（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學一輪復習 考點規(guī)范練4 命題、充分條件與必要條件（含解析）新人教A版

考點規(guī)范練4命題、充分條件與必要條件一、基礎鞏固1.下列命題是真命題的是()A.若1x=1y,則x=yB.若x2=1,則x=1C.若x=y,則x=yD.若x<y,則x2<y22.王昌齡的從軍行中有兩句詩為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲,不破樓蘭終不還”,其中后一句中“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.給出下列三個命題:四個非零實數(shù)a,b,c,d滿足ad=bc,則a,b,c,d成等比數(shù)列;若正整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù);在ABC中,若A>30°,則sin A>12.其中為假命題的序號是()A.B.C.D.4.“a=2”是“函數(shù)f(x)=x2-2ax-3在區(qū)間2,+)內(nèi)為增函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.若xR,則“x>1”是“1x<1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.已知條件p:a0,條件q:a2a,則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.設xR,則“1<x<2”是“|x-2|<1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.下面命題中的真命題是()A.y=sin2x的最小正周期為2B.若關于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根同號,則ca>0C.如果MN,那么MN=MD.在ABC中,若AB·BC>0,則角B為銳角9.設a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a>3b>3”是“l(fā)oga3<logb3”的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件10.已知f(x)=2x+3(xR),若|f(x)-1|<a的必要條件是|x+1|<b(a,b>0),則a,b之間的關系是()A.ba2B.b<a2C.ab2D.a>b211.若命題“關于x的不等式ax2-2ax-3>0不成立”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍為. 12.若關于x的不等式|x-m|<2成立的充分不必要條件是2x3,則實數(shù)m的取值范圍是. 二、能力提升13.已知下列三個命題:若一個球的半徑縮小到原來的12,則其體積縮小到原來的18;若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;直線x+y+1=0與圓x2+y2=12相切.其中真命題的序號是()A.B.C.D.14.“關于x的不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是()A.m>14B.0<m<1C.m>0D.m>115.設R,則“-12<12”是“sin <12”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件16.設p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a0,q:實數(shù)x滿足x2-x-60,x2+2x-8>0,若p是q的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是. 17.已知條件p:xA,且A=x|a-1<x<a+1,條件q:xB,且B=x|y=x2-3x+2.若p是q的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是. 三、高考預測18.“0m1”是“函數(shù)f(x)=cos x+m-1有零點”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件考點規(guī)范練4命題、充分條件與必要條件1.A解析選項A,由1x=1y,得x=y;選項B,由x2=1,得x=±1;選項C,當x=y=-1時,x,y均沒有意義;選項D,當x=-3,y=1時,x<y,但x2=9>1=y2.故選A.2.B3.D解析中,若a=-1,b=52,c=2,d=-5滿足ad=bc,但a,b,c,d不成等比數(shù)列,故是假命題;中,若150°<A<180°時,sinA<12,故是假命題.4.A解析“a=2”“函數(shù)f(x)=x2-2ax-3在區(qū)間2,+)內(nèi)為增函數(shù)”,但反之不成立.5.A解析當x>1時,1x<1成立,而當1x<1時,x>1或x<0,所以“x>1”是“1x<1”的充分不必要條件,故選A.6.B解析因為p:a0,q:0a1,所以p是q的必要不充分條件.7.A解析由|x-2|<1,解得1<x<3.因為“1<x<2”能推出“1<x<3”,“1<x<3”推不出“1<x<2”,所以“1<x<2”是“|x-2|<1”的充分不必要條件.8.B解析y=sin2x=1-cos2x2,T=22=,故A為假命題;當MN時,MN=N,故C為假命題;當AB·BC>0時,向量AB與BC的夾角為銳角,則角B為鈍角,故D為假命題.9.B解析3a>3b>3,a>b>1.log3a>log3b>0.1log3a<1log3b,即loga3<logb3.“3a>3b>3”是“l(fā)oga3<logb3”的充分條件.當0<a<1,b>1時,滿足loga3<logb3.而由3a>3b>3,得a>b>1,由loga3<logb3不能推出3a>3b>3,“3a>3b>3”不是“l(fā)oga3<logb3”的必要條件.“3a>3b>3”是“l(fā)oga3<logb3”的充分不必要條件,故選B.10.A解析f(x)=2x+3,且|f(x)-1|<a,|2x+2|<a.-a<2x+2<a.-2-a2<x<-2+a2.|x+1|<b,-b<x+1<b.-b-1<x<b-1.|f(x)-1|<a的必要條件是|x+1|<b(a,b>0),-b-1-2-a2,b-1-2+a2,解得ba2.故選A.11.-3,0解析因為關于x的不等式ax2-2ax-3>0不成立,所以關于x的不等式ax2-2ax-30恒成立.當a=0時,-30恒成立;當a0時,應滿足a<0,0,即a<0,4a2+12a0,解之,得-3a<0.綜上,-3a0.故實數(shù)a的取值范圍為-3,0.12.(1,4)解析由|x-m|<2,得-2<x-m<2,即m-2<x<m+2.依題意有x|2x3是x|m-2<x<m+2的真子集,于是有m-2<2,m+2>3,解得1<m<4,即實數(shù)m的取值范圍是(1,4).13.C解析對于,設球的半徑為R,則V=43R3.r=12R,V1=43×12R3=R36=18V,故正確;對于,兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,標準差一般不相等;對于,圓心為(0,0),半徑為22,圓心(0,0)到直線x+y+1=0的距離為d=22,故直線和圓相切.故正確.14.C解析關于x的不等式x2-x+m>0在R上恒成立,則=1-4m<0,解得m>14.所以“關于x的不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是m>0.15.A解析當-12<12時,0<<6,0<sin<12.“-12<12”是“sin<12”的充分條件.當=-6時,sin=-12<12,但不滿足-12<12.“-12<12”不是“sin<12”的必要條件.“-12<12”是“sin<12”的充分不必要條件.故選A.16.(1,2解析p是q的必要不充分條件,qp,且pq.設A=x|p(x),B=x|q(x),則BA.又B=x|2<x3,當a>0時,A=x|a<x<3a;當a<0時,A=x|3a<x<a.故當a>0時,有a2,3<3a,解得1<a2;當a<0時,顯然AB=,不合題意.綜上所述,實數(shù)a的取值范圍是(1,2.17.(-,03,+)解析易得B=x|x1或x2,且A=x|a-1<x<a+1,由p是q的充分條件,可知AB,故a+11或a-12,即a0或a3.即所求實數(shù)a的取值范圍是(-,03,+).18.A解析若0m1,則01-m1,所以cosx=1-m有解.要使函數(shù)f(x)=cosx+m-1有零點,只需|m-1|1,解得0m2,故選A.7