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(浙江專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題分層練(一)

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(浙江專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題分層練(一)

小題分層練(一)本科闖關(guān)練(1)1已知集合Ax|x|1,Bx|x22x0,則AB()A(1,2)B(0,2)C(1,2) D(0,1)2若變量x,y滿足,則y的取值范圍是()AR B0,4C2,) D(,23“直線l與平面平行”是“直線l與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4已知雙曲線C:1(b0)的離心率為,則焦點(diǎn)到漸近線的距離為()A2 B4C2 D85函數(shù)yex(x22x1)的圖象可能是()6已知隨機(jī)變量的分布列如下:012Paa當(dāng)a在內(nèi)增大時(shí),D()()A增大 B減小C先增大后減小 D先減小后增大7若正實(shí)數(shù)x,y滿足ln(x2y)ln xln y,則2xy取到最小值時(shí),x()A5 B3C2 D18平面向量a,b滿足|ab|3,|a|2|b|,則ab與a夾角的最大值為()A. B.C. D.9已知正三角形ABC所在的平面垂直平面,且邊BC在平面內(nèi),過AB,AC分別作兩個(gè)平面,(與正三角形ABC所在平面不重合),則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是()A存在平面與平面,使得它們的交線l和直線BC所成的角為90°B直線BC與平面所成的角不大于60°C平面與平面所成的銳二面角不小于60°D平面與平面所成的銳二面角不小于60°10設(shè)I是含有數(shù)的有限實(shí)數(shù)集,f(x)是定義在I上的函數(shù)若f(x)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合,則在以下各項(xiàng)中,f()的取值不可能是()A. B.C D.11已知數(shù)列an是首項(xiàng)為a,公差為1的等差數(shù)列,bn,若對(duì)任意的nN*,都有bnb8成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_12已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z,則z的實(shí)部是_;|z|_13若(x1)7a0a1xa7x7,則a1_;a1a7_14在ABC中,cos ,BC1,AC5,則cos C_;sin A_15袋中有2個(gè)紅球,2個(gè)白球,2個(gè)黑球共6個(gè)球,現(xiàn)有一個(gè)游戲:從袋中任取3個(gè)球,恰好三種顏色各取到1個(gè)則獲獎(jiǎng),否則不獲獎(jiǎng)則獲獎(jiǎng)的概率是_;有3個(gè)人參與這個(gè)游戲,則恰好有1人獲獎(jiǎng)的概率是_16已知C,F(xiàn)分別是橢圓:1的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn),A、B是橢圓的下、上頂點(diǎn),設(shè)AF和BC交于點(diǎn)D,若2,則橢圓的離心率為_17設(shè)數(shù)列an滿足an12(|an|1),nN*,若存在常數(shù)M0,使得對(duì)于任意的nN*,恒有|an|M,則a1的取值范圍是_小題分層練小題分層練(一)1解析:選D.因?yàn)锳x|1x1,Bx|0x2,所以AB(0,1)故選D.2解析:選B.不等式的平面區(qū)域如圖所示,結(jié)合圖象易知y的取值范圍是0,4故選B.3解析:選A.由線面平行的性質(zhì)可知,若直線l與平面平行,則直線l與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行;反之當(dāng)直線l在平面內(nèi)時(shí),不能推出直線l與平面平行故選A.4解析:選C.由e22得b2,故焦點(diǎn)為(±4,0)到漸近線x±y0的距離為2,故選C.5解析:選A.f(x)ex(x1)20有二重根x1,故f(x)在x1附近左右兩側(cè)的圖象均在x軸上方故選A.6解析:選C.D()E(2)E2()a2a,所以D()先增大后減小故選C.7解析:選B.由題意可得x2yxy,變形為1,所以2xy(2xy)·5529,當(dāng)且僅當(dāng),即xy3時(shí)取到最小值故選B.8解析:選C.如圖,設(shè)a,b,由|a|2|b|可知點(diǎn)P的軌跡為阿波羅尼斯圓設(shè)A(0,0),B(3,0),P(x,y),則點(diǎn)P的軌跡方程為(x4)2y24.所求問題轉(zhuǎn)化為AB與AP的夾角何時(shí)最大,結(jié)合圖象可知,當(dāng)AP與圓相切時(shí)夾角最大,容易算得最大的夾角為.9.解析:選D.將本題放入三棱錐A­BCD中研究,如圖所示設(shè)為平面BCD,為平面ABD,為平面ACD.固定正三角形ABC,讓D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)于選項(xiàng)A,只要BCD也為正三角形,即有BC平面AED,可得BCAD.對(duì)于選項(xiàng)B,考查最小角定理直線BC與平面所成的角不大于ACB60°.對(duì)于選項(xiàng)C,考查二面角最大過E作EFBD,垂足為F.可知EFBE,AFEABE60°.故選D.10解析:選B.當(dāng)f()時(shí),可求得旋轉(zhuǎn)角為,即對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A點(diǎn),以A為起點(diǎn),間隔圓上取六點(diǎn)(如圖),當(dāng)x時(shí),圓上對(duì)應(yīng)有兩個(gè)點(diǎn)A,E,這與函數(shù)的定義矛盾所以f()的取值不可能是.11解析:依題意得bn1,對(duì)任意的nN*,都有bnb8,即數(shù)列bn的最小項(xiàng)是第8項(xiàng),于是有.又?jǐn)?shù)列an是公差為1的等差數(shù)列,因此有即由此解得8a7,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(8,7)答案:(8,7)12解析:z1i,故實(shí)部為1,|z|.答案:113解析:(x1)7展開式的通項(xiàng)為Cxk,令k1得a17.令x0,得a01,令x1,得a0a1a7128,則a1a7127.答案:712714解析:cos C2cos21.由余弦定理得AB4,再由正弦定理得,解得sin A.答案:15解析:獲獎(jiǎng)概率為P,恰好有1人獲獎(jiǎng)的概率為PC·.答案:16解析:設(shè)A(0,b),F(xiàn)(c,0),C(a,0),B(0,b),由題意D,又A,F(xiàn),D三點(diǎn)共線,得,解得e.答案:17解析:由解得數(shù)列an的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為2,結(jié)合蛛網(wǎng)圖,要使an有界,則a1應(yīng)滿足2a12.答案:2,2- 5 -

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