（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第48練 不等式中的易錯(cuò)題練習(xí)（含解析）

第48練 不等式中的易錯(cuò)題1下列結(jié)論正確的是()A當(dāng)x>0且x1時(shí)，lgx2B當(dāng)x>1時(shí)，2C當(dāng)x2時(shí)，x有最小值2D當(dāng)0<x2時(shí)，x有最大值2不等式(a3)x22(a3)x4<0對(duì)于一切xR恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，3) B(1,3C(，3 D(3,3)3設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1，若對(duì)于x1,3，f(x)<m4恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A(，0 B.C(，0)D.4(2019·銀川一中月考)已知a>0，b>0，a，b的等比中項(xiàng)是1，且mb，na，則mn的最小值是()A3B4C5D65已知x2y3z6，則2x4y8z的最小值為()A3B2C12D126關(guān)于x的不等式x22ax8a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，且x2x115，則a等于()A.B.C.D.7若正數(shù)x，y滿足x4yxy0，則的最大值為()A.B.C.D18設(shè)0<x<1，a>0，b>0，a，b為常數(shù)，則的最小值是()A4abB2(a2b2)C(ab)2D(ab)29已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2b2c21，則abc的最小值為()A2BC1D10點(diǎn)M(x，y)在曲線C：x24xy2210上運(yùn)動(dòng)，tx2y212x12y150a，且t的最大值為b，若a，b為正實(shí)數(shù)，則的最小值為()A1B2C3D411若不等式x2ax10對(duì)一切x(0,1恒成立，則a的最小值為_12不等式<1的解集是_13對(duì)于實(shí)數(shù)x和y，定義運(yùn)算：xyx(1y)，若對(duì)任意x>2，不等式(xm)xm2都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_14若二次函數(shù)f(x)ax24x2c(xR)的值域?yàn)?, )，則的最小值為_15若正數(shù)a，b滿足3ab1，則9a2b2的最大值為_16已知函數(shù)f(x)ex，若關(guān)于x的不等式f(x)22f(x)a0在0,1上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_答案精析1D2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.C9.C10A曲線C：x24xy2210可化為(x2)2y225，表示圓心為A(2,0)，半徑為5的圓tx2y212x12y150a(x6)2(y6)2222a，(x6)2(y6)2可以看作點(diǎn)M到點(diǎn)N(6，6)的距離的平方，圓C上一點(diǎn)M到N的距離的最大值為|AN|5，即點(diǎn)M是直線AN與圓C的離點(diǎn)N最遠(yuǎn)的交點(diǎn)，所以直線AN的方程為y(x2)，由解得或(舍去)，當(dāng)時(shí)，t取得最大值，且tmax(66)2(36)2222ab，ab3，(a1)b4，(a1)b1，當(dāng)且僅當(dāng)，且ab3，即a1，b2時(shí)等號(hào)成立故選A.112解析不等式x2ax10對(duì)一切x(0,1成立amax，x(0,1令f(x)x，x(0,1，f(x)10，函數(shù)f(x)在x(0,1上單調(diào)遞增，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，f(1)112，a的最小值為2.12.13(，714.15.16(，e22e解析由f(x)22f(x)a0在0,1上有解，可得af(x)22f(x)，即ae2x2ex.令g(x)e2x2ex(0x1)，則ag(x)max，因?yàn)?x1，所以1exe，則當(dāng)exe，即x1時(shí)，g(x)maxe22e，即ae22e，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，e22e5