高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 2_1 怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)教師用書(shū) 滬科版必修2

21怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)2理解描述圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速的概念及單位(重點(diǎn)) 3掌握線速度與角速度的關(guān)系式(重點(diǎn)) 4會(huì)比較幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度關(guān)系，角速度關(guān)系(難點(diǎn))線 速 度 與 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng)1線速度(1)定義：物體經(jīng)過(guò)的圓弧的弧長(zhǎng)跟通過(guò)這段圓弧所用時(shí)間的比值(2)公式：v；國(guó)際單位：米每秒(m/s)(3)方向：沿切線方向(4)物理意義：表示物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢2勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果在相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)注意：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”指的是“勻速率”1線速度的方向總是指向圓心()2勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度不變的運(yùn)動(dòng)()3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在任意相等的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)相等的位移()1.如圖211所示，運(yùn)動(dòng)員在圓形場(chǎng)地上“勻速”騎行，思考以下問(wèn)題：圖211 (1)運(yùn)動(dòng)員速度的大小是否改變？(2)運(yùn)動(dòng)員速度的方向是否改變？【提示】(1)運(yùn)動(dòng)員速度的大小不變(2)運(yùn)動(dòng)員速度的方向不斷改變2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相等時(shí)間間隔內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的路程有什么關(guān)系？位移有什么關(guān)系？【提示】由v可知，相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的路程相等，位移大小相等，但方向不相同如圖212所示，電風(fēng)扇關(guān)閉之后，風(fēng)扇的葉片就越轉(zhuǎn)越慢，逐漸停下來(lái)，請(qǐng)思考：圖212探討1：風(fēng)扇葉片上某點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)與轉(zhuǎn)過(guò)的角度有什么關(guān)系？【提示】弧長(zhǎng)等于半徑與轉(zhuǎn)過(guò)角度(用弧度作單位)的乘積探討2：風(fēng)扇葉片上各點(diǎn)線速度是否相同？【提示】不相同1線速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，大小等于做圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)的弧長(zhǎng)s與所用時(shí)間t的比值，即v，單位m/s.線速度為矢量，其方向?yàn)檠貓A周的切線方向，如圖213所示，故在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度一定是變化的圖2132勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小不變，而線速度的方向不斷變化，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)1(多選)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)C勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度不變的運(yùn)動(dòng)D勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng)【解析】這里的“勻速”，不是“勻速度”，也不是“勻變速”，而是速率不變，勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是一種速度大小不變、方向時(shí)刻改變的變速運(yùn)動(dòng)，故B、D正確【答案】BD2質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的位移都相同B在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程都相同C在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度都相同D在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度都相同【解析】質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，即路程相等，B正確；但由于位移、平均速度、線速度是矢量，在相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，方向卻不一定相同，A、C、D錯(cuò)誤【答案】B3(多選)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)B勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變C任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等D任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等【解析】由線速度的定義知，速度的大小不變，也就是速率不變，但速度方向時(shí)刻改變，故選項(xiàng)A、B正確做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的孤長(zhǎng)即路程相等，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤【答案】ABD位移與路程是兩個(gè)不同的物理量，平均速度與線速度也是不同的物理量.在圓周運(yùn)動(dòng)中，平均速度為位移與時(shí)間的比值，線速度為弧長(zhǎng)與時(shí)間的比值，可見(jiàn)圓周運(yùn)動(dòng)的平均速度一定小于線速度，并且二者的方向也不相同.用 角 速 度 來(lái) 描 述1角速度(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，連接物體和圓心的半徑所轉(zhuǎn)過(guò)的角度跟所用時(shí)間的比值(2)公式：；國(guó)際單位：弧度每秒(rad/s)2周期與轉(zhuǎn)速(1)周期(T)：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間叫做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；國(guó)際單位：秒(s)(2)轉(zhuǎn)速(n)：物體在單位時(shí)間內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)，叫做轉(zhuǎn)速；國(guó)際單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)3角速度與線速度的關(guān)系(1)物體經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)s與轉(zhuǎn)過(guò)的角度之間的關(guān)系：sR.(2)角速度與線速度的關(guān)系：vR.1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度大的角速度一定也大()2勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度保持不變()3運(yùn)動(dòng)周期相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度必定相等()1打籃球的同學(xué)可能玩過(guò)轉(zhuǎn)籃球，讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn)，展示自己的球技如圖214所示，若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn)，那么籃球上不同高度的各點(diǎn)的角速度相同嗎？線速度相同嗎？圖214【提示】籃球上各點(diǎn)的角速度是相同的但由于不同高度的各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的圓心、半徑不同，由vr可知不同高度的各點(diǎn)的線速度不同2角速度是矢量還是標(biāo)量？【提示】是矢量，角速度的方向在高中階段不要求如圖215為一輛自行車傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)圖，觀察自行車是怎樣用鏈條傳動(dòng)來(lái)驅(qū)動(dòng)后輪前進(jìn)的，并思考：圖215探討1：同一齒輪上到轉(zhuǎn)軸距離不同的各點(diǎn)的線速度、角速度是否相同？【提示】線速度不同，角速度相同探討2：兩個(gè)齒輪相比較，其邊緣的線速度是否相同？角速度是否相同，轉(zhuǎn)速是否相同？【提示】線速度相同，角速度、轉(zhuǎn)速不同1意義的區(qū)別(1)線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都能描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，但它們描述的角度不同線速度v描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢，而角速度、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢(2)要準(zhǔn)確全面地描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢僅用一個(gè)量是不夠的，既需要一個(gè)描述運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，又需要一個(gè)描述轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量2各物理量之間的關(guān)系3三種傳動(dòng)裝置同軸傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤(pán)上兩個(gè)輪子用皮帶連接，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣的點(diǎn)兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度相同線速度相同4一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4 m/s ，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為 2 s ，則下列說(shuō)法不正確的是()A角速度為0.5 rad/sB轉(zhuǎn)速為0.5 r/sC運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為1.27 mD頻率為Hz【解析】由題意知v4 m/s，T2 s，根據(jù)角速度與周期的關(guān)系rad/s3.14 rad/s.由線速度與角速度的關(guān)系vr得r m1.27 m由v2nr得轉(zhuǎn)速n r/s0.5 r/s.又由f Hz .故 A 錯(cuò)誤B、C、D均正確【答案】A5(2016臺(tái)州高一檢測(cè))如圖216所示，普通輪椅一般由輪椅架、車輪、剎車裝置等組成車輪有大車輪和小車輪，大車輪上固定有手輪圈，手輪圈由患者直接推動(dòng)已知大車輪、手輪圈、小車輪的半徑之比為981，假設(shè)輪椅在地面上做直線運(yùn)動(dòng)，手和手輪圈之間、車輪和地面之間都不打滑，當(dāng)手推手輪圈的角速度為時(shí)，小車輪的角速度為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：02690015】圖216AB.C. D9【解析】手輪圈和大車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，都等于，大車輪、小車輪和地面之間不打滑，則大車輪與小車輪的線速度相等，若小車輪的半徑是r，則有v9rr，小車輪的角速度為9，選項(xiàng)D正確【答案】D6如圖217所示，如果把鐘表上的時(shí)針、分針、秒針的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么，從它的分針與秒針第一次重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間為()圖217A. minB1 minC. min D. min【解析】分針與秒針的角速度分別為分 rad/s，秒 rad/s.設(shè)兩次重合的時(shí)間間隔為t，因分分 t，秒秒 t，秒分2，得t s s min，故C正確【答案】C物體的線速度、角速度、周期、頻率間的關(guān)系1線速度v與周期T的關(guān)系為v，T一定時(shí)，v與r成正比；r一定時(shí)，v與T成反比2與T的關(guān)系為，與T成反比3與T、f、n的關(guān)系為2f2n，、T、f、n四個(gè)物理量可以相互換算，其中一個(gè)量確定了，另外三個(gè)量也就確定了(注意公式中的n必須取r/s為單位)