高考物理一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用1

磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、選擇題(每小題6分，共48分)1電子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A速率越大，周期越大B速率越大，半徑越大C速度方向與磁場方向垂直D速度方向與洛倫茲力方向平行解析BC帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由洛倫茲力提供，即qvB，又由T得：r，T，所以A錯(cuò)誤，B正確粒子速度方向與磁場方向垂直，與洛倫茲力方向垂直，故C正確，D錯(cuò)誤2.如圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡云室放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直照片向里云室中橫放的金屬板對粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用分析此徑跡可知粒子()A帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng) B帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)C帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng) D帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)解析A粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑公式r可知，半徑變小，粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛上孪蛏?；又由于洛倫茲力的方向指向圓心，由左手定則可知粒子帶正電，選項(xiàng)A正確3.如圖所示，光滑的水平桌面處在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，桌面上平放著一根一端開口，內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，細(xì)管封閉端有一帶電小球，小球直徑略小于管的直徑，細(xì)管的中心軸線沿y軸方向在水平拉力F作用下，細(xì)管沿x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從管口處飛出，帶電小球在離開細(xì)管前的運(yùn)動(dòng)過程中，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的加速度a、沿y軸方向的速度vy、拉力F以及管壁對小球的彈力做功的功率P隨時(shí)間t變化的圖象分別如下圖所示，其中正確的是()解析D當(dāng)管勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，管內(nèi)帶電小球受到的合力使小球沿管做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于沿管方向加速度不變，故vyat，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于小球沿y軸方向速度逐漸增大，小球受到的垂直于管方向的洛倫茲力逐漸增大，管壁對小球的彈力逐漸增大，所以彈力的功率也逐漸增大，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，以管為研究對象，拉力F也逐漸增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確4.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是()Aa粒子速率最大，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長Bc粒子速率最大，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短Ca粒子速率最小，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短Dc粒子速率最小，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短解析B由圖可知，粒子a的運(yùn)動(dòng)半徑最小，圓心角最大，粒子c的運(yùn)動(dòng)半徑最大，圓心角最小，由洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得：qvBm，故半徑公式r，T，故在質(zhì)量、帶電荷量、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同的情況下，速率越小，半徑越小，所以粒子a的運(yùn)動(dòng)速率最小，粒子c的運(yùn)動(dòng)速率最大，而帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間只取決于運(yùn)動(dòng)所對應(yīng)的圓心角，所以粒子a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，粒子c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短5.質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小物塊，從傾角為的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個(gè)斜面置于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示若帶電小物塊下滑后某時(shí)刻對斜面的作用力恰好為零，下面說法中正確的是()A小物塊一定帶正電荷B小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做加速度增大、而速度也增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)D小物塊在斜面上下滑過程中，當(dāng)小物塊對斜面壓力為零時(shí)的速率為解析BD小物塊沿斜面下滑對斜面作用力為零時(shí)受力分析如圖所示，小物塊受到重力G和垂直于斜面向上的洛倫茲力F，故小物塊帶負(fù)電荷，A錯(cuò)誤；小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)合力等于mgsin 保持不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B正確，C錯(cuò)誤；小物塊在斜面上下滑過程中，當(dāng)小物塊對斜面壓力為零時(shí)有qvBmgcos ，則有v，D正確6.半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直于磁場方向正對O點(diǎn)射入磁場中，并從B點(diǎn)射出AOB120，如圖所示，則該帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A. B. C. D.解析D從弧AB所對圓心角18012060，知tT，但題中已知條件不足，沒有此選擇項(xiàng)，故需考慮用其他關(guān)系來表示t.由勻速圓周運(yùn)動(dòng)t，從圖中分析有Rr，則Rrr，則t，故選項(xiàng)D正確7如圖所示，L1和L2為兩條平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，A、B兩點(diǎn)都在L1上帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v斜向下與L1成45角射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B時(shí)速度方向也斜向下，且方向與A點(diǎn)方向相同不計(jì)重力影響，下列說法中正確的是()A該粒子一定帶正電B該粒子一定帶負(fù)電C若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)初速度變大(方向不變)，它仍能經(jīng)過B點(diǎn)D若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)初速度變小(方向不變)，它不能經(jīng)過B點(diǎn)解析C若粒子帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，則BECD，若在A點(diǎn)時(shí)粒子初速度變大，則D、E兩點(diǎn)同時(shí)右移，粒子仍能通過B點(diǎn)；若在A點(diǎn)時(shí)粒子初速度減小，則D、E兩點(diǎn)同時(shí)左移，粒子仍能通過B點(diǎn)；若粒子帶正電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，則BECD，同上分析，無論粒子在A點(diǎn)速度變大還是變小，都能通過B點(diǎn)，故只有選項(xiàng)C正確8利用如圖所示的裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L.一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是()A粒子帶正電B射出粒子的最大速度為C保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大解析BC由左手定則可知粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)；粒子運(yùn)動(dòng)最大半徑為R，由qvBm得vmax，B對；粒子運(yùn)動(dòng)最小半徑r，vmin，則vmaxvmin，d和L不變，增大B，(vmaxvmin)增大，C正確，同理D錯(cuò)誤二、非選擇題(共52分)9(12分)如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿透磁場時(shí)速度方向與原來入射方向的夾角為30，求：(1)電子的質(zhì)量(2)電子穿越磁場的時(shí)間解析(1)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因?yàn)镕洛v，由幾何知識(shí)得，圓心在圖中O點(diǎn)，且30，OB為半徑所以r2d.又由r得m.(2)由于圓心角是30，故穿越時(shí)間t.【答案】(1)(2)10.(13分)如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，邊界為CD和EF.一電子從邊界CD外側(cè)以速率v0垂直射入勻強(qiáng)磁場，入射方向與邊界CD間夾角為.已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，為使電子能從磁場的另一側(cè)EF射出，則電子的入射速率v0至少多大？解析本題考查圓周運(yùn)動(dòng)的邊界問題當(dāng)入射速率v0很小時(shí)，電子會(huì)在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)一段圓弧后又從CD一側(cè)射出入射速率越大，軌道半徑越大，當(dāng)軌道剛好與邊界EF相切時(shí)，電子恰好能從EF射出，如圖所示，電子恰好能射出時(shí)，由幾何知識(shí)可得rrcos d.由evBm得r.聯(lián)立得v0.故電子要射出磁場，速率至少為.【答案】11(13分)如圖中圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一電荷量為q，質(zhì)量為m的正離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為60，求此離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間及射出磁場時(shí)的位置解析設(shè)正離子從磁場區(qū)域射出點(diǎn)為c，射出方向的反向延長線與入射方向的直徑交點(diǎn)為b(如圖所示)，帶電粒子沿圓形區(qū)域的半徑射入磁場時(shí)，必沿圓形區(qū)域的半徑方向射出，且粒子速度的偏轉(zhuǎn)角等于其圓弧所對應(yīng)的圓心角，即aOc60.設(shè)正離子運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，則離子沿由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)所需的時(shí)間為tTT，而T代入得正離子沿圓弧由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)所需的時(shí)間taO和Oc都是圓弧ac的半徑，故aOc是等腰三角形，根據(jù)上面所得aOc60，可知OacOca60，bcabac30，因此abc也是等腰三角形，得abbc圓形磁場區(qū)域的半徑故射出點(diǎn)c，則aOc120確定【答案】射出點(diǎn)c，aOc12012.(14分)如圖所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且B1>B2.一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？解析粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的速度大小恒為v，交替地在xOy平面內(nèi)B1與B2磁場區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道都是半個(gè)圓周設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為m和q，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1和r2，有r1r2現(xiàn)分析粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡：如圖所示，在xOy平面內(nèi)，粒子先沿半徑為r1的半圓C1運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上離O點(diǎn)距離為2r1的A點(diǎn)，接著沿半徑為r2的半圓D1運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的O1點(diǎn)，OO1的距離d2(r2r1)此后，粒子每經(jīng)歷一次“回旋”(即從y軸出發(fā)沿半徑為r1的半圓和半徑為r2的半圓回到原點(diǎn)下方的y軸)，粒子的y坐標(biāo)就減小d，設(shè)粒子經(jīng)過n次回旋后與y軸交于On點(diǎn)，若OOn即nd滿足nd2r1.則粒子再經(jīng)過半圓Cn1就能夠經(jīng)過原點(diǎn)，式中n1,2,3，為回旋次數(shù)解得，n1,2,3，聯(lián)立式可得B1、B2應(yīng)滿足條件，n1,2,3，【答案】，n1,2,3，- 6 -