高中物理 第12點(diǎn)“你追我趕”話相遇精講精練 滬科版必修1

第12點(diǎn)“你追我趕”話相遇追及和相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是討論兩物體是否同時(shí)到達(dá)同一位置，求解此類問(wèn)題有下列三種方法1物理方法：通過(guò)對(duì)物理情景和物理過(guò)程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，抓住兩個(gè)關(guān)系列方程求解(1)臨界條件：即二者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或二者相距最遠(yuǎn)、最近的臨界條件，也是分析判斷的突破口(2)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可以通過(guò)畫(huà)草圖得到2判別式法：由于勻變速運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式是時(shí)間t的一元二次方程，我們可利用判別式進(jìn)行討論：在追及問(wèn)題的位移關(guān)系式中，若>0，即有兩個(gè)解并且兩個(gè)解都符合題意，說(shuō)明相遇兩次；0有一個(gè)解，說(shuō)明剛好追上或相遇；<0無(wú)解，說(shuō)明不能夠追上或相遇3圖像法：當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，比較圖像的面積差(即兩物體的位移差)與兩物體初始距離的關(guān)系，可以快速求解問(wèn)題對(duì)點(diǎn)例題火車以速度v1勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一列火車沿同方向以速度v2(對(duì)地、且v1 v2)做勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即以加速度a緊急剎車要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？解題指導(dǎo)方法一：物理方法兩車運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車距離最近，此時(shí)不相撞，以后就不會(huì)相撞設(shè)火車的加速度至少是a0，則v1ta0t2v2tsv1a0tv2聯(lián)立，可得a0所以當(dāng)a>時(shí)，兩車便不會(huì)相撞方法二：判別式法設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車不相撞，則有v1tat2<sv2t即at2(v1v2)ts>0當(dāng)<0時(shí)兩車不相撞，即有(v1v2)24s<0所以a>方法三：圖像法作出兩車的vt圖像(如圖)當(dāng)兩車速度相等時(shí)，圖像的陰影面積小于s，則兩車不相撞，即(v1v2)<s所以a>答案a>規(guī)律總結(jié)在追及和相遇問(wèn)題中，速度相等往往是臨界條件，也往往成為解題的突破口某人騎自行車以v24 m/s的速度勻速前進(jìn)，某時(shí)刻在他前面s07 m處有一速度為v110 m/s同向行駛的汽車開(kāi)始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，而以a2 m/s2的加速度勻減速前進(jìn)，則此人需經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上汽車？答案8 s解析汽車停下的時(shí)間t15 s，在這段時(shí)間里行駛的位移為s125 m.在這段時(shí)間內(nèi)自行車的位移為s2v2t120 m<(257) m，所以自行車要在汽車停下后才追上，故自行車追上汽車的時(shí)間t2 s8 s.