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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題6 數(shù)列 第45練 數(shù)列的遞推關(guān)系及通項 文(含解析)

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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題6 數(shù)列 第45練 數(shù)列的遞推關(guān)系及通項 文(含解析)

第45練 數(shù)列的遞推關(guān)系及通項基礎(chǔ)保分練1.已知數(shù)列an的通項公式為an則a20a15_.2.在數(shù)列an中,a12,an12an3,則數(shù)列an的通項公式an_.3.已知數(shù)列an中,a13,an11,則a2019_.4.已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且Sn2an2,則a2019_.5.在數(shù)列an中,an1對所有的正整數(shù)n都成立,且a6,則a5_.6.正項數(shù)列an中,滿足a11,a2,(nN*),那么an_.7.已知數(shù)列an的首項a12,且(n1)annan1,則a5_.8.數(shù)列an中,a11,且an1an2n,則a9_.9.數(shù)列an中,若a11,an1an,則an_.10.如果數(shù)列an的前n項和Sn2an1,nN*,則此數(shù)列的通項公式an_.能力提升練1.已知數(shù)列an的通項為an,當(dāng)an取得最小值時,n的值為_.2.已知數(shù)列an,若a12,an1an2n1,則a2019_.3.設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項和為Sn,且Sn滿足2S(3n2n4)Sn2(3n2n)0,nN*,則數(shù)列an的通項公式是_.4.對于數(shù)列an,若任意m,nN*(m>n),都有amant(mn)(t為常數(shù))成立,則稱數(shù)列an具有性質(zhì)P(t),若數(shù)列an的通項公式為an3n,且具有性質(zhì)P(t),則t的最大值為_.5.已知數(shù)列an滿足an若對任意nN*,都有an>an1,則實數(shù)a的取值范圍是_.6.設(shè)數(shù)列an滿足nan1(n1)an(nN*),a1,則an_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.1652.(2)n113.34.22019解析Sn2an2,當(dāng)n1時,a12a12,解得a12,當(dāng)n2時,anSnSn1(2an2)(2an12)2an2an1,an2an1,數(shù)列an是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列,an2n.a201922019.5.16.解析由已知2·,數(shù)列是等比數(shù)列,又1,2,q2,2n1,an.7.108.5119.10.2n1解析當(dāng)n2時,anSnSn1(2an1)(2an11)2an2an1,整理得an2an1,又由當(dāng)n1時,S12a11,即a11,所以數(shù)列an構(gòu)成首項為1,公比為2的等比數(shù)列,所以數(shù)列的通項公式為an1·2n12n1.能力提升練1.15解析數(shù)列的通項公式,an1,據(jù)此可得,1>a1>a2>a3>>a15,且a16>a17>a18>a19>>1,據(jù)此可得當(dāng)an取得最小值時,n的值為15.2.2020解析由an1an2n1,可得an1nan(n1),因為a1(11)202,所以數(shù)列an(n1)是以2為首項,以1為公比的等比數(shù)列,所以an(n1)2×(1)n1,所以ann12×(1)n1,所以a2019(20191)2×(1)201912020.3.an3n2解析由滿足2S(3n2n4)Sn2(3n2n)0,nN*.因式分解可得2Sn(3n2n)(Sn2)0,數(shù)列an的各項均為正數(shù),2Sn3n2n,當(dāng)n1時,2a131,解得a11.當(dāng)n2時,2an2Sn2Sn13n2n3(n1)2(n1)6n4,an3n2,當(dāng)n1時,上式成立.an3n2.4.6解析由題意可得,t對任意的m>n恒成立,an3n,且具有性質(zhì)P(t),則t恒成立,即0恒成立,據(jù)此可知數(shù)列3ntn是遞增數(shù)列或常數(shù)列,據(jù)此可得,3n1t(n1)3ntn,整理可得,t2×3n恒成立,由于nN*,故(2×3n)min2×316,故t6,t的最大值為6.5.解析an對任意nN*,都有an>an1,a<0,a5>a6,0<a<1.a<0,×51>a,0<a<1,解得<a<.6.解析nan1(n1)an(nN*),.累加可得a1.a1,1,an,a1也符合.6

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