湖南省衡陽縣第四中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（平行班掃描版）

衡陽縣四中2019年上期高二期末考試卷數(shù)學(xué)（理科）參考答案1 答案：B 2答案：B 3答案：D 4答案：D5答案：D 6.答案：B 7答案：A 8答案：A9.答案：C 10答案：A 11答案：A 12.答案：B二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.答案 1 14答案：15答案：y2x1 16答案：57三解答題(本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17解：（1）復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則或（2）復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，但則18.解：f(x)exexex，由f(x)0，得x1.因?yàn)楫?dāng)x0時，f(x)0；當(dāng)0x1時，f(x)0；當(dāng)x1時，f(x)0.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是1，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(，0)，(0，119. 解：(1)將6本書中某兩本書合在一起組成5份,借給5人,共有=1 800種借法.(2)將6本書分成三份有3種分法.第一種是一人4本,一人1本,一人1本;第二種是一人3本,一人2本,一人1本;第三種是每人各2本;然后再將分好的三份借給3人,有=540種借法.20.解：F(x)(t24t)dt1x32x2x32x2(x>1)(1)F(x)x24x，由F(x)>0，即x24x>0，得1<x<0或x>4；由F(x)<0，即x24x<0，得0<x<4，所以F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，0)和(4，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0，4)(2)由(1)知F(x)在1，4上遞減，在4，5上遞增因?yàn)镕(1)2，F(xiàn)(4)×432×42，F(xiàn)(5)×532×526，21.解 (1)設(shè)Tr+1=(axm)12-r·(bxn)r=a12-r·brxm(12-r)+ nr為常數(shù)項,則有m(12-r)+nr=0,因?yàn)?m+n=0,所以m(12-r)-2mr=0,解得r=4,故可知常數(shù)項是第5項.(2)因?yàn)榈?項又是系數(shù)最大的項,所以因?yàn)閍>0,b>0,所以由可得22.解：(1)因?yàn)閍1，所以f(x)x24x2ln x，所以f(x)(x0)，f(1)3，f(1)0，所以切線方程為y3.(2)f(x)(x0)，令f(x)0得x1a，x21，當(dāng)0a1時，在x(0，a)或x(1，)時，f(x)0，在x(a，1)時，f(x)0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，a)和(1，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(a，1)；當(dāng)a1時，f(x)0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)；當(dāng)a1時，在x (0，1)或x(a，)時，f(x)0，在x(1，a)時，f(x)0，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0，1)和(a，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1，a)(3)由(2)可知，f(x)在區(qū)間1，e上只可能有極小值點(diǎn)，所以f(x)在區(qū)間1，e上的最大值必在區(qū)間端點(diǎn)取到，所以f(1)12(a1)0且f(e)e22(a1)e2a0，解得a，所以a的取值范圍是.所以F(x)在1，5上的最大值為，最小值為.7