(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題5 平面向量 第34練 平面向量的線性運(yùn)算及坐標(biāo)表示練習(xí)(含解析)
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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題5 平面向量 第34練 平面向量的線性運(yùn)算及坐標(biāo)表示練習(xí)(含解析)
第34練 平面向量的線性運(yùn)算及坐標(biāo)表示基礎(chǔ)保分練1.下列說(shuō)法正確的是()A.若|a|>|b|,則a>bB.若|a|b|,則abC.若ab,則abD.若ab,則a與b不是共線向量2.(2019·金麗衢十二校聯(lián)考)向量e1(1,2),e2(3,4)且x,yR,xe1ye2(5,6),則xy等于()A.3B.3C.1D.13.(2019·杭州二中模擬)已知向量a(m,2),b(3,6),若|ab|ab|,則實(shí)數(shù)m的值是()A.4B.1C.1D.44.設(shè)向量a(1,3),b(2,4),c(1,2),若表示向量4a,4b2c,2(ac),d的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形,則向量d等于()A.(2,6) B.(2,6)C.(2,6) D.(2,6)5.已知向量a(1,1),b(2,x),若a(ab),則實(shí)數(shù)x的值為()A.2B.0C.1D.26.(2019·湖州模擬)在ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,且,設(shè)a,b,則等于()A.abB.abC.abD.ab7.在OAB中,若點(diǎn)C滿足2,則等于()A.B.C.D.8.如圖所示,在正方形ABCD中,E為BC的中點(diǎn),F(xiàn)為AE的中點(diǎn),則等于()A.B.C.D.9.已知a,b是兩個(gè)不共線的非零向量,且a與b起點(diǎn)相同.若a,tb,(ab)三向量的終點(diǎn)在同一直線上,則t_.10.已知向量a(2,1),b(x,y),若x1,0,1,2,y1,0,1,則向量ab的概率為_(kāi).能力提升練1.如圖,已知ABC與AMN有一個(gè)公共頂點(diǎn)A,且MN與BC的交點(diǎn)O平分BC,若m,n,則的最小值為()A.4B.C.D.62.如圖,O在ABC的內(nèi)部,D為AB的中點(diǎn),且20,則ABC的面積與AOC的面積的比值為()A.3B.4C.5D.63.(2019·紹興一中模擬)如圖,在ABC中,N為線段AC上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),點(diǎn)P在線段BN上且,則實(shí)數(shù)m的值為()A.1B.C.D.4.莊嚴(yán)美麗的國(guó)旗和國(guó)徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一個(gè)非常優(yōu)美的幾何圖形,且與黃金分割有著密切的聯(lián)系:在如圖所示的正五角星中,以A,B,C,D,E為頂點(diǎn)的多邊形為正五邊形,且.下列關(guān)系中正確的是()A.B.C.D.5.如圖,將45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起,其中45°直角三角板的斜邊與30°直角三角板的30°角所對(duì)的直角邊重合,若xy,x>0,y>0,則xy_.6.已知向量,是兩個(gè)不共線向量,向量st,(s>0,t>0),滿足stk(1k2)的點(diǎn)P表示的區(qū)域?yàn)閄,滿足s2tl(1l3)的點(diǎn)P表示的區(qū)域?yàn)閅,則_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.C2.B3.D4.D5.D6.B7.D8.D9.10.能力提升練1.C(),又m,n,又M,O,N三點(diǎn)共線,1,即得mn2,易知m>0,n>0,·12,當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào),故選C.2.BD為AB的中點(diǎn),2,20,O是CD的中點(diǎn),SAOCSACDSABC,故選B.3.D()m,設(shè)(01),則()(1),因?yàn)?,所?1),則解得故選D.4.A在如圖所示的正五角星中,以A,B,C,D,E為頂點(diǎn)的多邊形為正五邊形,且.在A中,故A正確;在B中,故B錯(cuò)誤;在C中,故C錯(cuò)誤;在D中,若,則0,不合題意,故D錯(cuò)誤.故選A.5.12解析由題意得,若設(shè)ADDC1,則AC,AB2,BC,由題意知,xy,BCD中,由余弦定理得DB2DC2CB22DC·CB·cos(45°90°)162×1××72,xy,x>0,y>0,ADC90°,2x2y2,x2y272,如圖,作x,y,則,CCx1,CBy,RtCCB中,由勾股定理得BC2CC2CB2,即6(x1)2y2,由可得x1,y,xy12.6.解析可用特殊值法,令(1,0),(0,1),則(s,t),若stk(1k2),則所表示區(qū)域面積為×2×2×1×1.若s2tl(1l3),則所表示區(qū)域面積為×3×××12,則.7