高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第14天 導(dǎo)數(shù) 文

第14天 導(dǎo)數(shù)（一）【課標(biāo)導(dǎo)航】1.導(dǎo)數(shù)的概率及幾何意義；2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。一、選擇題1一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程為，則在一段時(shí)間內(nèi)相應(yīng)的平均速度為( )A. B. C. D. 2將半徑為R的球加熱，若球的半徑增加R，則球的體積增加y約等于( )A. B. C. D. 3已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（1，2）及鄰近一點(diǎn)，則等于( )A. 2 B. 2x C. 2+xD. 2+4若曲線yx2axb在點(diǎn)(0，b)處的切線方程是xy10，則( )Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b15函數(shù)ysin的導(dǎo)數(shù)為( )Aycos Bycos xsin x Cysin x Dycos x6點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為，則角的取值范圍( )A BC D7. 過(guò)點(diǎn)（-1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為 ( )A. B. C. D. 8設(shè)函數(shù)的圖像上的點(diǎn)處的切線斜率為k，若，則函數(shù)的圖像大致為 ( )A.B.C.D.二、填空題9.已知函數(shù)的圖像與直線切于點(diǎn).則_.10.已知為偶函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，則曲線在處的切線方程為_(kāi).11. 直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)b_.12下列結(jié)論正確的結(jié)論為_(kāi). yln 2，則；，則；y2x，則y2xln 2；，則三、解答題：13. 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸、軸所圍成的三角形面積為。（）求切線的方程；（）求的最大值。14.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（）y3x2； （）yexcos xsin x； （）y； 15.已知曲線C：。（）求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線方程（）第（）小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點(diǎn)？16.已知函數(shù)f(x)，g(x)aln x，aR若曲線yf(x)與曲線yg(x)有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程【鏈接高考】 若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,則_.第14天 導(dǎo)數(shù)（一）1-8. DBCA CBDB; 9. ; 10. ; 11. ln21; 12. 13. （），切線的斜率為，故切線的方程為， 即。（）令，得，令，得， 從而。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 的最大值為。14. （）y3x22x1x2，y6x2x22x36x（）yexcos xexsin xcos x（）15. （）將代入曲線C的方程，得，切點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）。 ，過(guò)點(diǎn)（1，1）的切線的方程為，即。（）由，得，整理得，解得或。 從而獲得切線與曲線的公共點(diǎn)為（1，1）和（-2，-8）。 說(shuō)明切線與曲線C的公共點(diǎn)除去切點(diǎn)外，還有一個(gè)公共點(diǎn)（-2，-8）16. ,【鏈接高考】