高中物理 第1章 用統(tǒng)計思想研究分子運動 1_4 無序中的有序 1_5 用統(tǒng)計思想解釋分子運動的宏觀表現(xiàn)教師用書 滬科版選修3-3

14無序中的有序15用統(tǒng)計思想解釋分子運動的宏觀表現(xiàn)學 習 目 標知 識 脈 絡1.了解氣體分子運動的特點，以及分子運動速率的統(tǒng)計分布規(guī)律(難點)2知道溫度是分子平均動能的標志(重點)3理解氣體壓強形成的原因和影響氣體壓強大小的因素(難點)無序中的有序 1氣體分子運動的特點(1)大量分子無規(guī)則運動，使氣體分子間頻繁碰撞(2)分子運動的雜亂無章，使得分子在各個方向運動的機會均等(3)通常狀況下忽略氣體分子之間的相互作用，認為氣體分子除了相互碰撞或跟器壁碰撞外，不受力的作用，在空間自由運動2氣體分子運動的統(tǒng)計規(guī)律在一定狀態(tài)下，氣體的大多數(shù)分子的速率都在某個數(shù)值附近，速率離開這個數(shù)值越遠，具有這種速率的分子就越少，即氣體分子速率總體上呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布特征1氣體的溫度升高時，所有氣體分子的速率都增大()2某一時刻氣體分子向任意一個方向運動的分子數(shù)目近似相等()3某一溫度下大多數(shù)氣體分子的速率不會發(fā)生變化()為什么氣體會充滿它能到達的整個空間？【提示】由于氣體分子間的距離比較大，分子間作用力很弱通常認為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運動，因而氣體會充滿它能達到的整個空間1氣體的微觀結構特點氣體分子間的距離很大，大于10r0，所以，氣體分子間的分子力很微弱，通常認為氣體分子除相互碰撞或與器壁碰撞外，不受其他力的作用2氣體分子運動的特點(1)氣體分子可以在空間自由移動而充滿它所能到達的任何空間(2)氣體分子間頻繁發(fā)生碰撞一個空氣分子在1 s內(nèi)與其他分子的碰撞達65億次之多，分子的頻繁碰撞使每個分子速度的大小和方向頻繁地發(fā)生改變，造成氣體分子雜亂無章地做無規(guī)則運動(3)某時刻，氣體分子沿各個方向運動的概率相同某時刻，沿任何方向運動的分子都有，且沿各個方向運動的分子數(shù)目是相等的3分子速率按統(tǒng)計規(guī)律分布(1)麥克斯韋氣體分子速率分布規(guī)律正態(tài)分布曲線如圖所示圖141如果以橫坐標上的各等長區(qū)間表示相應的速率范圍，以縱坐標表示所占的百分比，那么可以用直方圖表示出一定溫度下分子速率的分布，如圖所示圖142從圖中能看出分子在一定溫度(0 )下，速率在中間(300 m/s400 m/s)最多，速率大于400 m/s和小于300 m/s的分子較少溫度升高，分子速率大的占的比例增多(2)麥克斯韋速率分布規(guī)律的重大意義麥克斯韋的方法在物理學思想史上具有重大意義它向人們指出，對于一個由大量微觀粒子組成的系統(tǒng)，利用統(tǒng)計方法，一旦找出了其某個微觀量的分布函數(shù)，便可求出這個微觀量的統(tǒng)計平均值，而這個統(tǒng)計平均值正好等于該系統(tǒng)的相應宏觀量這樣，就把分子的微觀運動跟物體的宏觀表現(xiàn)緊密地聯(lián)系起來了因此，人們稱頌麥克斯韋的統(tǒng)計方法“標志著物理學新紀元的開始”1氣體分子永不停息地做無規(guī)則運動，同一時刻都有向不同方向運動的分子，速率也有大有小下表是氧氣分別在0 和100 時，同一時刻在不同速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，由表能得出結論()按速率大小劃分的區(qū)間(m/s)各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比(%)0 100 100以下100200200300300400400500500600600700700800800900900以上1.481170214204151924520090.754119174186167129794639A.氣體分子的速率大小基本上是均勻分布的，每個速率區(qū)間的分子數(shù)大致相同B大多數(shù)氣體分子的速率處于中間值，少數(shù)分子的速率較大或較小C隨著溫度升高，氣體分子的平均速率增大D氣體分子的平均速率基本上不隨溫度的變化而變化E隨著溫度的升高，速率大的分子數(shù)變多【解析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，逐項分析如下：選項分析結論A兩種溫度下，速率低于200 m/s和高于700 m/s的分子數(shù)比例明顯較小B分子速率在200 m/s700 m/s之間的分子數(shù)比例較大C比較0 和100 兩種溫度下，分子速率較大的區(qū)間，100 的分子數(shù)所占比例較大，而分子速率較小的區(qū)間，0 的分子數(shù)所占比例較大氣體分子的平均速率隨溫度升高而增大D比較0 和100 兩種溫度下，可看到氣體分子的平均速率隨溫度的變化而變化E比較0 和100 兩種溫度下，100 時速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比變大【答案】BCE2某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖143所示，圖中f(v)表示v處單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率，所對應的溫度分別為T、T、T，則T、T、T的高低關系為 圖143【解析】一定質(zhì)量的氣體，溫度升高時，速率較大的分子數(shù)目增加，曲線的峰值向速率增大的方向移動，且峰值變小，由此可知T>T>T.【答案】T>T>T氣體分子速率分布規(guī)律表中只是給出了氧氣在0 和100 兩個溫度下的速率分布情況，通過分析比較可得出：1在一定溫度下，氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布2溫度越高，速率大的分子比例較大這個規(guī)律對任何氣體都是適用的溫度的微觀解釋 1平均動能所有分子動能的平均值Ek(Ek1Ek2Ekn)2溫度與平均動能的關系溫度升高，系統(tǒng)內(nèi)分子熱運動的平均動能增加；溫度降低，系統(tǒng)內(nèi)分子熱運動的平均動能減少3溫度的微觀本質(zhì)溫度是系統(tǒng)內(nèi)所有分子熱運動的平均動能的標志1溫度是分子平均動能的標志()2溫度升高時，物體的每個分子的動能都將增大()3分子的平均動能的大小與物質(zhì)的種類有關()為什么研究分子動能時主要關心平均動能？【提示】分子動能是指單個分子熱運動的動能，但分子是無規(guī)則運動的，因此各個分子的動能以及一個分子在不同時刻的動能也不盡相同，所以研究單個分子的動能沒有意義，我們主要關心的是大量分子的平均動能1分子動能可以類比宏觀物體的動能Ekmv2.分子的動能是指單個分子熱運動時的動能，物體內(nèi)每個分子的動能在同一時刻是不相同的，一個分子在不同時刻其動能也不相同，所以研究單個分子的動能是沒有意義的2分子熱運動的平均動能(1)分子的平均動能永遠不可能為零，因為分子無規(guī)則運動是永不停息的(2)平均動能與平均速率的關系可簡單地理解為：Ekm2，m為該物質(zhì)分子的質(zhì)量(通常提到的分子速率一般是指分子的平均速率，單個分子的速率無意義)(3)因速度是矢量，大量分子向各個方向運動的機會相同，因此所有分子的速度的矢量和為零，平均速度為零(4)分子的動能與宏觀物體的運動無關，也就是分子熱運動的平均動能與宏觀物體運動的動能無關3溫度與分子動能、分子平均動能的關系在宏觀上溫度是表示物體冷熱程度的物理量在微觀上溫度是系統(tǒng)內(nèi)所有分子熱運動的平均動能的標志在相同溫度下，各種物質(zhì)分子的平均動能都相同，溫度升高，分子平均動能增加，溫度降低，分子平均動能減少在同一溫度下，雖然不同物質(zhì)分子的平均動能都相同，但由于不同物質(zhì)的分子質(zhì)量不一定相同，所以分子熱運動的平均速率也不一定相同3當氫氣和氧氣的質(zhì)量和溫度都相同時，下列說法中正確的是()A兩種氣體分子的平均動能相等B氫氣分子的平均速率大于氧氣分子的平均速率C氫氣分子的平均動能大于氧氣分子的平均動能D兩種氣體分子熱運動的總動能不相等E兩種氣體分子熱運動的平均速率相等【解析】溫度相同，兩種氣體分子的平均動能相等，A對，C錯；因兩種氣體分子的質(zhì)量不同，平均動能又相等，所以分子質(zhì)量大的(氧氣)分子平均速率小，故B對，E錯；由于兩種氣體的摩爾質(zhì)量不同，物質(zhì)的量不同(質(zhì)量相同)，分子數(shù)目就不等，故總動能不相等，選項D對【答案】ABD4關于物體的溫度與分子動能的關系，正確的說法是() 【導學號：35500007】A某種物體的溫度是0 ，說明物體中分子的平均動能為零B物體溫度升高時，某個分子的動能可能減小C物體溫度升高時，速率小的分子數(shù)目減少，速率大的分子數(shù)目增多D物體的運動速度越大，則物體的溫度越高E物體的溫度與物體的速度無關【解析】某種物體溫度是0 ，物體中分子的平均動能并不為零，因為分子在永不停息地運動，從微觀上講，分子運動快慢是有差別的，各個分子運動的快慢無法跟蹤測量，而溫度的概念是建立在統(tǒng)計規(guī)律的基礎上的，在一定溫度下，分子速率大小按一定的統(tǒng)計規(guī)律分布，當溫度升高時，說明分子運動劇烈，平均動能增大，但并不是所有分子的動能都增大；物體的運動速度越大，說明物體的動能越大，這并不表示物體內(nèi)部分子的熱運動加劇，則物體的溫度不一定高，所以BCE正確【答案】BCE關于溫度的四個注意事項1因為溫度是分子平均動能的唯一標志，所以會誤認為0 的物體中分子的平均動能也為零，要正確理解0 的意義2溫度是物體分子平均動能的標志，而不是物體分子動能的標志3溫度反映的是大量分子平均動能的大小，不能反映個別分子的動能大小，同一溫度下，各個分子的動能不盡相同4溫度高的物體，分子的平均速率不一定大氣體壓強的微觀解釋 1氣體壓強的產(chǎn)生(1)容器中的氣體分子在做無規(guī)則運動時，每個分子撞擊器壁產(chǎn)生的力是短暫的、不連續(xù)的，但大量分子頻繁撞擊，就會產(chǎn)生一個持續(xù)穩(wěn)定的壓力，從而產(chǎn)生壓強氣體的壓強反映著器壁單位面積上所受平均壓力的大小(2)氣體分子的運動是無規(guī)則的，因此在任何時刻分子向各個方向運動的概率都相等，反映在宏觀上，就是容器中各處壓強的大小都相等2影響氣體壓強的兩個因素(1)氣體分子的平均動能(2)單位體積內(nèi)的分子數(shù)(分子密度)1氣球內(nèi)氣體壓強是由于氣體重力作用產(chǎn)生的()2影響氣體壓強的因素有溫度、體積()3當溫度升高時，氣體壓強一定變大()氣體壓強和大氣壓是一回事嗎？【提示】不是氣體壓強由氣體分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生，大小由氣體的體積和溫度決定，與地球引力無關；大氣壓強是由于空氣受到重力作用而對浸在其中的物體產(chǎn)生的壓強，隨高度的升高而減小，如果沒有地球引力作用，地球表面就沒有大氣，也就沒有大氣壓強1產(chǎn)生原因大量做無規(guī)則熱運動的分子對器壁頻繁、持續(xù)地碰撞產(chǎn)生了氣體的壓強單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就對器壁產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力所以從分子動理論的觀點來看，氣體的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力2氣體壓強的決定因素宏觀因素微觀因素溫度體積氣體分子密度氣體分子平均速率在體積不變的情況下，溫度越高，氣體分子的平均速率越大，氣體的壓強越大在溫度不變的情況下，體積越小，氣體分子的密度越大，氣體的壓強越大氣體分子密度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)大，在單位時間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多氣體的溫度高，氣體分子的平均速率就大，單個氣體分子與器壁的碰撞(可視作彈性碰撞)給器壁的撞擊力就大；從另一方面講，分子的平均速率大，在單位時間里器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就多，累計撞擊力就大5封閉在汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的氣體，如果保持氣體體積不變，當溫度升高時，以下說法正確的是()A氣體的密度增大B氣體的壓強增大C氣體分子的平均速率減小D每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增加E氣體分子的疏密程度不變【解析】氣體的體積不變，對一定質(zhì)量的氣體，單位體積內(nèi)的分子數(shù)不變，當溫度升高時，分子的平均速率增大，每秒內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增加，撞擊力增大，壓強必增大所以B、D、E項正確，A、C均不正確【答案】BDE6在某一容積不變的容器中封閉著一定質(zhì)量的氣體，對此氣體的壓強，下列說法中正確的是()A氣體壓強是由重力引起的，容器底部所受的壓力等于容器內(nèi)氣體所受的重力B氣體壓強是由大量氣體分子對器壁的頻繁碰撞引起的C容器以9.8 m/s2的加速度向下運動時，容器內(nèi)氣體壓強不變D由于分子運動無規(guī)則，所以容器內(nèi)壁各處所受的氣體壓強相等E容器以9.8 m/s2的加速度向上運動時，容器內(nèi)氣體的壓強增大【解析】氣體壓強是由大量氣體分子對器壁的頻繁碰撞引起的，它由氣體的溫度和單位體積內(nèi)的分子數(shù)決定，與容器的運動狀態(tài)無關故A、E錯誤，B、C、D正確【答案】BCD氣體壓強的分析技巧(1)明確氣體壓強產(chǎn)生的原因大量做無規(guī)則運動的分子對器壁頻繁、持續(xù)地碰撞壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力. (2)明確氣體壓強的決定因素氣體分子的密集程度與溫度(3)只有知道了兩個因素的變化，才能確定壓強的變化，不能根據(jù)任何單個因素的變化確定壓強是否變化