（浙江專(zhuān)用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題專(zhuān)題練（五）

小題專(zhuān)題練(五)解析幾何1“a1”是“直線(xiàn)ax3y30和直線(xiàn)x(a2)y10平行”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2若雙曲線(xiàn)E：1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)E上，且|PF1|3，則|PF2|等于()A11B9C5D33已知A(1，2)，B(2，11)，若直線(xiàn)yx1(m0)與線(xiàn)段AB相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A2，0)3，) B(，1(0，6C2，13，6 D2，0)(0，64設(shè)圓的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0<a<1，則原點(diǎn)與該圓的位置關(guān)系是()A原點(diǎn)在圓上 B原點(diǎn)在圓外C原點(diǎn)在圓內(nèi) D不確定5已知橢圓C：1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為，過(guò)F2的直線(xiàn)l交C于A、B兩點(diǎn)若AF1B的周長(zhǎng)為4，則C的方程為()A.1 B.y21C.1 D.16已知圓C：x2y22，直線(xiàn)l：x2y40，點(diǎn)P(x0，y0)在直線(xiàn)l上，若存在圓C上的點(diǎn)Q，使得OPQ45°(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則x0的取值范圍為()A. B.C. D.7已知拋物線(xiàn)y24x，焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，則|AF|的最小值為()A22 B.C3 D228已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，E的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)C：y28x的焦點(diǎn)重合，A，B是拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|()A3 B6 C9 D129雙曲線(xiàn)C1：1(m0，b0)與橢圓C2：1(ab0)有相同的焦點(diǎn)，雙曲線(xiàn)C1的離心率是e1，橢圓C2的離心率是e2，則()A. B1 C. D210若橢圓1(ab0)和圓x2y2(c為橢圓的半焦距)有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是()A. B.C. D.11拋物線(xiàn)y22x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_，準(zhǔn)線(xiàn)方程是_12已知圓C：(xa)2(yb)22，圓心C在曲線(xiàn)y(x1，2)上，則ab_，直線(xiàn)l：x2y0被圓C所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍是_13已知拋物線(xiàn)C：x2ay(a0)上一點(diǎn)P(2a，4a)到焦點(diǎn)F的距離為17，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)，直線(xiàn)PF的一般方程為_(kāi)14已知橢圓的方程為1，過(guò)橢圓中心的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)2是橢圓的右焦點(diǎn)，則ABF2的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)，ABF2的面積的最大值為_(kāi)15橢圓C：1(ab0)的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線(xiàn)交C于P，Q兩點(diǎn)，若cosPAQ，則橢圓C的離心率e為_(kāi)16已知F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)的右支上，如果|PF1|t|PF2|(t(1，3)，則雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三象限的漸近線(xiàn)的斜率的取值范圍是_17已知橢圓C：1(a>b>0)的離心率為，雙曲線(xiàn)1的漸近線(xiàn)與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為_(kāi)小題專(zhuān)題練(五)1解析：選C.直線(xiàn)ax3y30和直線(xiàn)x(a2)y10平行的充要條件a(a2)3，解得a1或a3，當(dāng)a3時(shí)，兩直線(xiàn)重合，所以解得a1，故選C.2解析：選B.由題意及雙曲線(xiàn)的定義有|PF1|PF2|3|PF2|2a6.所以 |PF2|9.3解析：選C.由題意得，兩點(diǎn)A(1，2)，B(2，11)分布在直線(xiàn)yx1(m0)的兩側(cè)(或其中一點(diǎn)在直線(xiàn)上)，所以0，解得2m1或3m6，故選C.4解析：選B.將圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(y1)22a，因?yàn)?<a<1，所以(0a)2(01)22a(a1)2>0，即>，所以原點(diǎn)在圓外5解析：選A.由e得.又AF1B的周長(zhǎng)為4，由橢圓定義，得4a4，得a，代入得c1，所以b2a2c22，故C的方程為1.6解析：選B.因?yàn)橹本€(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，故由題設(shè)|OP|sin 45°，即xy4，又y0，所以4xx8x0164×4，即5x8x00，所以0x0，故選B.7解析：選A.設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為，根據(jù)焦半徑的計(jì)算知，|AF|，|BF|，所以|AF|(1cos )，令t1cos (0，2)，則|AF|t222，當(dāng)且僅當(dāng)t，即t(0，2)取等號(hào)，故選A.8解析：選B.拋物線(xiàn)y28x的焦點(diǎn)為(2，0)，所以橢圓中c2，又，所以 a4，b2a2c212，從而橢圓方程為1.因?yàn)閽佄锞€(xiàn)y28x的準(zhǔn)線(xiàn)為x2，所以 xAxB2，將xA2代入橢圓方程可得|yA|3，由圖象可知|AB|2|yA|6.故選B.9解析：選D.依題意，雙曲線(xiàn)C1中c2m2b2，橢圓C2中c2a2b2，所以a2b2m2b2，即m2a22b2，所以2.10解析：選A.因?yàn)闄E圓1(ab0)和圓x2y2(c為橢圓的半焦距)的中心都在原點(diǎn)，且它們有四個(gè)交點(diǎn)，所以圓的半徑，由cb，得2cb，再平方，4c2b2，在橢圓中，a2b2c25c2，所以e；由ca，得b2c2a，再平方，b24c24bc4a2，所以3c24bc3a2，所以4bc3b2，所以4c3b，所以16c29b2，所以16c29a29c2，所以9a225c2，所以，所以e.綜上所述，e.11.x12解析：因?yàn)閳AC：(xa)2(yb)22，圓心C在曲線(xiàn)y(x1，2)上，所以ab1，圓心到直線(xiàn)的距離d，因?yàn)閍1，2，所以b，1，所以d，所以直線(xiàn)l：x2y0被圓C所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍是，答案：1，13解析：由拋物線(xiàn)方程可知，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0，)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為y.由拋物線(xiàn)的定義可知|PF|174a，所以a4，P(8，16)，F(xiàn)(0，1)，直線(xiàn)PF的斜率k，所以直線(xiàn)PF的方程為yx1，其一般方程為15x8y80.答案：415x8y8014解析：如圖所示，連接AF1，BF1，則由橢圓的中心對(duì)稱(chēng)性可得CABF2AF2BF2ABAF1AF2AB6AB6410，SABF2SAF1F2·2·22.答案：10215解析：根據(jù)題意可取P，Q，所以tanPAF1e，cosPAQcos 2PAFcos2PAFsin2PAF，故55(1e)233(1e)28(1e)22(1e)2.又橢圓的離心率e的取值范圍為(0，1)，所以1e，e.答案：16解析：由雙曲線(xiàn)的定義及題意可得解得又|PF1|PF2|2c，所以|PF1|PF2|2c，整理得e1，因?yàn)?<t3，所以12，所以1<e2.又e21，所以0<3，故0<.所以雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三象限的漸近線(xiàn)的斜率的取值范圍是(0，答案：(0，17解析：由e可得a2b，則橢圓方程為1.雙曲線(xiàn)1的漸近線(xiàn)方程為y±x，則以雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與橢圓的四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，設(shè)在第一象限的小正方形邊長(zhǎng)為m，則m24，m2，從而點(diǎn)(2，2)在橢圓上，即1，解得b25.于是b25，a220.故橢圓方程為1.答案：1- 7 -