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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第67練 直線與圓的位置關(guān)系練習(xí)(含解析)

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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第67練 直線與圓的位置關(guān)系練習(xí)(含解析)

第67練 直線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)保分練1.圓x2y24y30與直線kxy10的位置關(guān)系是()A.相離B.相交或相切C.相交D.相交、相切或相離2.已知圓x2(y3)2r2與直線yx1有兩個(gè)交點(diǎn),則正實(shí)數(shù)r的值可以為()A.B.C.1D.3.(2019·湖州模擬)已知圓(xa)2y21與直線yx相切于第三象限,則a的值是()A.B.C.±D.24.(2019·麗水模擬)圓(x3)2(y3)29上到直線3x4y110的距離等于2的點(diǎn)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.在圓x2y22x6y0內(nèi),過點(diǎn)E(0,1)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為()A.5B.10C.15D.206.已知P是直線kxy40(k>0)上一動點(diǎn),PA,PB是圓C:x2y22y0的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,若四邊形PACB的最小面積為2,則k的值為()A.3B.2C.1D.7.過點(diǎn)(2,3)的直線l與圓x2y22x4y0相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|取得最小值時(shí)l的方程為()A.xy50B.xy10C.xy50D.2xy108.已知圓(x1)2(y1)24上到直線yxb的距離等于1的點(diǎn)有且僅有2個(gè),則b的取值范圍是()A.(,0)(0,)B.(3,3)C.(3,)(,3)D.(3,(,39.(2019·寧波模擬)已知直線l:mxy1.若直線l與直線xmy10平行,則m的值為_;動直線l被圓x22xy2240截得弦長的最小值為_.10.圓心在曲線y(x>0)上,且與直線2xy10相切的面積最小的圓的方程為_.能力提升練1.(2018·全國)直線xy20分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在圓(x2)2y22上,則ABP面積的取值范圍是()A.2,6 B.4,8C.,3 D.2,32.(2018·金麗衢十二校聯(lián)考)已知圓C:x2y22ax2bya2b210(a<0)的圓心在直線xy0上,且圓C上的點(diǎn)到直線xy0的距離的最大值為1,則a2b2的值為()A.1B.2C.3D.43.已知直線l:xay10(aR)是圓C:x2y24x2y10的對稱軸,過點(diǎn)A(4,a)作圓C的一條切線,切點(diǎn)為B,則|AB|等于()A.2B.4C.6D.24.已知直線(a1)x(a1)ya10(aR)過定點(diǎn)A,線段BC是圓D:(x2)2(y3)21的直徑,則·等于()A.5B.6C.7D.85.(2019·浙江嘉興第一中學(xué)期中)已知圓C的方程為x22xy20,直線l:kxyx2k0與圓C交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)|AB|取最大值時(shí),k_,ABC面積最大時(shí),k_.6.(2019·寧波模擬)過圓:x2y24外一點(diǎn)P(2,1)作兩條互相垂直的直線AB和CD分別交圓于A,B和C,D點(diǎn),則四邊形ABCD面積的最大值為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.D3.B4.B5.B6.B7.A8.C9.1210(x1)2(y2)25能力提升練1A設(shè)圓(x2)2y22的圓心為C,半徑為r,點(diǎn)P到直線xy20的距離為d,則圓心C(2,0),r,所以圓心C到直線xy20的距離為2,可得dmax2r3,dmin2r.由已知條件可得|AB|2,所以ABP面積的最大值為|AB|·dmax6,ABP面積的最小值為|AB|·dmin2.綜上,ABP面積的取值范圍是2,62C圓的方程為(xa)2(yb)21,圓心為(a,b),ab0,則b(a1),圓C上的點(diǎn)到直線xy0的距離的最大值為d11,得|ab|2,由得|2a1|2,a<0,故得a,a2b2a23(a1)23.3C由于直線xay10是圓C:x2y24x2y10的對稱軸,圓心C(2,1)在直線xay10上,2a10,a1,A(4,1),|AC|236440.又r2,|AB|240436,|AB|6.4C直線(a1)x(a1)ya10(aR)可化為a(xy1)(xy1)0,聯(lián)立解得點(diǎn)A(0,1),線段BC是圓D:(x2)2(y3)21的直徑,·()·()|2·()·817.故選C.520或6解析圓的方程化為(x1)2y21,圓心C(1,0),半徑為1,直線方程化為k(x2)yx過定點(diǎn)(2,2),當(dāng)直線過圓心時(shí),弦|AB|為直徑最大,此時(shí)k2;設(shè)ACB,則SABC×1×1×sinsin,當(dāng)90°時(shí),ABC的面積最大,此時(shí)圓心到直線的距離為,d,解得k0或k6.6.解析如圖所示,S四邊形ABCD(PA·PDPB·PC),取AB,CD的中點(diǎn)分別為E,F(xiàn),連接OE,OF,OP,則S四邊形ABCD(PEAE)·(PFDF)(PEAE)·(PFDF)PE·DFAE·PF,由題意知四邊形OEPF為矩形,則OEPF,OFPE,結(jié)合柯西不等式有S四邊形ABCDOF·DFAE·OE,其中OF2OE2OP2,DF2AE24OF24OE28OP2,據(jù)此可得S四邊形ABCD,綜上,四邊形ABCD面積的最大值為.5

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