九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2223《因式分解法解一元二次方程》（第1課時(shí)）課件新人教版

問(wèn)題情景問(wèn)題情景3x解方程解方程:x2 2=3=3x小敏是這樣解的小敏是這樣解的,你認(rèn)為他做的對(duì)嗎你認(rèn)為他做的對(duì)嗎?解解:方程方程 x2 2=3=3x 兩邊都約去兩邊都約去x,得得你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎?因式分解法解題框架圖因式分解法解題框架圖解：原方程可變形為：=0()()=0 =0或 =0 x1=,x2=一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B B解解 A解解 考考你考考你,解方程掌握了嗎解方程掌握了嗎?用因式分解法解方用因式分解法解方程程:(1)(1)x2 2-7-7x-30=0-30=0(2)4(2)4x(x-1)=3-1)=3(x-1)-1)(3)(y+2)(y-1)=4(3)(y+2)(y-1)=4(4)(5t-3)(4)(5t-3)2 2=3=3 試試你的能力試試你的能力用用不同不同的方法的方法解方程解方程:x2 2-3-3x=18=18配方法配方法:公式法公式法:因式分解因式分解法法:老師相信你的判斷能力用用適當(dāng)適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠痰姆椒ń夥匠?(1)(2y-1)(1)(2y-1)2 2=3(1-2y)=3(1-2y)(4)25(4)25(x-1)-1)2 2=16=16(x+2)+2)2 2(2)(2)x2 2-x=1=104231)3(2 xx(5)(5)x2 2-2-2x-99=0-99=03.把小圓形場(chǎng)地的半徑增加把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積增加了一倍，求小圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積增加了一倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑形場(chǎng)地的半徑解：設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為解：設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為r根據(jù)題意根據(jù)題意 (r+5)2=2r2.因式分解，得因式分解，得52520.rrrr 于是得于是得250250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圓形場(chǎng)地的半徑是答：小圓形場(chǎng)地的半徑是5(21).m 配方法要先配方,再降次;通過(guò)配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式;因式分解法要先使方程一邊為兩個(gè)一次因式等于0.配方法、公式法適用于所有一元二次方程,總之,解一元二次方程的基本思路是:222134027603530.2xxxxxx（）；（）；（）例1 利用十字相乘法解一元二次方程:1212121412611332xxxxxx （），（），（），.,21baxbax0)()(baxbax解：0)(0)(baxbax或11)()(baba222(1)20 xaxab1.用因式分解法解關(guān)于用因式分解法解關(guān)于 的方程的方程x練習(xí)練習(xí)2(2)()20(0ab xbxabab）解：原方程變形為0)()(01baxbax或.,1,021babaxxba原方程的根為ba1)(1ba0)()(1(baxbax22:211150.:325.xxyyxyxy2.已知 求證或,0)52)(3(01511222yxyxyxyx，得證明：由,05203yxyx或.523yxyx或21yy53