,教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能夠運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)的加法運(yùn)算.2.能夠運(yùn)用有理數(shù)的加法及其運(yùn)算律解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律.,1.兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，不變，即ab=.2.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把相加，和不變，即：（ab）c=.,和,b+a,后兩個(gè)數(shù),a+(b+c),1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。4、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。,有理數(shù)加法法則,問(wèn)題1：在小學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些加法的運(yùn)算律？,問(wèn)題2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？,請(qǐng)完成下列計(jì)算,（1）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）,=,問(wèn)題3：說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試,問(wèn)題4：從中你得到了什么啟發(fā)？,有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。,加法交換律：a+b=b+a,有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。,加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c),（1）計(jì)算：16+（25）+24+（35）,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),解：原式=（-1.75)+(-2.25)+（+7.3）+1.7,=（-1.75)+(-2.25)+（+7.3）+1.7,=(-4)+9,=5,比一比,誰(shuí)答的快!,點(diǎn)撥3有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加,(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),點(diǎn)撥4有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。,正數(shù)與正數(shù),負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)負(fù)分別相加,湊整,互為相反數(shù)的相加為0,同分母的相加,(1)(+28)+(-17)+5+(-16)(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),常用的三個(gè)規(guī)律：,1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。,2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。,知識(shí)點(diǎn)1運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,1.計(jì)算（2.29）8（7.71）時(shí)，下列簡(jiǎn)便運(yùn)算正確的是（）A.（2.29）8（7.71）B.（2.29）8（7.71）C.（8）（2.297.71）D.（2.29）（7.71）8,D,2.計(jì)算：（1.75）（7.3）（2.25）（8.5）1.5=（1.75）（2.25）1.5（8.5）（7.3），這一步運(yùn)算運(yùn)用了（）A.加法的交換律B.加法的結(jié)合律C.加法的交換律和結(jié)合律D.以上都不對(duì)3.若a=98.125，b=12.5，c=178，則abc=.,C,87.5,知識(shí)點(diǎn)2加法運(yùn)算律的應(yīng)用,4.某地一天早晨的氣溫是3，到中午升高了5，下午又降低了3，到晚上又降低了5.則晚上的氣溫是（）A.6B.10C.6D.85.某村有幾塊麥田，今年的收成與去年相比（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）的情況如下（單位為kg）：32，17，32，13，15，4，15.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比（）A.增產(chǎn)2千克B.減產(chǎn)2千克C.增產(chǎn)12千克D.與去年的產(chǎn)量相同,C,D,解析：第1個(gè)等號(hào)交換了加數(shù)的位置，第2個(gè)等號(hào)將前兩項(xiàng)、后三項(xiàng)分別結(jié)合在一起，第3個(gè)、4個(gè)等號(hào)將有理數(shù)進(jìn)行了運(yùn)算.,加法交換律,加法結(jié)合律,有理數(shù)的加法法則,有理數(shù)的加法法則,解析：（1）正數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合，可使計(jì)算簡(jiǎn)便；,解：（1）0.2+（5.4）+（0.6）+（+6）=0.2+（+6）+（5.4）+（0.6）=6.2+（6）=0.2；,解析：（2）前三個(gè)數(shù)結(jié)合相加為零；,解：,解析：（2）前三個(gè)數(shù)結(jié)合相加為零；,解：,解析：（3）第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)、第二個(gè)數(shù)與第五個(gè)數(shù)相結(jié)合湊為整數(shù)；,解：,（3）(+3.15)+(2.64)+(6.31)+(+2.85)+(9.36),(+3.15)+(2.64)+(6.31)+(+2.85)+(9.36)=(+3.15)+(+2.85)+(2.64)+(9.36)+(6.31)=12.31,解：,解：,例3：某出租司機(jī)某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？,解析：車所處位置與行車方向和里程都有關(guān)系，而耗油量只與所走的路程有關(guān).,解：（1）15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=15+(-15)+(14+10+4+16)+(-3)+(-11)+(-12)+(-18)=0，所以將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)回到了其出發(fā)點(diǎn)，距下午出發(fā)點(diǎn)距離為0.（2）（|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-8|）a=118a，即共耗油118a公升.,6.計(jì)算（2）8（10）2的結(jié)果是（）A.2B.2C.18D.22,A,加法交換律,加法結(jié)合律,8.絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)的和為.,0,解：,（2）(18.63)(6.15)18.20(6.15)(1.63)；,解：,(18.63)(6.15)18.20(6.15)(1.63)=180.6360.15+18+0.20+6+0.15+1+0.63=(186+18+6+1)+(0.630.15+0.20+0.15+0.63)=1.20,解：,（4）（0.7）（0.9）（1.8）1.3（0.2）.,解：,（0.7）（0.9）（1.8）1.3（0.2）=(0.7+1.3)+(0.9)+(1.8)+(0.2)=2+(0.9)+(2)=2+(2)+(0.9)=0.9,10.10袋大米，以每袋50千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：0.5，1，0.5，1，2，0，1.5，1.5，0.5，1.求這10袋大米的總重量是多少？,解：,有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律，靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.一般情況下，我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合，同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合，能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合，正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便.,