高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)9 離散型隨機(jī)變量 新人教A版選修2-3

2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)9 離散型隨機(jī)變量 新人教A版選修2-3一、選擇題(每小題5分，共20分)1下列隨機(jī)變量中，不是離散型隨機(jī)變量的是()A拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，反面向上的次數(shù)B某射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊中射中靶的次數(shù)C區(qū)間0,10內(nèi)任一實(shí)數(shù)與它四舍五入取整后的整數(shù)的差值D某立交橋一天經(jīng)過(guò)的汽車(chē)的數(shù)量解析：A，B，D中隨機(jī)變量的值能一一列舉出來(lái)，故都是離散型隨機(jī)變量答案：C2袋中有大小相同的5個(gè)鋼球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼任意抽取兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球的號(hào)碼之和為X，則X所有可能取值的個(gè)數(shù)為()A25個(gè)B10個(gè)C7個(gè)D6個(gè)解析：X所有可能取值為3,4,5,6,7,8,9.答案：C3一串鑰匙有5把，只有一把能打開(kāi)鎖，依次試驗(yàn)，打不開(kāi)的扔掉，直到找到能開(kāi)鎖的鑰匙為止，則試驗(yàn)次數(shù)X的最大值可能為()A5B2C3D4解析：由題意可知X取最大值時(shí)只剩下一把鑰匙，但鎖此時(shí)未打開(kāi)，故試驗(yàn)次數(shù)為4.答案：D4拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為，那么4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是()A一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)B兩枚都是2點(diǎn)C兩枚都是4點(diǎn)D一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)解析：4，即點(diǎn)數(shù)之和為4，即一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)答案：D二、填空題(每小題5分，共10分)5(2015廣州高二檢測(cè))下列隨機(jī)變量中不是離散型隨機(jī)變量的是_(填序號(hào))廣州白云機(jī)場(chǎng)候機(jī)室中一天的旅客數(shù)量X；廣州某水文站觀測(cè)到一天中珠江的水位X；深圳歡樂(lè)谷一日接待游客的數(shù)量X；虎門(mén)大橋一天經(jīng)過(guò)的車(chē)輛數(shù)X.解析：中的隨機(jī)變量X的所有取值，我們都可以按照一定的次序一一列出，因此它們是離散型隨機(jī)變量；中隨機(jī)變量X可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，但無(wú)法按一定次序一一列出，故不是離散型隨機(jī)變量答案：6在一次考試中，某位同學(xué)需回答三個(gè)問(wèn)題，考試規(guī)則如下：每題回答正確得100分，回答不正確得100分，則這名同學(xué)回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分的所有可能取值是_解析：可能有回答全對(duì)，兩對(duì)一錯(cuò)，兩錯(cuò)一對(duì)，全錯(cuò)四種結(jié)果，相應(yīng)得分為300分，100分，100分，300分答案：300,100，100，300三、解答題(每小題10分，共20分)7寫(xiě)出下列隨機(jī)變量可能的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果(1)從一個(gè)裝有編號(hào)為1號(hào)到10號(hào)的10個(gè)球的袋中，任取1個(gè)球，被取出的球的編號(hào)為X；(2)一個(gè)袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任取4個(gè)球，其中所含紅球的個(gè)數(shù)為X；(3)投擲甲、乙兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為X，所得點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)為Y.解析：(1)X的可能取值為1,2,3，10，Xk(k1,2，10)表示取出第k號(hào)球(2)X的可能取值為0,1,2,3,4.Xk表示取出k個(gè)紅球，4k個(gè)白球，其中k0,1,2,3,4.(3)若以(i，j)表示投擲甲、乙兩枚骰子后，骰子甲得i點(diǎn)且骰子乙得j點(diǎn)X的可能取值為2,3,4，12.X2表示(1,1)；X3表示(1,2)，(2,1)；X4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X12表示(6,6)Y的可能取值為2,4,6,8,10,12.Y2表示(1,1)；Y4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；Y6表示(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)；Y12表示(6,6)8設(shè)一輛汽車(chē)在開(kāi)往目的地的道路上需經(jīng)過(guò)5盞信號(hào)燈，表示汽車(chē)首次停下時(shí)已通過(guò)的信號(hào)燈的盞數(shù)，寫(xiě)出所有可能取值并說(shuō)明這些值所表示的試驗(yàn)結(jié)果解析：0,1,2,3,4,5.k(k0,1,2,3,4)，表示在遇到第k1盞信號(hào)燈時(shí)首次停下5表示在途中沒(méi)有停下，直達(dá)目的地 9(10分)射擊隊(duì)的小王在某次進(jìn)行飛碟射擊訓(xùn)練時(shí)，若射中，則停止此次訓(xùn)練，否則繼續(xù)射擊，最多射擊10次此次訓(xùn)練中沒(méi)射中的次數(shù)記為隨機(jī)變量X，射擊的次數(shù)記為隨機(jī)變量Y.(1)寫(xiě)出X，Y的最小值；(2)當(dāng)X3時(shí)，求Y的值；(3)當(dāng)Y取最大值時(shí)，求X的值；(4)寫(xiě)出Y與X的關(guān)系式解析：(1)X的最小值是0，Y的最小值是1.(2)X3，表示沒(méi)射中的次數(shù)是3次，即前三次沒(méi)射中，第四次射中，所以Y4.(3)Y的最大值是10.若第10次沒(méi)射中，則X10；若第10次射中，則X9.(4)Y