（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題分層練（一）

小題分層練(一)本科闖關(guān)練(1)1已知集合Ax|x|1，Bx|x22x0，則AB()A(1，2)B(0，2)C(1，2) D(0，1)2若變量x，y滿足，則y的取值范圍是()AR B0，4C2，) D(，23“直線l與平面平行”是“直線l與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4已知雙曲線C：1(b0)的離心率為，則焦點(diǎn)到漸近線的距離為()A2 B4C2 D85函數(shù)yex(x22x1)的圖象可能是()6已知隨機(jī)變量的分布列如下：012Paa當(dāng)a在內(nèi)增大時(shí)，D()()A增大 B減小C先增大后減小 D先減小后增大7若正實(shí)數(shù)x，y滿足ln(x2y)ln xln y，則2xy取到最小值時(shí)，x()A5 B3C2 D18平面向量a，b滿足|ab|3，|a|2|b|，則ab與a夾角的最大值為()A. B.C. D.9已知正三角形ABC所在的平面垂直平面，且邊BC在平面內(nèi)，過AB，AC分別作兩個(gè)平面，(與正三角形ABC所在平面不重合)，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是()A存在平面與平面，使得它們的交線l和直線BC所成的角為90°B直線BC與平面所成的角不大于60°C平面與平面所成的銳二面角不小于60°D平面與平面所成的銳二面角不小于60°10設(shè)I是含有數(shù)的有限實(shí)數(shù)集，f(x)是定義在I上的函數(shù)若f(x)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合，則在以下各項(xiàng)中，f()的取值不可能是()A. B.C D.11已知數(shù)列an是首項(xiàng)為a，公差為1的等差數(shù)列，bn，若對(duì)任意的nN*，都有bnb8成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_12已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z，則z的實(shí)部是_；|z|_13若(x1)7a0a1xa7x7，則a1_；a1a7_14在ABC中，cos ，BC1，AC5，則cos C_；sin A_15袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)白球，2個(gè)黑球共6個(gè)球，現(xiàn)有一個(gè)游戲：從袋中任取3個(gè)球，恰好三種顏色各取到1個(gè)則獲獎(jiǎng)，否則不獲獎(jiǎng)則獲獎(jiǎng)的概率是_；有3個(gè)人參與這個(gè)游戲，則恰好有1人獲獎(jiǎng)的概率是_16已知C，F(xiàn)分別是橢圓：1的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，A、B是橢圓的下、上頂點(diǎn)，設(shè)AF和BC交于點(diǎn)D，若2，則橢圓的離心率為_17設(shè)數(shù)列an滿足an12(|an|1)，nN*，若存在常數(shù)M0，使得對(duì)于任意的nN*，恒有|an|M，則a1的取值范圍是_小題分層練小題分層練(一)1解析：選D.因?yàn)锳x|1x1，Bx|0x2，所以AB(0，1)故選D.2解析：選B.不等式的平面區(qū)域如圖所示，結(jié)合圖象易知y的取值范圍是0，4故選B.3解析：選A.由線面平行的性質(zhì)可知，若直線l與平面平行，則直線l與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行；反之當(dāng)直線l在平面內(nèi)時(shí)，不能推出直線l與平面平行故選A.4解析：選C.由e22得b2，故焦點(diǎn)為(±4，0)到漸近線x±y0的距離為2，故選C.5解析：選A.f(x)ex(x1)20有二重根x1，故f(x)在x1附近左右兩側(cè)的圖象均在x軸上方故選A.6解析：選C.D()E(2)E2()a2a，所以D()先增大后減小故選C.7解析：選B.由題意可得x2yxy，變形為1，所以2xy(2xy)·5529，當(dāng)且僅當(dāng)，即xy3時(shí)取到最小值故選B.8解析：選C.如圖，設(shè)a，b，由|a|2|b|可知點(diǎn)P的軌跡為阿波羅尼斯圓設(shè)A(0，0)，B(3，0)，P(x，y)，則點(diǎn)P的軌跡方程為(x4)2y24.所求問題轉(zhuǎn)化為AB與AP的夾角何時(shí)最大，結(jié)合圖象可知，當(dāng)AP與圓相切時(shí)夾角最大，容易算得最大的夾角為.9.解析：選D.將本題放入三棱錐A­BCD中研究，如圖所示設(shè)為平面BCD，為平面ABD，為平面ACD.固定正三角形ABC，讓D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)于選項(xiàng)A，只要BCD也為正三角形，即有BC平面AED，可得BCAD.對(duì)于選項(xiàng)B，考查最小角定理直線BC與平面所成的角不大于ACB60°.對(duì)于選項(xiàng)C，考查二面角最大過E作EFBD，垂足為F.可知EFBE，AFEABE60°.故選D.10解析：選B.當(dāng)f()時(shí)，可求得旋轉(zhuǎn)角為，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A點(diǎn)，以A為起點(diǎn)，間隔圓上取六點(diǎn)(如圖)，當(dāng)x時(shí)，圓上對(duì)應(yīng)有兩個(gè)點(diǎn)A，E，這與函數(shù)的定義矛盾所以f()的取值不可能是.11解析：依題意得bn1，對(duì)任意的nN*，都有bnb8，即數(shù)列bn的最小項(xiàng)是第8項(xiàng)，于是有.又?jǐn)?shù)列an是公差為1的等差數(shù)列，因此有即由此解得8a7，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(8，7)答案：(8，7)12解析：z1i，故實(shí)部為1，|z|.答案：113解析：(x1)7展開式的通項(xiàng)為Cxk，令k1得a17.令x0，得a01，令x1，得a0a1a7128，則a1a7127.答案：712714解析：cos C2cos21.由余弦定理得AB4，再由正弦定理得，解得sin A.答案：15解析：獲獎(jiǎng)概率為P，恰好有1人獲獎(jiǎng)的概率為PC·.答案：16解析：設(shè)A(0，b)，F(xiàn)(c，0)，C(a，0)，B(0，b)，由題意D，又A，F(xiàn)，D三點(diǎn)共線，得，解得e.答案：17解析：由解得數(shù)列an的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為2，結(jié)合蛛網(wǎng)圖，要使an有界，則a1應(yīng)滿足2a12.答案：2，2- 5 -