高中物理 第1章 從富蘭克林到庫侖 1_2電學(xué)中的第一個(gè)定律-庫侖定律教師用書 滬科版選修1-1

1.2電學(xué)中的第一個(gè)定律庫侖定律1(3分)(多選)下列說法中正確的是()A靜電感應(yīng)不是創(chuàng)造電荷，只是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分B不帶電物體摩擦起電時(shí)，一個(gè)物體失去一些電子帶正電，另一個(gè)物體得到這些電子帶負(fù)電C兩個(gè)帶電體接觸一定等分電荷量D一個(gè)帶電體接觸另一個(gè)不帶電體，兩個(gè)物體可能帶上異種電荷【解析】靜電感應(yīng)使物體帶電，不是創(chuàng)造了電荷，而是物體內(nèi)電荷的轉(zhuǎn)移，A正確；不帶電的兩物體相互摩擦可使兩者分別帶上等量異種電荷，B正確；兩個(gè)帶電體接觸后電荷量均分是有條件的，要求兩帶電體完全相同，C錯(cuò)誤；兩物體接觸后可能帶同種電荷，也可能不帶電，不可能帶異種電荷，當(dāng)一個(gè)帶電體接觸另一個(gè)不帶電體時(shí)，兩者一定帶同種電荷，D錯(cuò)誤【答案】AB2(3分)一帶負(fù)電絕緣金屬小球放在潮濕的空氣中，經(jīng)過一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)小球上凈電荷幾乎不存在這說明()A小球原有的負(fù)電荷逐漸消失了B在此現(xiàn)象中，電荷不守恒C小球上負(fù)電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導(dǎo)走了D該現(xiàn)象是由電子的轉(zhuǎn)移引起的，不遵循電荷守恒定律【解析】絕緣小球上電荷減少是由于電子通過空氣導(dǎo)電轉(zhuǎn)移到外界，只是小球上的電荷量減少，這些電子并沒有消失就小球和整個(gè)外界組成的系統(tǒng)而言，其電荷的總量保持不變，遵守電荷守恒定律【答案】C3(4分)如圖121所示，A、B、C是三個(gè)安裝在絕緣支架上的金屬體，其中C球帶正電，A、B兩個(gè)完全相同的枕形導(dǎo)體不帶電試問：圖121(1)如何使A、B都帶等量正電？(2)如何使A、B都帶等量負(fù)電？(3)如何使A帶負(fù)電、B帶等量的正電？【解析】(1)把A、B緊密靠攏，讓C靠近B，則在B端感應(yīng)出負(fù)電荷，A端感應(yīng)出等量正電荷，把A與B分開后再用手摸一下B，則B所帶的負(fù)電荷就被導(dǎo)走，再把A與B接觸一下，A和B就帶等量正電荷(2)把A、B緊密靠攏，讓C靠近B，則在B端感應(yīng)出負(fù)電荷，A端感應(yīng)出等量正電荷，再用手摸一下A或B，則A所帶的正電荷就被導(dǎo)走，而B端的負(fù)電荷不變，移走C以后再把A與B分開，則A和B就帶等量負(fù)電荷(3)把A、B緊密靠攏，讓C靠近A，則在A端感應(yīng)出負(fù)電荷，B端感應(yīng)出等量正電荷，把A與B分開后，再移走C，則A帶負(fù)電B帶等量的正電【答案】見解析課標(biāo)導(dǎo)思1.了解電荷間相互作用與哪些因素有關(guān)2理解庫侖定律知道靜電力常量并能利用庫侖定律進(jìn)行計(jì)算(重點(diǎn)難點(diǎn))3知道點(diǎn)電荷的概念.一、電荷間的相互作用1兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷為正電荷；用毛皮摩擦過的橡膠棒所帶的電荷為負(fù)電荷同種電荷相斥，異種電荷相吸2影響電荷相互作用的因素：如圖122導(dǎo)體小球A與泡沫塑料小球B帶同種電荷，兩者因相斥懸線偏高一定角度圖122(1)增加兩球的電荷，由懸線偏角變化確定相互作用力與電荷量的關(guān)系(2)保持兩球電荷量不變，改變它們間的距離，由懸線偏角變化確定相互作用力與距離的關(guān)系二、庫侖定律1庫侖定律的內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上電荷間的這種相互作用力稱為靜電力或庫侖力2公式：Fk.3靜電力常量：k9.0109_Nm2/C2.4點(diǎn)電荷：帶電體的尺寸與它們相互間的距離相比甚小時(shí)，可以不考慮帶電體的形狀和大小，把帶電體看作點(diǎn)電荷微觀帶電粒子之間即有庫侖力又有萬有引力且它們都與距離的二次方成反比，但我們?yōu)槭裁赐挥?jì)萬有引力？提示：如氮原子中電子和原子核之間，分別求其萬有引力和庫侖力，結(jié)果庫侖力是萬有引力的1039倍，萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，所以可以忽略不計(jì).一、對(duì)“點(diǎn)電荷”的理解1點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷是沒有大小和形狀，且具有電荷量的理想化模型實(shí)際并不存在，它只是為了研究問題方便而人為抽象出來的2帶電體視為點(diǎn)電荷的條件：帶電體間的距離比它們自身尺度的大小大得多，以至帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)，這樣的帶電體就可以視為點(diǎn)電荷忽略形狀、大小等次要因素，只保留對(duì)問題起關(guān)鍵作用的電荷量，這樣的處理會(huì)使問題大為簡化，對(duì)結(jié)果又沒有太大的影響，因此物理學(xué)上經(jīng)常用到此方法一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定【特別提醒】1.點(diǎn)電荷自身不一定很小，帶電荷量不一定很少.2.帶電體很小，不一定可視為點(diǎn)電荷；帶電體很大，也不一定不能視為點(diǎn)電荷.二、庫侖定律的理解與應(yīng)用1注意庫侖定律的適用條件：庫侖定律僅適用于真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用，在空氣中可認(rèn)為近似適用2在理解庫侖定律時(shí)，有人根據(jù)公式FkQ1Q2/r2，設(shè)想當(dāng)r0時(shí)可得出F的結(jié)論從數(shù)學(xué)角度分析是正確的，但從物理角度分析，這一結(jié)論是錯(cuò)誤的錯(cuò)誤的原因是：當(dāng)r0時(shí)兩電荷已失去了作為點(diǎn)電荷的前提條件，何況實(shí)際電荷都有一定大小，根本不會(huì)出現(xiàn)r0的情況也就是r0時(shí)，不能再利用庫侖定律計(jì)算兩電荷間的相互作用力【深化探究】庫侖定律和萬有引力定律相比較有什么異同？提示：共性：兩者都是與距離的平方成反比，適用條件分別是點(diǎn)電荷和質(zhì)點(diǎn).不同點(diǎn)：(1)庫侖定律可以是斥力也可以是引力，而萬有引力只能是引力.(2)靜電力常量k遠(yuǎn)大于萬有引力常量G.3在應(yīng)用庫侖定律解決問題時(shí)注意：首先，在計(jì)算庫侖力的大小時(shí)，不必將表示電性的符號(hào)代入公式計(jì)算，只將電荷量的絕對(duì)值代入即可；其次，再根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引的規(guī)律判斷力的方向；最后，計(jì)算過程中注意統(tǒng)一單位，各量必須都采用國際單位制一、可看成“點(diǎn)電荷”的條件關(guān)于點(diǎn)電荷的下列說法中正確的是()A點(diǎn)電荷就是體積足夠小的電荷B點(diǎn)電荷是電荷量和體積都很小的帶電體C體積大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷D當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀對(duì)它們之間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看成點(diǎn)電荷【導(dǎo)析】一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，要依具體情況而定，不是由自身大小和帶電量多少?zèng)Q定的【解析】帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不能以體積大小，帶電荷量多少而論只要在測(cè)量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小等因素的影響可以忽略，即可視為點(diǎn)電荷故D正確【答案】D理想化模型抓住主要矛盾，突出主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，來簡化研究的問題，是物理學(xué)中常用的研究方法1(多選)下列說法正確的是()A電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點(diǎn)電荷B均勻帶電的絕緣球體在計(jì)算庫侖力時(shí)可視為點(diǎn)電荷C帶電的細(xì)桿在一定條件下可以視為點(diǎn)電荷D帶電的金屬球一定不能視為點(diǎn)電荷【解析】帶電體能否視為點(diǎn)電荷，決定于其大小、形狀及電荷量分布對(duì)所研究問題的影響是否可以忽略不計(jì)同一個(gè)帶電體可能在有的問題里面可視為點(diǎn)電荷，但在其他問題里面則不可以，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)選項(xiàng)C對(duì)均勻帶電的絕緣球帶電荷量的分布不受其他帶電體的影響，可等效為一個(gè)帶等量電荷、位于球心的點(diǎn)電荷，故選項(xiàng)B對(duì)【答案】BC二、庫侖定律的應(yīng)用兩個(gè)相同的金屬球，分別帶有4Q和6Q的電荷量，兩球相隔一定距離時(shí)，相互作用力的大小為F，若把它接觸后再放回原處，兩球相互作用力的大小變?yōu)?)AF/24BF/16CF/8DF/4【導(dǎo)析】應(yīng)用庫侖定律，求出兩球未接觸前的相互作用力的大小；兩球接觸后電荷量重新分配；再次應(yīng)用庫侖定律進(jìn)行求解【解析】根據(jù)庫侖定律，兩球未接觸前的相互作用力的大小為F24kQ2/r2，兩個(gè)帶電金屬球相互接觸，由于正負(fù)電荷中和，總電荷量為4Q6Q2Q，每個(gè)金屬球帶電Q，金屬球放回原處，相互作用力的大小變?yōu)镕k，即FF/24.【答案】A利用庫侖定律求解時(shí)應(yīng)注意的問題此類題利用庫侖定律求解時(shí)，要注意如果Q1和Q2的符號(hào)相反，它們之間的相互作用力是吸引力，如果Q1和Q2的符號(hào)相同，它們之間的相互作用力是排斥力，故兩個(gè)帶電體之間的作用力可能存在著兩種不同的可能性同時(shí)，若兩帶電體的電性相同，在相互接觸時(shí)，直接平均分配；若兩帶電體的電性不相同，在相互接觸時(shí)，要先中和后平均分配2如圖123所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達(dá)式正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：22940004】圖123AF引G，F(xiàn)庫kBF引G，F(xiàn)庫kCF引G，F(xiàn)庫kDF引G，F(xiàn)庫k【解析】兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的小球之間的萬有引力大小可直接應(yīng)用萬有引力定律求得：F引G，但兩帶電球相距較近時(shí)，不能視為點(diǎn)電荷，兩球間的庫侖力不可直接應(yīng)用庫侖定律求出，故只有D項(xiàng)正確【答案】D1下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中，正確的是()A只有體積很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷B體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷C當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小及形狀對(duì)它們之間相互作用力的影響可忽略時(shí)，兩個(gè)帶電體可看成點(diǎn)電荷 D一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷【解析】帶電體能否被看做點(diǎn)電荷，決定于帶電體的大小、形狀、電荷量分布等對(duì)所研究問題的影響是否可以忽略不計(jì)并不是體積小的就可以視為點(diǎn)電荷，而體積大的就不能視為點(diǎn)電荷，在研究的問題里面，只要形狀、體積等因素的影響可以忽略就可以視為點(diǎn)電荷故選項(xiàng)C正確【答案】C2A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離恒定，當(dāng)其他電荷移到A、B附近時(shí)，A、B之間的庫侖力將()A可能變大B可能變小C一定不變D不能確定【解析】根據(jù)庫侖定律，兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力只由兩個(gè)電荷的電量和它們之間的距離來確定，因此它們之間的庫侖力不受外界的影響選項(xiàng)C正確【答案】C3兩個(gè)相同的金屬小球(可視為點(diǎn)電荷)所帶電荷量之比為15(異種電荷)，在真空中相距為r，把它們接觸后再放回原處，則它們間的靜電力可能為原來的()A.B.C.D.【解析】設(shè)兩個(gè)小球的電荷量分別為q，5q，由庫侖定律知庫侖力F電.兩球接觸后，電荷量先中和再平分，電荷量變?yōu)閝2q，此時(shí)庫侖力F電F電【答案】A4(多選)關(guān)于庫侖定律的公式Fk，下列說法正確的是()A當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r時(shí)，它們之間的靜電力F0B當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷間的距離r0時(shí)，它們之間的靜電力FC當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r時(shí)，庫侖定律的公式就不適用了D當(dāng)兩個(gè)電荷之間的距離r0時(shí)，電荷不能看成是點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式就不適用了【解析】r時(shí)，電荷可以看做點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式適用，由公式可知，它們之間的靜電力F0；r0時(shí)，電荷不能看成點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式就不適用了【答案】AD5(多選)半徑相同的金屬球A、B帶有等量電荷，相距一定距離時(shí)，兩球間相互作用的庫侖力為F.今讓第三個(gè)與A、B相同的不帶電的金屬球C，先后與A、B接觸后再移開，此時(shí)A、B的相互作用力大小可能是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：22940005】A. B. C.D.【解析】若兩種電荷為同種電荷時(shí)，C分別與A、B相接觸后，電荷量直接平均分配，最后A、B的帶電荷量剩下原來和.故此時(shí)兩個(gè)金屬球之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?，?若兩種電荷為異種電荷時(shí)，C分別與A、B相接觸后，電荷量先中和后，再平均分配，最后A、B的帶電荷量剩下原來的和，故此時(shí)兩個(gè)金屬球之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?，即F.故選項(xiàng)A，B正確【答案】AB學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)(二) (建議用時(shí)：45分鐘)1(多選)庫侖定律的適用范圍是()A真空中兩個(gè)帶電球體間的相互作用B真空中任意帶電體間的相互作用C真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用D真空中兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，則可應(yīng)用庫侖定律【解析】兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，這兩個(gè)帶電體均可視為點(diǎn)電荷，而且在真空中，則可應(yīng)用庫侖定律，故C、D正確【答案】CD2關(guān)于元電荷的理解，下列說法中正確的是()A元電荷就是電子B元電荷是表示跟電子所帶電荷量數(shù)值相等的電荷量C元電荷就是質(zhì)子D物體所帶的電荷量可以不是元電荷的整數(shù)倍【解析】元電荷既不是電子也不是質(zhì)子，一個(gè)質(zhì)子或一個(gè)電子所帶的電荷量叫做元電荷，所有帶電體所帶電荷量都是e的整數(shù)倍或者等于e.【答案】B3下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法，正確的是()A點(diǎn)電荷一定是電量很小的電荷B點(diǎn)電荷是一種理想化模型，實(shí)際不存在C只有體積很小的帶電體，才能作為點(diǎn)電荷D體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷【解析】點(diǎn)電荷是一種理想化模型，實(shí)際不存在帶電體能否看做點(diǎn)電荷，并不是由帶電體的大小及帶電量大小決定，而是看其形狀和大小對(duì)所研究的問題的結(jié)果的影響是否可以忽略，故B正確【答案】B4(多選)對(duì)于庫侖定律，下列說法正確的是()A計(jì)算真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，可以使用公式FkB兩個(gè)帶電小球相距非常近時(shí)，不能用庫侖定律C相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量較大的，所受的庫侖力也較大D當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，它們之間的靜電作用力大小只取決于它們各自所帶的電荷量【解析】真空中兩點(diǎn)電荷間的作用力可適用庫侖定律，故選項(xiàng)A正確；它們間的作用力與反作用力一定等大反向，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩帶電小球間的距離較近時(shí)不適用庫侖定律，故選項(xiàng)B正確；同理，d4r時(shí)不適用庫侖定律，選項(xiàng)D錯(cuò)【答案】AB5兩個(gè)帶正電的小球，放在光滑的水平絕緣板上，它們相距一定距離若同時(shí)釋放兩球，它們的加速度之比將()A保持不變B先增大后減小C增大D減小【解析】設(shè)兩球的質(zhì)量分別為m1、m2，兩球所受的庫侖斥力大小分別為F1、F2，由牛頓第二定律可知，a1，a2，由牛頓第三定律可知，兩球間的庫侖斥力等大反向，故F1F2，可得出，故兩球的加速度之比與兩球間距大小無關(guān)，A正確【答案】A6在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，其中一個(gè)電荷的電荷量是另一個(gè)電荷的4倍，當(dāng)它們相距0.05 m時(shí)，相互斥力為1.6 N；當(dāng)它們相距0.1 m時(shí)，相互斥力為_N那么，這兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為_C和_C.【解析】設(shè)其中一個(gè)的電荷量為q，則另一個(gè)的電荷量為4q，由庫侖定律：F1k，F(xiàn)2k，將F11.6 N，r10.05 m，r20.1 m代入可解得F20.4 N，q106 C,4q106 C.【答案】0.41061067把一電荷Q分為電荷量為q和(Qq)的兩部分，使它們相距一定距離，若要使它們之間有最大的斥力，則q和Q的關(guān)系是_【解析】根據(jù)庫侖定律，有F，其中q(Qq)q2qQ(q2qQ)(q2qQQ2/4)Q2/4(qQ/2)2Q2/4，當(dāng)qQ/2時(shí)，靜電力F有最大值【答案】qQ/28如圖124所示，在一條直線上的A、B、C三點(diǎn)上分別放置QA3109 C、QB4109 C，QC3109 C的點(diǎn)電荷，試求作用在A電荷上的作用力. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：22940006】圖124【解析】以點(diǎn)電荷A為研究對(duì)象，分析A受到B、C電荷的庫侖力，如圖所示，根據(jù)庫侖定律：FBA N1.08103 NFCA N9.0105 NB和C對(duì)A的作用力都是斥力，方向相同則A點(diǎn)電荷受到的合力大小為：FAFBAFCA1.08103 N9.0105 N1.17103 N即點(diǎn)電荷A受到的合力方向?yàn)橛蒀指向A，大小為1.17103 N.【答案】1.17103 N方向由C指向A9.距地面為300 m的高處，固定有一個(gè)帶電荷量為q11 C的物體，如圖125所示，問它能吸起多重的在地面上的帶電荷量為q21 C的物體？圖125【解析】以在地面上的物體為研究對(duì)象，可知要使地面上物體被吸起，必須滿足兩物體之間的庫侖力大于或等于地面上物體的重力，我們?nèi)闪ο嗟燃纯伤裕簁mg代入數(shù)據(jù)可得：m104 kg.【答案】m104 kg伏打1786年，意大利科學(xué)家伽伐尼在一次偶然的機(jī)會(huì)中發(fā)現(xiàn)，放在兩塊不同金屬之間的蛙腿會(huì)發(fā)生痙攣現(xiàn)象，他認(rèn)為這是一種生物電現(xiàn)象1791年伏打得知這一發(fā)現(xiàn)，引起了極大的興趣，做了一系列實(shí)驗(yàn)伏打還在自己身上做實(shí)驗(yàn)，證明電不僅能使人體產(chǎn)生顫動(dòng)，而且還會(huì)影響視覺和味覺神經(jīng)他用兩種金屬接成一根彎桿，一端放在嘴里，另一端和眼睛接觸，在接觸的瞬間就有光亮的感覺產(chǎn)生他用舌頭舔著一枚金幣和一枚銀幣，然后用導(dǎo)線把硬幣連接起來，就在連接的瞬間，舌頭有發(fā)麻的感覺后來，伏打通過進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究，終于發(fā)現(xiàn)兩片不同金屬不用動(dòng)物體也可以有電產(chǎn)生