（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題分層練（三）

小題分層練(三)本科闖關(guān)練(3)1已知i是虛數(shù)單位，z是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若(1i)z2，則z為()A1iB1iC2iD2i2.設(shè)全集為R，集合M，Nx|ylg(x23x)，則韋恩圖中陰影部分表示的集合為()3函數(shù)y(x1)2(x2)ex(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象可能是()4設(shè)O是空間中的一點(diǎn)，a，b，c是空間中三條不同的直線，是空間中兩個(gè)不同的平面，則下列命題中，逆命題不正確的是()A當(dāng)abO且a，b時(shí)，若ca，cb，則cB當(dāng)abO且a，b時(shí)，若a，b，則C當(dāng)b時(shí)，若b，則D當(dāng)b，且c時(shí)，若c，則bc5設(shè)alog37，b21.1，c0.83.1，則()Abac BacbCcba Dcab6已知函數(shù)f(x)2sin(x)，>0，若f2，f()0，f(x)在上具有單調(diào)性，那么的取值共有()A6個(gè) B7個(gè) C8個(gè) D9個(gè)7已知直線yx2，則直線被橢圓y21截得的弦長(zhǎng)是()A. B. C. D.8在三棱錐S­ABC中，SA平面ABC，且ACB30°，AC2AB2，SA1，則該三棱錐的外接球的體積為()A. B13 C. D.9若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線ykx分為面積比為12的兩部分，則k的一個(gè)值為()A. B. C1 D.10已知函數(shù)f(x)e|x2|，其中e2.718 28是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)設(shè)有2 018個(gè)不同的數(shù)滿足1x1x2x2 0184，令F|f(x1)f(x2)|f(x2)f(x3)|f(x2 017)f(x2 018)|，則()AFmin8.64 B7.99F8.64C7.99Fmin8.64 D7.99Fmax8.6411為了得到函數(shù)y4×的圖象，可以把函數(shù)y的圖象向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度12已知冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則f(x)的解析式為f(x)_，lgf(2)lgf(5)_，方程f(x)x的根有_個(gè)13雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為4，離心率為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)，漸近線方程為_(kāi)14已知向量a，b的夾角為45°，且|a|1，|2ab|，則|b|_15在ABC中，C45°，AB6，D為BC邊上的點(diǎn)，且AD5，BD3，則cos B_，AC_16已知圓C：(x3)2(y5)25，直線l過(guò)圓心且交圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，若2，則直線l的斜率k_17某校組織數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)答賽，要求每位參賽的同學(xué)回答5道題已知張明同學(xué)參賽，他答對(duì)每道題的概率均為，且每道題答對(duì)與否互不影響計(jì)分規(guī)則：答對(duì)不超過(guò)3道題時(shí)，每答對(duì)1道得1分，超過(guò)3道題時(shí)，每多答對(duì)1道得2分，每答錯(cuò)1道得0分設(shè)張明答完5道題的總得分為，則E()_小題分層練(三)1解析：選B.依題意得z1i，所以z1i.2解析：選C.因?yàn)閤，y2x1，所以0y2，所以My|0y2，因?yàn)閤23x0，所以x0或x3，所以Nx|x0或x3，韋恩圖中陰影部分表示的集合為(RM)N，又RMx|x0或x2，所以(RM)Nx|x3或x2，選C.3解析：選A.由題意，1，2是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，f(3)0，f(1.5)0，故選A.4解析：選C.對(duì)于A，逆命題為當(dāng)abO且a，b時(shí)，若c，則ca，cb，由直線與平面垂直的性質(zhì)可知逆命題正確；對(duì)于B，逆命題為當(dāng)abO且a，b時(shí)，若，則a，b，由平面與平面平行的性質(zhì)可知逆命題正確；對(duì)于C，逆命題為當(dāng)b時(shí)，若，則b，顯然逆命題不正確；對(duì)于D，逆命題為當(dāng)b，且c時(shí)，若bc，則c，由直線與平面平行的判定定理可知逆命題正確，故選C.5解析：選D.1log33alog37log392，b21.1212，c0.83.10.801，所以cab.6解析：選D.由f2，f()0，知(nN)，即·(nN)，所以(nN)因?yàn)閒(x)在上具有單調(diào)性，所以，即T，所以12，即12，解得n.因?yàn)閚N，所以n0，1，2，3，4，5，6，7，8，所以的取值共有9個(gè)，選D.7解析：選C.設(shè)直線與橢圓相交于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)聯(lián)立，化簡(jiǎn)得5x216x120，所以x1x2，x1·x2.所以|AB|.8解析：選D.依題得AC2，AB，ACB30°，由余弦定理得BC3，由勾股定理知BCAB，而SA平面ABC，所以SAAB，故可將三棱錐S­ABC補(bǔ)成為長(zhǎng)、寬、高分別為3，1的長(zhǎng)方體，則長(zhǎng)方體的體對(duì)角線即該三棱錐的外接球直徑，為，故該三棱錐外接球的體積為×.9.解析：選C.作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：則A(0，4)，B，由，解得C(1，1)，則三角形ABC的面積S××1，因?yàn)槠矫鎱^(qū)域被直線ykx分成面積比是12的兩部分，所以面積較小的面積為×，因?yàn)橹本€ykx過(guò)定點(diǎn)B，若ABD的面積為，則S×xD，解得xD，由，解得D，此時(shí)BD的斜率k5.若ABE的面積為×，則S××xE，xE，由，解得E，此時(shí)BE的斜率k1.故k5或k1.故選C.10解析：選D.函數(shù)f(x)e|x2|的對(duì)稱軸為x2，觀察其圖象，|f(xi)f(xi1)|的幾何意義為圖象上兩點(diǎn)縱向的距離，故F的最大值為|f(1)f(2)|f(4)f(2)|e2e2，故選D.11右212解析：依題意，設(shè)f(x)x，則有f，所以，f(x)x，lgf(2)lgf(5)lg 2lg 5lg 10.f(x)x，即xx，解得x0或x1，故有2個(gè)根答案：x213解析：由題意得2a4，所以a2，c2.b2.因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.漸近線方程為y±x.答案：1y±x14解析：由|2ab|，得|2ab|210，即4a24a·bb210，即44|b|·|b|210，解得|b|.答案：15解析：在ABD中，由余弦定理得cos B，進(jìn)而sin B，在ABC中由正弦定理得，解得AC.答案：16解析：依題意得，點(diǎn)A是線段PB的中點(diǎn)，|PC|PA|AC|3.過(guò)圓心C(3，5)作y軸的垂線，垂足為C1，則|CC1|3，|PC1|6.記直線l的傾斜角為，則有|tan |2，即k±2.答案：±217解析：由題意可知的所有可能取值為0，1，2，3，5，7.P(0)C(1)5，P(1)C()1×(1)4，P(2)C()2×(1)3，P(3)C()3×(1)2，P(5)C()4×(1)1，P(7)C()5，故的數(shù)學(xué)期望E()0×1×2×3×5×7×.答案：- 6 -