（新課標(biāo) 全國I卷）2010-2019學(xué)年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 專題12 程序框圖與推理證明 文（含解析）

專題12 程序框圖與推理證明一、程序框圖小題：10年9考！就2018年沒考！考含有循環(huán)體的較多，都比較簡(jiǎn)單，一般與數(shù)列求和聯(lián)系較多1（2019年）如圖是求的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入（）AABA2+CADA1+【答案】A【解析】模擬程序的運(yùn)行，可得：A，k1；滿足條件k2，執(zhí)行循環(huán)體，A，k2；滿足條件k2，執(zhí)行循環(huán)體，A，k3；此時(shí)，不滿足條件k2，退出循環(huán)，輸出A的值為，觀察A的取值規(guī)律可知圖中空白框中應(yīng)填入A故選A2（2017年）如圖程序框圖是為了求出滿足3n2n1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入（）AA1000和nn+1BA1000和nn+2CA1000和nn+1DA1000和nn+2【答案】D【解析】要求A1000時(shí)輸出，且框圖中在“否”時(shí)輸出，“”內(nèi)不能輸入“A1000”，又要求n為偶數(shù)，且n的初始值為0，“”中n依次加2可保證其為偶數(shù)，D選項(xiàng)滿足要求，故選D3（2016年）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x0，y1，n1，則輸出x，y的值滿足（）Ay2xBy3xCy4xDy5x【答案】C【解析】輸入x0，y1，n1，則x0，y1，不滿足x2+y236，故n2，則x，y2，不滿足x2+y236，故n3，則x，y6，滿足x2+y236，故y4x，故選C4（2015年）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t0.01，則輸出的n（）A5B6C7D8【答案】C【解析】第一次執(zhí)行循環(huán)體后，S，m，n1，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，S，m，n2，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，S，m，n3，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，S，m，n4，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，S，m，n5，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，S，m，n6，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，S，m，n7，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的n值為7，故選C5（2014年）執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M（）ABCD【答案】D【解析】由程序框圖知：第一次循環(huán)M1+，a2，b，n2；第二次循環(huán)M2+，a，b，n3；第三次循環(huán)M+，a，b，n4不滿足條件n3，跳出循環(huán)體，輸出M故選D6（2013年）執(zhí)行程序框圖，如果輸入的t1，3，則輸出的s屬于（）A3，4B5，2C4，3D2，5【答案】A【解析】由判斷框中的條件為t1，可得：函數(shù)分為兩段，即t1與t1，又由滿足條件時(shí)函數(shù)的解析式為s3t；不滿足條件時(shí)，即t1時(shí)，函數(shù)的解析式為s4tt2，故分段函數(shù)的解析式為s，如果輸入的t1，3，畫出此分段函數(shù)在t1，3時(shí)的圖象，則輸出的s屬于3，4故選A7（2012年）如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N2）和實(shí)數(shù)a1，a2，an，輸出A，B，則（）AA+B為a1，a2，an的和B為a1，a2，an的算術(shù)平均數(shù)CA和B分別是a1，a2，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)DA和B分別是a1，a2，an中最小的數(shù)和最大的數(shù)【答案】C【解析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知，該程序的作用是求出a1，a2，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)，其中A為a1，a2，an中最大的數(shù)，B為a1，a2，an中最小的數(shù)，故選C8（2011年）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（）A120B720C1440D5040【答案】B【解析】執(zhí)行程序框圖，有N6，k1，p1，p1，kN成立，有k2，p2，kN成立，有k3，p6，kN成立，有k4，p24，kN成立，有k5，p120，kN成立，有k6，p720，kN不成立，輸出p的值為720故選B9（2010年）如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N5，則輸出的數(shù)等于（）ABCD【答案】D【解析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S的值S1，故選D二、推理與證明小題：10年1考，這1考也不是常規(guī)的數(shù)學(xué)考法，倒是很像一道公務(wù)員考試的邏輯推理題，但這是個(gè)信號(hào)（2014年）甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個(gè)城市時(shí)，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；由此可判斷乙去過的城市為 【答案】A【解析】由乙說：我沒去過C城市，則乙可能去過A城市或B城市，但甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市，則乙只能是去過A，B中的任一個(gè)，再由丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市，則由此可判斷乙去過的城市為A 8