(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第51練 不等式小題綜合練練習(xí)(含解析)
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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第51練 不等式小題綜合練練習(xí)(含解析)
第51練 不等式小題綜合練基礎(chǔ)保分練1.(2018·杭州高級中學(xué)模擬)下列結(jié)論正確的是()A.若a>b,則ac2>bc2B.若a2>b2,則a>bC.若a>b,c<0,則ac<bcD.若<,則a<b2.已知關(guān)于x的不等式x2axb<0的解集是(2,3),則ab的值是()A.11B.11C.1D.13.(2019·紹興質(zhì)檢)若正數(shù)a,b滿足1,則的最小值為()A.2B.C.D.14.不等式0的解集是()A.x|1x<2B.x|1<x<2或x3C.x|1x<2或x3D.x|1x2或x35.已知a,b,c均為正數(shù),且a2b3c4,則abacbcc2的最大值為()A.2B.4C.6D.86.設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)zx3y的最小值是()A.8B.2C.D.47.已知點A(1,2),若動點P(x,y)的坐標滿足則|AP|的最小值為()A.B.1C.D.8.(2019·嘉興模擬)已知函數(shù)f(x)x2axb,集合Ax|f(x)0,集合B,若AB,則實數(shù)a的取值范圍是()A.,5 B.1,5 C.,3 D.1,39.已知f(x)則不等式f(x)>f(1)的解集是_.10.(2019·紹興模擬)已知a>0,函數(shù)f(x)|x2|xa|3|在1,1上的最大值是2,則a_.能力提升練1.已知3a4b12,則a,b不可能滿足的關(guān)系是()A.ab>4B.ab>4C.(a1)2(b1)2>2D.a2b2<32.已知a,b均為正實數(shù),且直線axby60與直線(b3)x2y50互相垂直,則2a3b的最小值為()A.12B.13C.24D.253.(2019·嘉興模擬)在平面直角坐標系xOy中,M為不等式組所表示的區(qū)域上一動點,則直線OM斜率的最小值為()A.2B.1C.D.4.(2019·浙江省金麗衢十二校聯(lián)考)設(shè)a>b>0,當取得最小值c時,函數(shù)f(x)|xa|xb|xc|的最小值為()A.3B.2C.5D.45.已知實數(shù)x,y滿足條件則z2xy5的最小值為_.6.(2019·諸暨模擬)已知a,bR,f(x)|2axb|,若對于任意的x0,4,f(x)恒成立,則a2b_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.D2.C3.A4.C5.A6.A7.C8.A9.(3,1)(3,)解析f(1)3,已知不等式f(x)>f(1),則f(x)>3.如果x<0,則x6>3,可得x>3,即3<x<0;如果x0,則x24x6>3,可得x>3或0x<1.綜上不等式的解集為(3,1)(3,).10.3或解析由題意知f(0)2,即有|a|3|2,又a>0,|a|3|2|a3|21a5,又x1,1,f(x)|x2x3a|2,設(shè)tx2x3,則t,則原問題等價于t時,|ta|t(a)|的最大值為2,a3或a.能力提升練1.D3a4b12,alog312,blog412,log123log1241,整理得abab(ab).對于A,由于abab<2,解得ab>4,所以A成立.對于B,由于abab>2,解得ab>4,所以B成立.對于C,(a1)2(b1)2a2b22(ab)2a2b22ab2(ab)22>2,所以C成立.對于D,由于4<ab<2,所以a2b2>8,因此D不成立.2.D由兩直線互相垂直可得a(b3)2b0,即2b3aab,則1.又a,b為正數(shù),所以2a3b(2a3b)1313225,當且僅當ab時取等號,故2a3b的最小值為25.故選D.3.C畫出可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示,分析可知當點M與點A(3,1)重合時直線OM的斜率最小,為.4.A因為b(ab)2,所以24,當且僅當bab,即a2,b1時取等號,此時c4,因為f(x)所以f(x)因此當x2時,f(x)取最小值為3.故選A.5.6解析畫出的可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示,由得A(1,1),目標函數(shù)z2xy5可看作斜率為2的動直線l,由圖可知,當l過點A時,z最小為2×(1)156.6.2解析因為f(x)的幾何意義為g(x)2,h(x)axb圖象上的點(x,g(x),(x,h(x)的豎直距離.又由f(x)得axb2axb對任意的x0,4恒成立,故g(x)2被夾在豎直距離為1的平行直線yh(x)±之間,如圖,所以直線yaxb過點(0,0),(4,4),即a1,b0,從而a2b2.5