四川省九年級數(shù)學(xué)下冊 3.7 切線長定理 圓冪定理(二)課件(新版)北師大版.ppt
F,A,B,P,1、圖中有哪些圓周角?這些圓周角有什么關(guān)系?,2、你能得到什么結(jié)論?,試一試,PAPB=PCPD,已知圓O的兩條弦AB和CD相交于點P,試證明,相交弦定理,圓的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等。,PAPB=PCPD,1、已知如圖,弦AB與CD相交于P且PC=PD,AP=3,PB=1,則CD=。,練一練,搶答,推論:,當(dāng)兩條弦中的一條是直徑,另一條與該直徑垂直時,結(jié)論變成什么樣PC2=PAPB運用格式:AB是直徑,ABCDPC2=PAPB,.,.,相交弦定理:圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等。,2、如圖,弦AB直徑MN于Q,MN:QN=5:1,AB=8,則MN=。,練一練,搶答,10,3.MN直徑CD于N,CN=a,DN=c,MN=b,以下式子成立的是().(A)(B)(C)(D),練一練,搶答,B,已知:如圖,AB是圓O的弦,P是AB上的一點,PB=2.5cm,PA=6cm,OP=3cm,求圓O的半徑。,鞏固提高,一1、定理:圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等。2、弦AB和CD交與O內(nèi)一點P,那么PAPB=PCPD,P,相交弦定理,二1、推論:如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。2、CD是弦,AB是直徑,CD垂直于AB,垂足是P,PC2=PAPB,.,.,.,E,O,A,P,B,M,弦切角等于角內(nèi)圓弧所對的圓周角。,D,O,A,P,B,猜想論證:如圖:已知:點P是O外一點,PF是切線,F(xiàn)是切點,PBA是割線,點A,B是它與O的交點求證:PF2=PAPB,F,A,B,P,結(jié)論歸納:(1)切割線定理:從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到與圓交點的兩條線段長的比例中項。表達式:如圖3PF是O切線,F(xiàn)是切點PA是割線,PF2=PAPB,推論:從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。表達式:如圖4PBA,PCD是O的割線PAPB=PCPD,切割線定理的應(yīng)用,已知:如圖5,O的割線PAB交O于點A和B,PA=6cm,AB=8cm,PO=10.9cm,求O的半徑。(三)鞏固練習(xí):1、選擇:如圖6,O的兩條弦AB、CD相交于點E,AC和DB的延長線交于點P,下列結(jié)論中成立的是()(A)PCCA=PBBD(B)CEAE=BEED(C)CECD=BEBA(D)PBPD=PCPA,例題示范:,填空:1、如圖7已知RtABC的兩條直角邊BC、AC的長分別為3cm,4cm以BC為直徑作圓與斜邊AB交于點D,則BD=_cm.,2、如圖3:PF切O于F,PBA是O割線,且PB=BA,PF=3cm,那么BA的長為_,圖3,1、如圖8:線段AB和O交于C、D,AC=BD,AE、BF分別切O于E、F,求證:AE=BF,2、自O(shè)外一點M引切線MT,T為切點,過MT的中點A引O的割線ABC交O于B、C兩點,請問:你能得到什么結(jié)論?,