期八年級數(shù)學上冊 7.5 三角形的內角和定理 第1課時 三角形內角和定理課件 （新版）北師大版.ppt

三角形內角和定理 第1課時三角形內角和定理 我們知道 任意一個三角形的內角和等于180 怎樣證明這個結論的正確性呢 小學中我們通過測量的方法進行過驗證 但我們不可能對所有的三角形進行驗證 有沒有一種能證明任意三角形的內角和等于180 的方法呢 情景導入 思考 1 如圖 如果我們只把 A移到了 1的位置 你能證明這個結論嗎 如果不移動 A 那么你還有什么方法可以達到同樣的效果 思考探究 獲取新知 分析 延長BC到D 過點C作射線CE BA 這樣就相當于把 A移到了 1的位置 把 B移到了 2的位置 證明 延長BC到D 過點C做射線CE BA 則 1 A 兩直線平行 內錯角相等 2 B 兩直線平行 同位角相等 1 2 ACB 180 平角的定義 A B ACB 180 等量代換 思考 你還能用其他方法證明三角形內角和定理嗎 如果把三角形三個角 湊 到A處 過點A作直線PQ BC 如圖 他的想法可行嗎 如果可行 你能寫出證明過程嗎 例如圖 在 ABC中 B 38 C 62 AD是 ABC的角平分線 求 ADB的度數(shù) 1 在 ABC中 A 80 B C 40 則 C 2 A B C 則這個三角形是 3 直角三角形兩銳角的平分線相交所成的角的度數(shù)為 A 45 B 135 C 45 或135 D 都不對 運用新知 深化理解 4 若 ABC的一個內角是另一個內角的2 3 也是第三個內角的4 5 則它的三個內角的度數(shù)為 A 30 60 90 B 40 60 80 C 48 52 80 D 48 72 60 5 如圖 AD AE分別為 ABC的高線和角平分線 且 B 35 C 45 求 DAE的度數(shù) 你掌握了哪些證明三角形內角和定理的方法 在證明的過程中遇到了哪些困難 請與大家共同交流 師生互動 課堂小結 1 布置作業(yè) 習題7 6中的第1 2 3 4題 2 完成本課時的習題 課后作業(yè)