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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題9 平面解析幾何 第70練 圓的方程 理(含解析)

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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題9 平面解析幾何 第70練 圓的方程 理(含解析)

1第第 7070 練練 圓的方程圓的方程基礎(chǔ)保分練1若圓x2y22axb20 的半徑為 2,則點(a,b)到原點的距離為_2已知點P(2a,a)在圓(xa)2(ya)220 的內(nèi)部,則實數(shù)a的取值范圍是_3(2019常州質(zhì)檢)已知ABC頂點的坐標(biāo)為A(4,3),B(5,2),C(1,0),則其外接圓的一般方程為_.4經(jīng)過點(1,0),且圓心是兩直線x1 與xy2 的交點的圓的方程為_5圓x2y22x8y130 的圓心到直線axy10 的距離為 1,則a_.6 已知三點A(1,0),B(0,3),C(2,3),則ABC外接圓的圓心到原點的距離為_7 若圓C的半徑為2,其圓心與點(1,0)關(guān)于直線yx對稱,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_8(2019無錫模擬)已知點A(2,3),B(6,1),則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_9(2018蘇州調(diào)研)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知過點A(2,1)的圓C和直線xy1相切,且圓心在直線y2x上,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_10已知圓C的圓心在x軸的正半軸上,點M(0,5)在圓C上,且圓心到直線 2xy0 的距離為4 55,則圓C的方程為_能力提升練1以點(2,1)為圓心且與直線 3x4y50 相切的圓的方程為_2 光線從A(1,1)出發(fā),經(jīng)y軸反射到圓C:x2y210 x14y700 的最短路程為_3(2018蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:(x1)2y22,點A(2,0),若圓C上存在點M,滿足MA2MO210,則點M的縱坐標(biāo)的取值范圍是_4(2018南京質(zhì)檢)已知點P(0,2)為圓C:(xa)2(ya)22a2外一點,若圓C上存在一點Q,使得CPQ60,則正數(shù)a的取值范圍是_5已知圓C:x2y22x4y10 上存在兩點關(guān)于直線l:xmy10 對稱,則實數(shù)m_.6已知P(2,0)為圓C:x2y22x2mym270(m0)內(nèi)一點,過點P的直線AB交圓C于A,B兩點,若ABC面積的最大值為 4,則正實數(shù)m的取值范圍為_2答案精析答案精析基礎(chǔ)保分練122.(2,2)3x2y26x2y504(x1)2(y1)215.436.213解析由已知可得ABACBC2,所以ABC是等邊三角形,所以其外接圓圓心即為三角形的重心,則圓心的坐標(biāo)為1023,0 3 33,即1,2 33,故圓心到原點的距離為122 332213.7x2(y1)24解析根據(jù)題意,設(shè)圓心的坐標(biāo)為(m,n),若圓心與點(1,0)關(guān)于直線yx對稱,則m12n2且nm11,解得m0,n1,即圓心的坐標(biāo)為(0,1),又由圓C的半徑為 2,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y1)24.8(x2)2(y1)220解析A(2,3),B(6,1),AB的中點C的坐標(biāo)為(2,1),AB 82424 5,圓C的半徑R2 5,以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)220.9(x1)2(y2)22解析圓心在y2x上,可設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,2a),又圓過A(2,1),圓C和直線xy1 相切,a222a12|a2a1|2,3解得a1,圓的半徑r|121|2 2,圓心(1,2),圓的方程為(x1)2(y2)22.10(x2)2y29解析因為圓C的圓心在x軸的正半軸上,設(shè)C(a,0),a0,所以圓心到直線 2xy0 的距離d2a54 55,解得a2,所以圓C的半徑rCM 453,所以圓C的方程為(x2)2y29.能力提升練1(x2)2(y1)292.6 223.72,72解析設(shè)點M(x,y),因為MA2MO210,所以(x2)2y2x2y210,即x2y22x30,因為(x1)2y22,所以y22(x1)2,所以x22(x1)22x30,化簡得x12.因為y22(x1)2,所以y274,所以72y72.4 153,1)解析由題意知,圓的圓心為C(a,a),半徑r 2|a|,PCa2a22,QC 2|a|,PC和QC長度固定,當(dāng)Q為切點時,CPQ最大,圓C上存在點Q使得CPQ60,若最大角度大于 60,4則圓C上存在點Q使得CPQ60,QCPC2|a|a2a22sinCPQsin6032,整理可得a26a60,解得a 153 或a 153,又點P(0,2)為圓C:(xa)2(ya)22a2外一點,02224a0,解得a0,153a1.51解析因為圓C:x2y22x4y10 的圓心為C(1,2),且圓上存在兩點關(guān)于直線l:xmy10 對稱,所以直線l過C(1,2),即 12m10,得m1.6 3,7)解析圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(ym)28,則圓心為C(1,m),半徑r2 2,SABC12r2sinACB4sinACB,當(dāng)ACB90時,ABC的面積取得最大值 4,此時ABC為等腰直角三角形,AB 2r4,則點C到直線AB的距離等于 2,故 2PC2 2,即 2 1m22 2,所以 41m28,即 3m20,所以 3m 7.5

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